Einheiten physikalischer Größen experimentell finden?

Es ist eine ziemlich gute Frage.

Physikalische Größen haben keine Dimensionen. Sie haben eine oder mehrere Skalen, und es sind die Skalen, die Dimensionen haben. Es ist vollkommen legitim zu setzen$\epsilon=\mu=1/c$, was bedeuten würde, dass die Einheit der Ladung$Q^2 = \text{Joule-seconds}$. Dies würde sich für das fps-System ableiten,$1\ \text{verber} = \frac{1}{94.55}\ \text{coulombs}$, Und$1\ \text{galvin} = 3.98\ \text{volts}$. Dieses System wurde in der Vergangenheit von Fitzgerald, Kennelly und mir selbst erforscht.

Die Anzahl der Dimensionen oder freien Einheiten, die erforderlich ist, um alle aktuellen Systeme aufzulösen, besteht darin, drei elektrische Einheiten zu haben, von denen zwei im SI auf Eins gesetzt sind und zwei andere im CGS auf Eins gesetzt sind. Diese zusätzlichen Dimensionen haben ebenfalls eine Bedeutung.

Sie könnten bemerken, dass es die Lichtgeschwindigkeit und eine separate Konstante gibt, die durch Gleichsetzen der Größe der Kräfte im Ampereschen Gesetz mit dem Coulombschen Gesetz zweier gleichmäßig geladener Drähte dargestellt wird. Wenn sie gleich sind, dann ist der Strom im Ampere-Gesetz$1\ \text{verber}$In$T$Sekunden und im Coulombschen Gesetz$1\ \text{verber}$In$L$Füße. Die Maßnahme$L/T$Fuß pro Sekunde ist die "elektromagnetische Geschwindigkeitskonstante", die zur Umrechnung benötigt wird$\mathrm{esu}$Zu$\mathrm{emu}$.

Es war wilde Spekulation, dass die EMV und die Lichtgeschwindigkeit die gleiche Zahl waren, und dies wurde 1863 von Maxwell bewiesen, als er strömungsdynamische Gleichungen verwendete, um eine Reihe von punktweisen „Grenzbedingungen“ abzuleiten, und das Ergebnis zeigte Dabei breiten sich elektromagnetische Wellen an der EMV aus. Es war Hertz, der bewies, dass Wellen, die von einem rotierenden Magneten erzeugt werden, wie Licht wirken.

Schreiben einer Gleichung wie das Amperesche Gesetz als$\frac{F}{l} = \frac{I^2}{R}$(Weber) bzw$\frac{F}{l} = \frac{2I^2}{R}$(Maxwell = Emu) bzw$\frac{F}{l} = \frac{I}{2\pi R}$(Lorentz) sind alle vollkommen gültig, und alle geben die Dimensionen des Stroms als an$\sqrt{\text{force}}$.

Nur wenn du schreibst$\frac{F}{l} = \frac{k I^2}{R}$dass die$F$,$I$Und$R$können alle separat definiert werden, und die Konstante kann ein Nicht-Einheitswert gleich sein$\frac{F}{I^2}$, und die Existenz der mehreren Gleichungen im Vordergrund deuten alle darauf hin, dass eine neue Dimension erforderlich ist.

Durch Aneinanderreihung der CGS-Systeme und MKS-Systeme kann man zeigen, dass über LMTQ zwei zusätzliche Mengen benötigt werden. Man könnte zB wo LMTQI rad haben$Q$Und$I$separat definiert werden könnten, und$\frac{Q}{I} = \kappa T$, Zum Beispiel.

Die andere Sache, die sich auf Einheiten auswirkt, besteht darin, Unsicherheiten in den Konstanten und Berechnungsfehler zu beseitigen. Man zündet Zyklotrons in Volt und bei verschiedenen Spannungen erhält man Dinge wie die spontane Bildung von Elektronenpaaren usw. Dies sind Massen, die in „äquivalenten Volt“ oder im modernen Sprachgebrauch Elektronenvolt gemessen werden. Die FPSC-Einheit wäre Elektron-Galvin.

Ebenso könnte man den genauen Wert der Konstante nicht kennen und die Gleichung in der Form ausdrücken$E = j M \Theta$oder$F = g M$, durch die Vertretung$E\ \text{(energy)} = j H\ \text{(heat)}$, und Wärme ist proportional zu$\text{mass}\times\text{temperature}$, z.B$\mathrm{Btu} = \mathrm{lb}\,\mathrm{°F}$,$\mathrm{cal} = \mathrm{g}\,\mathrm{°C}$,$\mathrm{Cal} = \mathrm{kg}\,\mathrm{°C}$.

Die NASA nutzt das Gewicht der Erde nicht$\mathrm{lbs}$oder$\mathrm{kg}$, sondern eine Einheit$GM = g R^2$, für die der Wert von$g R^2$ist zuverlässig auf acht Ziffern, und$G$oder$M$einzeln bis vier.$GM$denn die Erde ist$3.986004\times 10^{14}\ \mathrm{m^3/s^2}$, und für Krümmungsprobleme,$\frac{GM}{c^2} = 4.435028\ \mathrm{mm}$, während$G$kann man sich nur auf drei oder vier Ziffern verlassen.

Im Allgemeinen wählen Sie die Form der Gleichung, die die genauesten reproduzierbaren Werte liefert, und verlassen sich nicht auf die Konstanten in der Theorie.

Also zB im Fall von "magnetischer Ladung". SI hat dafür keine Einheit, aber es gibt Formeln, die zu magnetischer Ladung = Polstärke ($P$) und eine SI-Einheit gefunden werden (zB$\text{Weber}$)

Die gleichung$F = P H$gibt$P = \frac{\text{newton metres}}{\text{ampere}} = \text{weber}$. Dies ist die symmetrische Kennelly-Form.

Die gleichung$F = P B$gibt$P = \frac{\text{newton metre}^2}{\text{weber}} = \text{ampere metres}$, dies ist die von Somerville vorgeschlagene Form (berühmt als "Feinstrukturkonstante").

Sie müssen also Ihre Gleichung schreiben, so etwas wie definieren$F = \text{"}P\text{"} H$, und die Lösung der algebraischen Blobs, die "Einheiten" genannt werden, ergibt die Einheit und/oder Dimensionen.