Einführung der Notationen ıı\imath und ȷȷ\jmath für die imaginäre Einheit

Question

Einführung der Notationen ıı\imath und ȷȷ\jmath für die imaginäre Einheit

Laurent Duval

Die imaginäre Einheit wird allgemein bezeichnet $i$ oder $\imath$ . Ich habe erfahren, dass der Begriff imaginär ("imaginaires") 1637 von R. Descartes geprägt wurde und die Notation "i" von L. Euler eingeführt wurde (vgl. Short History of Complex Numbers ). In Technik und Physik die Notation $j$ oder $\jmath$ wird oft verwendet. Einige sagen, es wurde verwendet, um Verwechslungen mit dem Strom zu begrenzen, der oft bezeichnet wird $i$ oder "I", wie unter Elektrischer Strom angegeben :

Das herkömmliche Symbol für Strom ist I, das aus dem französischen Ausdruck intensité de courant stammt und Stromstärke bedeutet.

Meine Fragen sind:

War das $\imath$ (oder $i$ ) Notation, die vor Euler verwendet wurde?
Wer hat die eingeführt $\jmath$ (oder $j$ ) Notation?

BEARBEITEN: Ich habe gerade gefunden, als ich zu einem anderen Thema über Frequenz geantwortet habe , eine Erwähnung des Wortes "cisoid" (abgekürzt als $\mathrm{cis}$ ), fand ich gerade Cisoidal Oscillations , 1911, von George A. Campbell, wo er schreibt:

Die Verwendung von $i$ (oder griechisch $\imath$ ), denn das imaginäre Symbol ist in der mathematischen Arbeit nahezu universell, was ein sehr starker Grund dafür ist, es in den Anwendungen der Mathematik in der Elektrotechnik beizubehalten. Abgesehen jedoch von der Frage der etablierten Konventionen und der Möglichkeit, auf mathematische Literatur Bezug zu nehmen, die Ersetzung des Symbols $j$ ist wegen der Vektorterminologie, mit der sie in der Ingenieurliteratur in Verbindung gebracht wird, und auch wegen der Verwirrung, die sich aus der geteilten Praxis von Ingenieurautoren ergibt, zu beanstanden, von denen einige verwenden $j$ für $+i$ und andere verwenden $j$ für $- i$

Die Geschichte ist also nicht ganz neu, und wir könnten sie datieren $j$ vor 1911.

Gerhard Edgar

Meiner Erfahrung nach wird allgemein die imaginäre Einheit bezeichnet

i

$i$ (oder in Europa

i

$\mathrm{i}$ ) und fast nie bezeichnet

ı

$\imath$ .

Laurent Duval

@Gerald Edgar Die punktlose Version scheint besser mit Hüten, Overbars oder Exponenten kompatibel zu sein. Ich habe entsprechend editiert, mich interessiert der Buchstabe, gepunktet oder nicht.

K7PEH

@PeterDiehr - Die Verwendung der Phasor-Notation mit dem Kleinbuchstaben j wurde erstmals in den frühen 1900er Jahren in Power Systems Analysis-Texten von Charles P. Steinmetz verwendet. Steinmetz starb 1923, also ist seine Arbeit sicherlich älter als Ihre Referenz, die 1940-1945 angibt. Alle Power System EEs lernen dieses Stück Geschichte in ihrer Kursarbeit.

Laurent Duval

@K7PEH Ich habe einen Verweis auf eine ähnliche Diskussion aus dem Jahr 1911 hinzugefügt.

