Ist die Avogadro-Konstante gleich eins?

Ja, die Avogadro-Konstante ist ein redundantes Artefakt aus der Zeit in der Geschichte der Chemie, in der die Menschen nicht wussten, wie viele Atome in einer makroskopischen Menge eines Materials vorhanden sind, und es ist in der Tat legitim, die Avogadro-Konstante gleich eins zu setzen und die Konstante aufzugeben peinliche veraltete Einheit "Maulwurf" auf dem Weg. Dies$N_A=1$ist äquivalent zu

$$1\,\,{\rm mole} = 6.023\times 10^{23} \text{molecules or atoms}$$ und der Text "Moleküle oder Atome" wird normalerweise weggelassen, weil es sich um formal dimensionslose Größen handelt und man nicht viel verdient, wenn man "ein Molekül" als Einheit betrachtet (weil seine Anzahl ganzzahlig ist und sich über die Größe leicht einigen kann die Einheit). Wir können die oben angezeigte Formel verwenden, um „Mol“ (oder ihre Potenz) in jeder Gleichung durch die bestimmte Konstante (oder ihre Potenz) zu ersetzen, genauso wie wir das Wort „Dutzend“ überall durch 12 ersetzen können (Hutspitze: Markus Eichenlaub). Wir können das heute nur, weil wir wissen, wie viele Atome in makroskopischen Objekten vorhanden sind; Dieses Wissen war von Anfang an nicht vorhanden, was den Einsatz einer Spezialeinheit "Maulwurf" rechtfertigte. Aber heute ist die besondere Größe von "einem Maulwurf"

Einstellung$N_A=1$ist spirituell dasselbe wie die Wahl der natürlichen Einheiten, die haben$c=1$(hilfreich in der Relativitätstheorie),$\hbar=1$(hilfreich in jeder Quantentheorie),$G=1$oder$8\pi G=1$(hilfreich in der Allgemeinen Relativitätstheorie oder Quantengravitation),$k=1$(hilfreich bei Diskussionen über Thermodynamik und statistische Physik: Entropie kann in Information umgewandelt werden und Temperatur kann in Energie umgewandelt werden),$\mu_0=4\pi$(Vakuumdurchlässigkeit, eine ähnliche Wahl wurde von Gauß in seinen CGSM-Einheiten getroffen und mit einigen Zehnerpotenzen auch vom SI-System geerbt:$4\pi$ist da, weil die Leute die rationalisierten Formeln noch nicht verwendet haben) und andere. Siehe diesen Artikel für die Behandlung all dieser universellen Konstanten und die mögliche Eliminierung der unabhängigen Einheiten:

http://motls.blogspot.com/2012/04/lets-fix-value-of-plancks-constant.html

In jedem einzelnen Fall in dieser Liste ist der richtige Kommentar, dass Menschen früher unterschiedliche Einheiten für Größen verwendeten, die aus einem tieferen physikalischen Blickwinkel gleich oder konvertierbar waren. (Wärme und Energie waren ein weiteres Beispiel, das vor Beginn des 20. Jahrhunderts vereinheitlicht wurde. Joule entdeckte die Wärme/Energie-Äquivalenz, weshalb wir normalerweise keine Kalorien mehr für Wärme verwenden; wir verwenden Joule sowohl für Wärme als auch für Energie, um ihn und die zu feiern Umrechnungsfaktor, der früher eine komplizierte Zahl war, ist eins.) Insbesondere zählten sie die Anzahl der Moleküle nicht in "Einheiten", sondern in "Mol", wobei sich herausstellte, dass ein Mol eine ganz besonders große Anzahl von Molekülen war.

Um die universellsten Konstanten auf eins zu setzen, muss man "kohärente Einheiten" für zuvor unabhängige physikalische Größen verwenden, aber es lohnt sich, dies zu tun, weil sich die Grundgleichungen vereinfachen: Die universellen Konstanten können weggelassen werden. Es ist immer noch richtig, dass, wenn Sie eine allgemeine Einheit wie "ein Mol" für die Menge verwenden (was nützlich ist, weil Sie beispielsweise oft möchten, dass die Anzahl der Mole eine vernünftige Zahl ist, die mit eins vergleichbar ist, während die Anzahl der Moleküle unangemessen groß ist) , müssen Sie einen komplizierten numerischen Wert von verwenden$N_A$.

