Erklären Sie die Relativbewegung zwischen zwei Teilchen eines rotierenden starren Körpers

Ein starrer Körper ist definiert als eine Ansammlung von Partikeln, bei denen der Abstand zwischen jedem Partikelpaar konstant bleibt.

Mir wurde beigebracht, dass die Bewegung eines beliebigen Teilchens des starren Körpers in Bezug auf ein beliebiges anderes Teilchen desselben starren Körpers kreisförmig ist. Wenn der Abstand zwischen zwei Teilchen konstant ist und sich beide auf einem rotierenden starren Körper befinden, warum sollte die Bewegung eines Teilchens in Bezug auf das andere kreisförmig sein, es sollte richtig ruhen?

Die Frage, die ich genauer stellen möchte; jetzt ist:

Nehmen wir an, die Erde dreht sich um die Sonne, ohne Drehung um ihre eigene Achse, und wenn wir die Erde vom Bezugsrahmen der Sonne aus betrachten, scheint sich die Erde um uns zu drehen, wobei eine Seite immer zu uns zeigt.

Nun, wenn wir die Sonne vom Bezugsrahmen der Erde aus betrachten, wie würde sie aussehen?

  • Würde es so aussehen, als würde sich die Sonne um uns drehen? wenn es so ist, dann ist es falsch oder? denn wenn sich die Sonne um die Erde dreht, dann bekommt die Rückseite der Erde vom Erdrahmen auch Sonnenlicht, was nicht passieren sollte.

  • Wenn sich die Sonne nicht um uns dreht, was würde dann passieren?

Betrachten Sie nun einen starren Körper

Nehmen wir an, der untere starre Körper dreht sich um seinen geometrischen Mittelpunkt um eine senkrecht zum Papier stehende Achse

  • Betrachten Sie zwei Punkte A und B (einige zufällige Punkte) auf dem starren Körper und verbinden Sie nun die Punkte A und B

  • Wenn sich der Körper dreht, dreht sich auch die Linie AB um dieselbe Achse

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Wie würde nun die Bewegung von B von A aus aussehen? und wie würde die Bewegung des geometrischen Zentrums von A aus aussehen?

  • Nehmen wir an, A ist die Erde und B die Sonne. Wenn Sie sagen, dass B einem kreisförmigen Pfad um A folgt, meinen Sie, dass die Sonne einem kreisförmigen Pfad um die Erde folgt, dann sollte das Sonnenlicht auch auf den Rücken der Erde fallen, aber das sollte nicht richtig passieren? wie passiert das?

BITTE VERSUCHEN SIE, DAS PROBLEM MIT DER SONNE-ERDE-METHODE ZU ERKLÄREN

Siehe hier für eine Lösung mit zwei (und mehr) Objekten im Orbit, die den gleichen Abstand beibehalten. Ist das nicht die Beobachtung: Die Winkelgeschwindigkeit aller Punkte auf einem starren Körper ist gleich, da alle in derselben Zeit dieselbe Winkelverschiebung zurücklegen.

Antworten (3)

Der Schlüsselsatz ist "in Bezug auf". Das bedeutet einen Bezugsrahmen, in dem eines der Teilchen im Raum fixiert ist. Da der Abstand zum anderen fest ist, muss jede Relativbewegung des anderen Teilchens kreisförmig sein.

Die schnelle Antwort ist, dass der Satz von Chasle erfordert, dass die allgemeine Bewegung eines starren Körpers eine Rotation um eine beliebige Achse sowie eine parallele Translation entlang dieser Achse ist. Dies ist eine Voraussetzung dafür, dass alle Teilchen relativ zueinander fixiert bleiben müssen.

Die Tatsache, dass Sie versuchen, dies mit dem Sonne-Erde-System zu erklären, hat zwei Fallstricke:

  1. Ein Teilchen ist nicht wie ein Planet, weil es keine Vorstellung von Rotation oder Orientierung für ein Teilchen hat.

  2. Selbst wenn Planeten Teilchen wären, bilden zwei Teilchen keinen starren Körper. Zwei Teilchen haben mehr erlaubte Bewegungen als ein starrer Körper. Sie benötigen drei oder mehr zusammengeklebte Partikel, um ein System vom Typ Starrkörper zu erhalten.

Zuallererst sagen Sie, dass ein Gesicht immer zur Summe zeigt, was automatisch bedeutet, dass sich die Erde mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit um ihre eigene Achse dreht, wie sie sich um die Sonne dreht. Nehmen wir für das Gefühl an, ein Auto bewegt sich geradeaus, wobei sein Grenzteil zeigt Norden . Wenn es sich um einen Grenzteil handelt, der zu keinem Zeitpunkt in die gleiche Richtung zeigt, bedeutet dies, dass er sich gedreht haben muss. Sagen Sie jetzt zunächst, dass das Gesicht, das die Sonne zeigt, nach Norden zeigt. Nach der halben Umdrehung zeigt diese Seite nach Süden. Also muss sich die Erde auch um π Radiant gedreht haben.

Einfach im starren Körper ändert sich der Abstand zwischen 2 Punkten nicht. Nehmen wir an, der Körper verschiebt sich nur, dann bewegt sich jeder Punkt der starren Elemente mit der gleichen Geschwindigkeit, sodass sie alle zueinander in Ruhe sind. Nehmen wir nun an, eine Scheibe dreht sich nur um ihre Achse, dann ruht der Punkt im Zentrum, andere Punkte jedoch nicht, und sie bewegen sich mit derselben Winkelgeschwindigkeit im Kreis um den Mittelpunkt. Partikel machen also nur dann eine Zirkulationsbewegung in Bezug zueinander, wenn sich der Körper dreht. Die Winkelgeschwindigkeit von jedem Punkt in Bezug auf jeden Punkt ist gleich.

Nehmen wir an, Erde und Sonne drehen sich beide im Kreis, dann drehen sie sich mit derselben Winkelgeschwindigkeit um ihren Massenmittelpunkt (die Position des Mittelpunkts kann sich nicht ändern, da sich die Entfernung zwischen den Planeten nicht ändert). Die Masse der Sonne ist so hoch, dass sie dem Massenmittelpunkt sehr nahe kommt. Es kann ungefähr davon ausgegangen werden, dass die Sonne ruht, da sie fast auf der Achse liegt. Jeder Punkt auf der Achse ist in Ruhe.

Erklären Sie die Relativbewegung zwischen zwei Teilchen eines rotierenden starren Körpers
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