Erfordert die „Summe über Pfade“ der Feynman-Formulierung in QFT, dass alle möglichen Weltlinien dieselbe Eigenzeit teilen?

FRAGE:

  1. Erfordert die „Summe über Pfade“ der Feynman-Formulierung in der QFT, dass alle möglichen Weltlinien die gleiche Eigenzeit für einen bestimmten Prozess teilen?

VERWANDTE FRAGEN:

  1. Da man die Tatsache anerkennt, dass diese Integration gemäß dem zugrunde liegenden Prinzip der Extremalwirkung durchgeführt wird, gibt es eine oder mehrere Einschränkungen für das zulässige Zeitintervall bzw. die zulässigen Zeitintervalle, die durch diese Summe erzeugt werden?

  2. Wie hängt das Ensemble der eingeschlossenen Weltlinien mit den Unsicherheitsprinzipien (Ort-Impuls oder Zeit-Energie) zusammen (z. B. wenn man bedenkt, dass virtuelle Austauschquanten auf oder außerhalb der Massehülle sind)?

Baust du dein Experiment so auf, dass nur Pfade mit gleicher Eigenzeit zählen? In diesem Fall ja. Stellen Sie sich vor, was mit einer klassischen Wellenfront passiert, wenn Sie diese Anforderung hinzufügen. Ob Quanten- oder klassischer Bereich, es ist ein anderes Experiment.
@CuriousOne: Danke für deinen Kommentar. Wie es scheint, bin ich neu bei QFT. Was meinst du mit "Ob Quanten- oder klassischer Bereich, es ist ein anderes Experiment."? Ich betrachte den Quantenbereich für ein bestimmtes Experiment, das in einem festen stationären Labor durchgeführt wird.
Sie haben wahrscheinlich diese Videos gesehen: youtube.com/watch?v=1zmRulUaDk8 , und dann gibt es noch das Problem, dass die Festlegung der Uhrzeit zu einer Energieunsicherheit führt. Ob wir dies in der QFT oder in der klassischen Theorie tun, die Effekte sind ähnlich.

Antworten (1)

In der QFT werden nicht die Pfade der Teilchen summiert. Vielmehr sind es die Feldkonfigurationen. Die richtige Zeit ist hier also nicht relevant. Was für die übliche Amplitudenberechnung in der QFT passiert ist, ist, dass man die Feldkonfiguration bei angibt T = − ∞ Und T = ∞ in einer bestimmten Koordinate, und 'Wegintegral' berücksichtigt alle möglichen Felder mit der angegebenen Randbedingung gewichtet mit e ich S [ ϕ , J ] .

Was passiert mit der Energie-Zeit-Unsicherheit in diesem Bild?
Es ist nicht unbedingt richtig, dass man über Feldkonfigurationen summieren muss. Eine andere Möglichkeit, Feynman-Diagramme abzuleiten, besteht darin, Partikel zu betrachten, die sich entlang von Trajektorien ausbreiten. Summen über diese Trajektorien ergeben die Propagatoren der Feynman-Diagramme, und diese Partikel dürfen sich an den Scheitelpunkten teilen/verschmelzen. Ihre Entschuldigung, um die Berücksichtigung der richtigen Zeit zu vermeiden, ist also nicht wirklich richtig, und Sie haben mit dieser Entschuldigung die richtige Zeit insgesamt vermieden, daher denke ich nicht, dass dies als richtige Antwort angesehen werden kann.
@LubošMotl: Könnten Sie vielleicht die Situation in QFT erläutern, in der man nicht über Feldkonfigurationen summiert? Mir scheint es der ganzen Idee eines Pfadintegrals in QFT zu widersprechen, keine Summe (oder Integral) über Feldkonfigurationen zu haben. Ich kann verstehen, dass es Situationen in einem anderen Kontext geben würde, in denen man solche Trajektorien hätte, aber das ist nicht QFT. Oder irre ich mich?
@LubošMotl Könntest du vielleicht ein paar Referenzen dafür geben? Mir war keine relativistische QFT bekannt, bei der der Propagator durch die Summen über Flugbahnen von Teilchen anstelle von Feldkonfigurationen gegeben ist, und ich bin gespannt, wie es gemacht wird.
@user110373: zur Bemerkung von Lubos siehe zB sns.ias.edu/sites/default/files/files/Witten-FeynmanString.pdf
@Trimok Das Pfadintegral in den Folien ist das der Quantenmechanik, nicht das der Quantenfeldtheorie. In der Quantenmechanik oder jeder nichtrelativistischen Quantenfeldtheorie ist die richtige Zeit weniger ein Problem.
@ user110373: Nein, es geht um QFT und um seinen Wordline-Formalismus (dh erste quantisierte Darstellung) (verknüpft mit der Schwinger-Darstellung des Propagators), siehe Kapitel 2 von arxiv.org/pdf/hep-ph/9205205v1.pdf . Siehe sns.ias.edu/ckfinder/userfiles/files/2015_Phys_Today.pdf . Siehe ncatlab.org/nlab/show/worldline+formalism .
@ user110373 du liegst falsch. Beim perturbativen Ansatz benötigen Sie keine Felder. Sie können mit Partikeln und Propagatoren arbeiten. Und mit dem Pfadintegral sollten Sie mit einem Zeitparameter umgehen.
Erfordert die „Summe über Pfade“ der Feynman-Formulierung in QFT, dass alle möglichen Weltlinien dieselbe Eigenzeit teilen?
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