Ein Block auf einem Keil

Question

Ein Block auf einem Keil

Xylon97

Das System ist wie folgt -

Reibung besteht nur zwischen den beiden Blöcken.

Ich versuche, die Beschleunigungen von herauszufinden $m_1$ Und $m_2$ .

Lassen $a_2$ Beschleunigung sein von $m_2$ , Und $a_x$ Und $a_y$ seien die Beschleunigungen von $m_1$ in die jeweiligen Richtungen. Lassen $R$ die normale Reaktion zwischen den 2 Blöcken sein, und $N$ sei die normale Reaktion zwischen $m_2$ und Boden. Wenn ich Komponenten über die Achsen ausbalanciere, erhalte ich die folgenden Gleichungen -

\begin{matrix} (1) & N = M_{2} G + R \cos θ \end{matrix}

$N = m_2g + R\cos\theta \tag{1}$

\begin{matrix} (2) & M_{2} A_{2} = R Sünde θ \end{matrix}

$m_2a_2 = R\sin\theta \tag{2}$

\begin{matrix} (3) & A_{X} = R (Sünde θ + μ_{S} \cos θ) \end{matrix}

$a_x = R(\sin\theta + \mu_s\cos\theta) \tag{3}$

\begin{matrix} (4) & A_{j} = R (\cos θ + μ_{S} Sünde θ) - M_{1} G \end{matrix}

$a_y = R(\cos\theta + \mu_s\sin\theta) – m_1g \tag{4}$

Ich denke nicht $(1)$ ist notwendig, da zwischen den Blöcken und dem Boden keine Reibung stattfindet. Abgesehen davon habe ich 3 Gleichungen in 4 Variablen: $a_x, a_y, a_2, R$ .

Gibt es eine Möglichkeit, vielleicht eine vierte Gleichung zu bekommen, damit das Gleichungssystem gelöst werden kann? ich kann erhalten $|a_1|$ bezüglich $R$ aus den Ausdrücken für $a_x$ Und $a_y$ , aber ich glaube nicht, dass das helfen würde.

Jerry Schirmer

Was sagt Ihnen das dritte Newtonsche Gesetz über die Reibung? Worüber sagt es dir

a_{x}

$a_{x}$ Und

a_{2}

$a_{2}$ ? Sind deine Gleichungen ganz richtig?

AlexQueue

Ich kann im Moment keine vollständige Antwort schreiben, aber könnten Sie den Massenschwerpunkt verwenden, um (mit einem Proportionalitätsfaktor basierend auf ihren relativen Massen) die x-Achsen-Beschleunigungen der beiden Massen gleichzusetzen?

Antworten (2)

Ein Block auf einem Keil

Was sagt Ihnen das dritte Newtonsche Gesetz über die Reibung? Worüber sagt es dir $a_{x}$ Und $a_{2}$ ? Sind deine Gleichungen ganz richtig?
Ich kann im Moment keine vollständige Antwort schreiben, aber könnten Sie den Massenschwerpunkt verwenden, um (mit einem Proportionalitätsfaktor basierend auf ihren relativen Massen) die x-Achsen-Beschleunigungen der beiden Massen gleichzusetzen?

udiboy1209 · Answer 1

Wenn Sie die beiden Blöcke als System betrachten, können Sie beobachten, dass keine äußere Kraft in horizontaler Richtung auf das System wirkt, sodass der Massenschwerpunkt keine Beschleunigung in horizontaler Richtung erfährt. Das gibt:
$m_1a_x=m_2a_2...(4)$

Da hast du deine vierte Gleichung.

Eine bessere Methode zur Lösung dieses Problems wäre die Beobachtung $m_1$ aus dem Rahmen von $m_2$ . Wir müssen eine Pseudokraft anwenden $m_1$ gleich $m_1a_2$ in der Größenordnung. In diesem Rahmen $m_1$ ist darauf beschränkt, sich nur entlang der Steigung zu bewegen, sodass Sie davon ausgehen können, dass es eine Beschleunigung gibt $a_1$ entlang dieser Steigung, anstatt anzunehmen $a_x$ Und $a_y$ . Das reduziert nein. von Variablen erhalten.

simran_booradley · Answer 2

Sie können die vierte Gleichung finden, indem Sie Beschränkungsbeziehungen verwenden. Versuchen Sie, einen Zusammenhang zwischen den Verschiebungen des Keils und des Blocks zu finden, und differenzieren Sie ihn dann zweimal nach der Zeit. dort bekommt man eine Beziehung zwischen den Beschleunigungen. hier ist es X des Blocks = Sinuskomponente der Keilbeschleunigung.

Ein Block auf einem Keil

Xylon97

Jerry Schirmer

AlexQueue

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udiboy1209

simran_booradley

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