Eine Kugel macht ein Loch, aber ein Stein zerschmettert das Glas

Stellen Sie sich eine Kugel vor, die auf eine Glasscheibe abgefeuert wird. Abgesehen von leichten Rissen entsteht ein relativ sauberes Loch im Glas. Wenn andererseits ein Stein auf die gleiche Glasscheibe geschleudert wird, wird beobachtet, dass die Glasscheibe sofort zersplittert.

Ich habe nach einer überzeugenden Antwort gesucht und gesucht und die gleiche Frage existiert sogar auf der Website "Physics Forum". Keine der Antworten ist jedoch zufriedenstellend. Einige sagen, dass dies auf die größere Trägheit des Glases gegenüber der Kugel im Vergleich zur geringeren Trägheit derselben gegenüber der Kugel zurückzuführen ist. Andere scheinen zuzustimmen, dass dies auf den höheren Impuls (und die kürzere Zeit) der Kugel zurückzuführen ist.

Was ist die richtige Erklärung dafür?

Vielen Dank für Ihre Frage, Kaumudi. Anmerkung: (1) Dieselbe Frage erscheint bereits auf Physics SE: Kann eine Kugel, die durch ein Glas geschossen wird, ein sauberes Loch hinterlassen? . Bitte prüfen Sie auf Duplikate, bevor Sie Ihre Frage stellen. (2) Einfach zu sagen „keine der Antworten ist zufriedenstellend“ ist nicht hilfreich. Inwiefern sind sie „nicht befriedigend“? Wir erwarten von Ihnen eine physikalische Begründung.
Übrigens sind Impuls und Trägheit dasselbe. Größerer Impuls und größere Trägheit sind also der gleiche Grund für das Fehlen von Rissen.
Sie sind nicht befriedigend, da sie nicht den Aspekt des Problems ansprechen, mit dem ich beim Verständnis dieser Situation konfrontiert bin, nämlich dass ich dies nicht im Sinne von Trägheit verstehe. (Ich habe die von Ihnen verlinkte Frage bereits überprüft, aber die Antworten beziehen sich auf die Struktur des Glases und nicht auf die Physik der Frage). Und wieso sind Impuls und Trägheit dasselbe?

Antworten (2)

Sobald ein Objekt auf ein anderes trifft, beginnt sich eine Druckwelle auszubreiten – diese Welle „sagt dem Objekt“, dass es getroffen wurde.

Nun ist der Spitzenwert der Spannung eine Funktion der Geschwindigkeit, mit der das Glas zusammengedrückt wird, und der Geschwindigkeit, mit der sich das Glas bewegt. Wenn ein Bereich in geringer Entfernung von der Verschiebung des Glases am Aufprallpunkt "noch nichts weiß", dann liegt eine starke lokale Scherung / Krümmung im Glas vor. Wenn diese Belastung die Grenzen des Materials (Glas) überschreitet, bricht es. Da sich die Kugel sehr schnell bewegt, ist die Welle im Glas nicht sehr weit gereist, und die gesamte Verschiebung erfolgt in einem sehr kleinen Bereich.

Im Gegensatz dazu verursacht ein großer Stein, der langsam auf das Glas trifft, eine Durchbiegung der gesamten Oberfläche, bevor die lokale Spannung sehr groß wird. Dies führt zur Speicherung elastischer Energie über die gesamte Platte – und sobald ein Riss beginnt (am Punkt der höchsten effektiven Spannung: tatsächliche Spannung möglicherweise verstärkt durch einen Spannungskonzentrationsfaktor wie einen kleinen Oberflächenriss oder eine andere Diskontinuität), breitet er sich über die gesamte Platte aus gestrecktes Medium (da die Rissspitze zu einem Spannungskonzentrator wird, breitet sie sich in Bereiche mit geringerer Spannung aus).

Die Rissausbreitung stoppt, wenn der Riss einen Bereich erreicht, in dem nicht genügend elastische Energie gespeichert ist. Im Fall des Geschosses ist der Bereich, in dem sich Spannungen aufbauen konnten, klein.

Zusammenfassend sind die zu berücksichtigenden Faktoren:

  1. Die Zeit, um ausreichend Nachtstoßbelastung zu erreichen
  2. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Spannungswelle im Glas
  3. Die Rissausbreitungsgeschwindigkeit
Wow, hat das also überhaupt nichts mit Trägheit zu tun? Mir ist klar, dass die Eigenschaften des Glases, die die Welle schnell / langsam machen, auf Trägheit zurückzuführen sind, aber ist es nicht möglich, dies nur durch Trägheit zu erklären?
Was ist Trägheit außer Reaktion auf Kraft? Bei der Wellenausbreitung geht es vor allem um Trägheit – aber in diesem Fall speziell darum, wie viel Glas über den Aufprall „weiß“. Wenn ich etwas Zeit habe, werde ich die Antwort ergänzen - es gibt eine weitere interessante Tatsache über die Richtung der Spannung (die indirekt mit Trägheit zusammenhängt).
Okay. Dieses Beispiel wurde als Anwendung des ersten Newtonschen Gesetzes in meinem Lehrbuch verwendet. Kannst du erklären warum?
Mein Lehrbuch erklärt es so: „Die Geschwindigkeit der Kugel ist sehr hoch. Aufgrund ihrer großen Bewegungsträgheit schneidet sie ein sauberes Loch durch das Glas. Wenn der Stein geworfen wird, ist ihre Trägheit viel geringer, sodass sie nicht durchschneiden kann das Glas". Was wollen sie damit sagen? Bitte helfen Sie.
Ich denke, sie meinen: "Wenn die Kugel das Glas berührt, wird sie nicht sehr langsam, sondern läuft weiter, damit sie ein Loch schneiden kann." Aber eigentlich ist das eine Vereinfachung der Prozesse - denn auch ein sehr schwerer Stein "läuft weiter" (wenn das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit für beide gleich ist). Es kommt also auf die Anstiegszeit der Spannung, die Spannungsausbreitung und die Rissbildung an. Was nicht so einfach ist, wie es das Buch darstellt.

Dies liegt daran, dass der Impuls der Kugel geringer ist als der des Steins. J = F D T . Aber im Falle eines Geschosses ist dt aufgrund seiner hohen Geschwindigkeit sehr klein. Somit ist es in der Lage, seinen Impuls nur auf eine kleine Fläche zu übertragen, wodurch ein sauberes Loch entsteht. Aber der Stein hat eine viel geringere Geschwindigkeit als die Kugel. Somit ist dt größer. Es bekommt mehr Zeit, um seinen Schwung zu übertragen, und das auch noch auf einer größeren Fläche. Dadurch zersplittert das Glas.

Oh, das hat absolut nichts mit der Trägheit des Glases zu tun?
Eine Kugel macht ein Loch, aber ein Stein zerschmettert das Glas
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