Energie von magnetisiertem vs. nicht magnetisiertem Ferromagnet?

Kurze Antwort: Denken Sie an Energie, nicht an Entropie.

Lange Antwort:

Denken Sie an die Feldlinien, die kleine Eisenpartikel in Gegenwart eines Stabmagneten zeigen. Sie bilden gekrümmte Formen, kehren langsam die Richtung um und verbinden am Ende den Nordpol des Magneten mit seinem Südpol, richtig? Stellen Sie sich nun die gleiche Art von Magnetfeldlinien vor, die von einer der magnetischen Domänen in Ihrem Ferromagneten erzeugt werden. Diese zeigen die Vorzugsorientierung für andere Domänen an anderen Positionen an und würden zu einer Aufhebung des gesamten magnetischen Moments führen. Wenn sie sich selbst überlassen werden, nehmen die Domänen innerhalb eines Ferromagneten eine Anordnung an, die das gesamte magnetische Moment minimiert. Dies wird tatsächlich in Wikipedia erklärt:

Warum Domains entstehen

Der Grund, warum sich ein Stück magnetisches Material wie Eisen spontan in getrennte Domänen aufteilt, anstatt in einem Zustand mit Magnetisierung in der gleichen Richtung im gesamten Material zu existieren, besteht darin, seine innere Energie zu minimieren. Ein großer Bereich aus ferromagnetischem Material mit durchgehend konstanter Magnetisierung erzeugt ein großes Magnetfeld, das sich in den Raum außerhalb von ihm ausdehnt (Diagramm a, rechts). Dies erfordert viel magnetostatische Energie, die im Feld gespeichert ist. Um diese Energie zu reduzieren, kann die Probe in zwei Domänen aufgeteilt werden, wobei die Magnetisierung in jeder Domäne entgegengesetzt ist (Diagramm b rechts). Die Magnetfeldlinien verlaufen in Schleifen in entgegengesetzten Richtungen durch jede Domäne und reduzieren das Feld außerhalb des Materials. Um die Feldenergie weiter zu reduzieren, kann jede dieser Domänen auch aufgeteilt werden,

Zum zweiten Teil Ihrer Frage wird die Entmagnetisierung eines Ferromagneten zwar thermodynamisch spontan, aber kinetisch durch eine Energiebarriere blockiert, die überwunden werden muss. Wenn man den energetischen Effekt einer kleinen Umorientierung einer der magnetischen Domänen bedenkt, wird es energetisch immer bergauf gehen , also eben nicht passieren (bei Temperaturen unterhalb der Curie-Temperatur). So bleiben Ferromagnete lange magnetisiert, in einem metastabilen Zustand.

Nachtrag: Wie sieht es mit der Ausrichtung innerhalb der magnetischen Domänen aus? Die magnetische Wechselwirkung durch den Raum, die wir durch Feldlinien darstellen, ist nicht die einzige magnetische Wechselwirkung. Es gibt auch magnetischen Austausch (und Superaustausch), durch den die direkte Überlappung zwischen magnetischen Orbitalen (oder vermittelt durch ein Brückenatom) erfolgt und der die ferromagnetische Ausrichtung zwischen zwei lokalen magnetischen Momenten begünstigen kann. Diese Wechselwirkung kann sehr stark sein, ist aber, da sie lokal ist, sehr anfällig für Defekte. Neben Domänenbarrieren bricht die magnetische Ordnung zusammen und trennt zwei wohlgeordnete Regionen oder Domänen.

Das Gleichgewicht eines Zustands ist das Constra-Gleichgewicht zweier Faktoren: innere Energie und Entropie. Wenn man diese beiden Faktoren in mathematische Form bringt, wird die freie Helmholtz-Energie:

(1) Solange die innere Energie,$U$, ist besorgt, dass die Energie eines allausgerichteten Magneten eine geringere innere Energie hat als die Mehrkornkonfiguration. Da die ferromagnetische Wechselwirkung,$H = J_{ij} \vec{S}_i\cdot \vec{S}_j$, die Kopplungskonstante$J_{ij}$ist negativ.

(2) Für den Gleichgewichtszustand benötigen wir einen Zustand minimaler freier Energie bei einer gegebenen Temperatur. Nach Gleichung (1) ist die Wichtung der Entropie proportional zur Temperatur. Bei null Kelvin bestimmt allein die innere Energie das Gleichgewicht. Aber bei hoher Temperatur wird die Entropie wichtiger.

Wenn Frage 1. eine Frage zum Gleichgewicht ist, lautet die allgemeine Antwort:

1. wir müssen zunächst spezifizieren, welche Nebenbedingungen die möglichen Gleichgewichtszustände definieren – zum Beispiel konstante Temperatur oder Magnetisierung und so weiter. (Sie verstehen, dass diese Spezifikation wichtig ist, da ansonsten jeder Zustand ein Gleichgewichtszustand sein kann: Wir müssen nur die Zustandsvariablen des Systems auf diese spezifischen Werte festlegen.)

2. Das allgemeine Prinzip ist, dass der Gleichgewichtszustand derjenige ist, der die Entropie in Bezug auf die angegebenen Randbedingungen maximiert (siehe zB Callen, § 1.10 Postulat II). Für bestimmte Einschränkungen entspricht diese Maximierung der Extremisierung anderer Größen (siehe zB Callen, Kap. 6): zum Beispiel Minimierung der freien Helmholtz-Energie, wenn die Temperatur eingeschränkt ist, oder der freien Gibbs-Energie oder anderer thermodynamischer Potentiale. Insbesondere müssen wir berücksichtigen, ob das externe Feld oder die Magnetisierung eingeschränkt sind, und dies führt oft zu freien Energien, die durch Hinzufügen oder Subtrahieren eines Terms proportional zu gebildet werden$MH$, Wo$M$ist die Magnetisierung und$H$das äußere Magnetfeld.

Dies gilt auch für die Ferromagnete. Siehe hierzu z

• Callen: Thermodynamik: eine Einführung in die physikalischen Theorien der Gleichgewichtsthermostatik und der irreversiblen Thermodynamik

und auch dieser sehr aufschlussreiche Aufsatz:

• Wightman: Konvexität und der Begriff des Gleichgewichtszustands in Thermodynamik und statistischer Mechanik .

Zu Frage 2. gibt es keine definitive Antwort auf Ihre Frage, da der Prozess nicht vollständig spezifiziert ist. Die Änderung der inneren Energie hängt von der Arbeit ab, die das Magnetfeld am System verrichtet, von anderen Arten von Arbeit (falls vorhanden) und zumindest von der vom System ausgetauschten Wärme. Wir müssen also spezifizieren, ob die Änderung des externen Felds unter adiabatischen Bedingungen oder bei konstanter Temperatur usw. erfolgt.

Als Beispiel nehmen wir als Zustandsgröße die Entropie$S$und Magnetisierung$M$, die reversible Änderung der inneren Energie ist

In Bezug auf Ihren letzten Punkt, ja, ein Ferromagnet entmagnetisiert, aber über Skalen von Hunderten oder Tausenden von Jahren. Ich überlasse Ihnen die prägnante Erklärung von Agaitaarino.

Weitere Referenzen für die Thermodynamik und Thermostatik ferromagnetischer Materialien – was äußerst interessant ist – neben den oben genannten Arbeiten von Callen und Wightman:

• Astarita: Thermodynamik: Ein Lehrbuch für Fortgeschrittene für Chemieingenieure , Kap. 13;

• Laughlin: Magnetische Transformationen und Phasendiagramme .