Laurent Duval

@Gerald Edgar In der neuen Bearbeitung; die punktlose Version, 1911

Robert Bristol-Johnson

Es war nicht die Intensität , Laurent. es war aktuell . wie in

v = ich R

$v \ =\ iR$ oder

P = v ich = {ich}^{2} R

$p \ = \ v \ i \ = \ i^2R$ . Das wurde mir von Anfang an gesagt, warum EE verwendet wird "

j

$j$ " für die imaginäre Einheit statt "

i

$i$ ".

ich (T) = ICH e^{ich ω T}

$i(t)=I\ e^{i \omega t}$ könnte verwirrender sein als

ich (T) = ICH e^{J ω T}

$i(t)=I\ e^{j \omega t}$

Laurent Duval

@robert bristow-johnson Ich sehe die Verwirrung. „intensité“ (intensité) habe ich in der Schule gelernt, ohne es zu hinterfragen. Anscheinend zumindest aus Wikipedia : "Das konventionelle Symbol für Strom ist I, das aus dem französischen Ausdruck intensité de courant stammt"

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Meiner Erfahrung nach wird allgemein die imaginäre Einheit bezeichnet $i$ (oder in Europa $\mathrm{i}$ ) und fast nie bezeichnet $\imath$ .
@Gerald Edgar Die punktlose Version scheint besser mit Hüten, Overbars oder Exponenten kompatibel zu sein. Ich habe entsprechend editiert, mich interessiert der Buchstabe, gepunktet oder nicht.
@PeterDiehr - Die Verwendung der Phasor-Notation mit dem Kleinbuchstaben j wurde erstmals in den frühen 1900er Jahren in Power Systems Analysis-Texten von Charles P. Steinmetz verwendet. Steinmetz starb 1923, also ist seine Arbeit sicherlich älter als Ihre Referenz, die 1940-1945 angibt. Alle Power System EEs lernen dieses Stück Geschichte in ihrer Kursarbeit.
@K7PEH Ich habe einen Verweis auf eine ähnliche Diskussion aus dem Jahr 1911 hinzugefügt.
@Gerald Edgar In der neuen Bearbeitung; die punktlose Version, 1911
Es war nicht die Intensität , Laurent. es war aktuell . wie in $v = ich R$ $v \ =\ iR$ oder $P = v ich = {ich}^{2} R$ $p \ = \ v \ i \ = \ i^2R$ . Das wurde mir von Anfang an gesagt, warum EE verwendet wird " $j$ " für die imaginäre Einheit statt " $i$ ". $ich (T) = ICH e^{ich ω T}$ $i(t)=I\ e^{i \omega t}$ könnte verwirrender sein als $ich (T) = ICH e^{J ω T}$ $i(t)=I\ e^{j \omega t}$
@robert bristow-johnson Ich sehe die Verwirrung. „intensité“ (intensité) habe ich in der Schule gelernt, ohne es zu hinterfragen. Anscheinend zumindest aus Wikipedia : "Das konventionelle Symbol für Strom ist I, das aus dem französischen Ausdruck intensité de courant stammt"

K7PEH · Answer 1

Als Antwort auf Ihren zweiten Teil der Frage bzgl $j$ für $\sqrt{-1}$ , dies wurde Anfang des 20. Jahrhunderts von Charles P. Steinmetz in Lehrbücher eingeführt, die die Energiesystemanalyse von Wechselstromkreisen beschreiben . Ich bin mir des frühesten Datums nicht sicher, aber ich schätze, es liegt zwischen den späten 1890er und 1920er Jahren, aber sicherlich nicht später als 1923, da Steinmetz 1923 starb.

Steinmetz ist Power Systems Engineers (EEs) wie Einstein und $E=m c²$ ist für Physiker (und alle anderen für diese Angelegenheit).

Alles über Charles Steinmetz können Sie hier nachlesen .

Ausgezeichnete Quelle, ich muss einige seiner Schriften finden

Michail Katz · Answer 2

Ich bezweifle, dass die $i$ Notation verwendet worden wäre für $\sqrt{-1}$ vor Euler, weil auch Euler selbst erst recht spät damit begonnen und noch dazu verwendet hat $i$ in einem anderen Sinne, nämlich für eine unendliche ganze Zahl, in seiner Introductio and Institutiones .

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