Erweiterung des Green-Tao-Theorems

Question

Erweiterung des Green-Tao-Theorems

Mathematik
Primzahlen
Analytische Zahlentheorie
Arithmetische Progressionen
Elementarzahlentheorie

TeeFür2

Das Green-Tao-Theorem behauptet dies für jeden $k$ , gibt es einen arithmetischen Längenverlauf $k$ nur aus Primzahlen besteht. Was ich mich gefragt habe, ist, ob es bewiesen ist, ob es unendlich viele solcher Progressionen für irgendwelche gibt $k$ , oder für einige $k$ , die Anzahl der Nur-Prime-Längenverläufe $k$ ist endlich.

KCd

Hast du dir ihr Papier angesehen? Es befindet sich unter arxiv.org/pdf/math/0404188.pdf . Siehe Satz 1.2.

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Erweiterung des Green-Tao-Theorems

Hast du dir ihr Papier angesehen? Es befindet sich unter arxiv.org/pdf/math/0404188.pdf . Siehe Satz 1.2.

Benutzer379195 · Answer 1

Es ist trivial zu sehen, dass wir unendlich viele bekommen werden. Betrachten Sie einfach Primzahl-APs der Länge nk, wo Sie n wählen. Dann erhält man trivialerweise n solche Primzahl-APs der Länge k.

Warum muss es lang sein $nk$ ? Könnte es nicht auch an der Länge liegen $n+k$ ?

Erweiterung des Green-Tao-Theorems

TeeFür2

KCd

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Benutzer379195

TeeFür2

Benutzer379195

Unendlich viele Primzahlen der Form 4n+34n+34n+3 Beweis

Beweisen Sie, dass es ohne den Satz von Dirichlet unendlich viele Primzahlen mit 666666666 in ihrer Dezimaldarstellung gibt.

Zeigen Sie, dass es unendlich viele Primzahlen der Form 8n+1,8n+3,8n+5,8n+78n+1,8n+3,8n+5,8n+78n+1,8n+3,8n+5 gibt, 8n+7

Gibt es beliebig lange Primzahllücken, in denen jede Zahl mindestens drei verschiedene Primfaktoren hat?

Meine Beobachtung zu Prime Gap

geführter Beweis, dass es unendlich viele Primzahlen auf der arithmetischen Folge 4n+34n+34n + 3 gibt

Wie viele eindeutige Zahlen erhält man, wenn man zwei natürliche Zahlen multipliziert, die kleiner als NNN sind?

Beweis unendlich vieler Primzahlen

Die Primzahlzerlegung der Summe zweier Quadrate

Eine sehr grundlegende (glaube ich) Frage zu Beweisen und unendlich vielen Primzahlen.