Angenommen, wir haben eine Neigung der Masse und eine Massekugel . Die Schräge ruht zunächst auf einer reibungsfreien Oberfläche, wo sie sich frei bewegen kann, wenn eine horizontale Kraft auf sie ausgeübt wird. Wir lassen den Ball aus einer bestimmten Höhe fallen und er kollidiert mit Geschwindigkeit mit der Steigung , die senkrecht zu der Fläche steht, auf der die Schräge liegt. Der Neigungswinkel ist .
Das Problem besteht darin, den Zustand des Systems nach der Kollision zu bestimmen, also die Geschwindigkeit der Neigung und der Geschwindigkeit des Balls .
In meinem Ansatz sind dies 3 Variablen: , Und , wenn wir 2 Fokusachsen betrachten: 1 parallel zum Boden und eine senkrecht dazu.
Ich kann verwenden, dass der Impuls in der oben beschriebenen x-Achse erhalten bleibt und dass die kinetische Energie ebenfalls erhalten bleibt, aber das verwendet keinen Winkel überhaupt und mir fehlt auch eine Gleichung.
Dies ist ein Problem, auf das ich selbst gekommen bin, daher weiß ich nicht, ob Bücher es enthalten.
Jede Hilfe wäre sehr willkommen.
In einer Dimension wird das Ergebnis einer elastischen Kollision vollständig durch Energie- und Impulserhaltung bestimmt. In höheren Dimensionen ist dies nicht wahr. Stattdessen haben Sie ein Streuproblem und benötigen die volle mikroskopische Dynamik, dh die exakte Form der Kraft zwischen den beiden Objekten. Die Antwort ist also unbestimmt.
In diesem Fall könnten wir jedoch sagen, dass die Kraft eine harte Kernabstoßung ist (dh weder die Neigung noch die Ballkompression während der Kollision), die immer normal zur Neigung ist. In diesem Fall ist die dritte Gleichung die Erhaltung der Impulskomponente des Balls senkrecht zur Neigung. Das hängt vom Winkel ab , also gibt es Ihnen Ihre Lösung.
Sammy Rennmaus
gmz