Noch eine terminologische Anmerkung: Die Größe, die auf Eins gesetzt werden kann und deren Einheit inverse Mole sind, heißt Avogadro-Konstante, während der Begriff "Avogadro-Zahl" veraltet ist und den Zahlenwert der Avogadro-Konstante in den SI-Einheiten enthält. Die Avogadro-Konstante kann auf eins gesetzt werden; Avogadros Zahl, die dimensionslos und von Eins verschieden ist, kann das offensichtlich nicht. Außerdem ist die Umkehrung der Avogadro-Zahl die atomare Masseneinheit in Gramm, wobei die Einheiten von Gramm entfernt wurden. Es ist wichtig zu erkennen, dass die tatsächlichen Mengen, die atomare Masseneinheit (mit einer Masseneinheit) und die Avogadro-Konstante überhaupt nicht umgekehrt zueinander sind, sondern völlig unterschiedliche Einheiten haben (wenn es sowohl um Gramm als auch um Mol geht). Außerdem ist die Grundeinheit der Masse im SI-System wirklich 1 Kilogramm, nicht 1 Gramm, obwohl Vielfache und Brüche so konstruiert werden, als ob 1 Gramm die Grundeinheit wäre.

Die Zahl von Avogadro hat einen historischen Hintergrund, den Sie in der Antwort von Luboš Motl finden können. Ich werde hier erklären, warum ich es heute noch für nützlich halte , auch wenn es völlig überflüssig ist .

Sie möchten die Masse des Gases berechnen.

$$m = N m_1$$

Die Masse eines Gases ist die Anzahl der Teilchen$N$mal Masse eines Teilchens$m_1$. Schön, also was ist das Problem? Das Problem ist, dass die erste Zahl absurd groß und die zweite absurd klein ist. Sie definieren also eine große Zahl, die Avogadro-Zahl, und tun Folgendes:

$$m = N m_1 = \frac{N}{N_A} (N_A m_1) = n M$$

Jetzt haben Sie das Produkt zweier vernünftiger Zahlen,$n=\frac{N}{N_A}$ist die Anzahl der Mole und$M = N_A m_1$ist die Molmasse, also die Masse von einem Mol Teilchen. Diese lustige Einheit Maulwurf ist nur für die Abrechnung da, damit Sie nicht vergessen, dass sich Maulwürfe am Ende ausgleichen müssen.

Tatsächlich existiert die Avogadro-Zahl überhaupt nicht als Naturkonstante. Es ist im Wesentlichen

$$N_A = \frac{10^{-3} \text{kg}}{m_P}$$

wo${m_P}$ist die Masse des Protons, die eine echte Naturkonstante ist. Eine solche Definition ist sehr praktisch, da sie sicherstellt, dass alle Zahlen im Periodensystem der Elemente , die die Molmasse von Atomen darstellen, schöne runde Zahlen sind (z. B. Kohlenstoff 12, Sauerstoff 16, was bedeutet, dass die Masse eines Kohlenstoffatoms 12 Protonenmassen beträgt und die Masse eines Sauerstoffatoms ist 16 Protonenmassen).

Und danke allen, die mich kommentarlos runtergestimmt haben. Was nur beweist, dass Sie keine Argumente haben!

Ja, es ist etwas seltsam, eine Einheit von „Menge“ zu haben. Zumindest auf Englisch, in anderen Sprachen könnte es sinnvoller sein

Die zweite Zeile ist wirklich "Avogadros Konstante = 6,022 * 10 ^ 23 * Elemente / Mol"

Leider kann ich keine Kommentare posten, also muss ich es so schreiben. Die Aussage 1 Mol = 6,022 * 10^23 (mit der Sie zeigen, dass N_A=1) gilt einfach nicht - zumindest nicht, als sie in meiner Klasse Chemie unterrichteten.

Es ist$1 \text{ mol} = 6.022\cdot10^{23}/N_A$, nicht wahr?

PS Und was genau habe ich getan, um meine -1 zu bekommen?