Erzeugt das ausströmende Wasser einen Schub auf den Eimer?

Es gibt die Schwerkraft auf das Wasser, die Kraft beim Anheben des Eimers und die Kraft des Wasserdrucks auf den Boden des Eimers.

Bei einem "normalen" Eimer entspricht die Druck-Zeit-Fläche am Boden dem Gewicht; In diesem Fall wird die Fläche jedoch verringert, sodass die Kraft auf den Boden des Eimers geringer ist als das Gewicht des Wassers. Das ist die Kraft, die du brauchst, um den Eimer in der Luft zu halten. Aber die zusätzliche Schwerkraft auf dem Wasser treibt das Wasser aus dem Loch.

Wenn Kraft$F$nicht genau gleich der Kraft ist, die erforderlich ist, um den Eimer stillzuhalten, dann wird das System beschleunigen - aber wir könnten uns leicht in einen Bezugsrahmen (Beschleunigung) verwandeln, in dem der Eimer stationär ist und die scheinbare Beschleunigung es nicht ist$g$Aber$g'$.

Für Flüssigkeitshöhe$h$und Eimerbereich$A$mit Loch$a$, wir können schreiben

$$P = \rho g' h$$

für den Druck und

$$F = (A - a) P$$

für die Kraft.

Dann ist die Nettokraft auf die Wassermasse im Eimer

$$mg - F = \rho g' h A - (A - a) \rho g' h\\ = a \rho g' h$$

das ist genau das Gewicht der Wassersäule über dem Loch. Diese Wassersäule fällt daher "frei" aus dem Loch und verursacht die beobachtete Strömung. Der Massenstrom am Loch ist$\rho a v = \rho a \sqrt{\frac{2g'}{h}}$

Brauchst du ein Diagramm oder ist das klar?

Sie haben Recht, es ist Ihre Formel a), da es keinen Schub des fließenden Wassers gegen den Eimer gibt, obwohl die offizielle NASA-Formel für den Schub der Raketenkammer dies impliziert.

Stellen Sie sich vor, Sie öffnen sofort den Eimerboden. Würde der Eimer springen, um den Schwung des gespülten Wassers auszugleichen?

Wenn ich mich nicht irre, hängt dieses Problem mit dem Raketenschub im Vakuum zusammen. Es ist leider ein Tabu.

Bearbeitet: Die Raketengleichung, dh die Schubgleichung, ( https://en.wikipedia.org/wiki/Tsiolkovsky_rocket_equation ) ist gut, wenn ein Astronaut nacheinander Gewichte in den Weltraum werfen würde. Das erhitzte Gas in der Raketenkammer entweicht jedoch durch die Drossel (dh adiabatische freie Expansion) ins Vakuum, ohne dass irgendetwas (einschließlich der Wand der Kammer) Arbeit verrichtet. Auch der Schwerpunkt des Gases bleibt in der Nähe der Kammer, da die Gasmoleküle schnell in alle Richtungen gehen, einschließlich vor dem Schiff, wenn sein Volumen auf unendlich und der Druck auf Null geht.

Das heiße Gas entweicht also einfach aus der Kammer (es wird nicht vom Schiff herausgedrückt), drückt nichts und leistet keine Arbeit, ähnlich wie der horizontale Wasserausfluss den Eimer nicht in die entgegengesetzte Richtung oder im ursprünglichen Problem drückt Bei dieser Lauffläche drückt das austretende Wasser den Eimer nicht nach oben.

Bei den Eimerbeispielen verrichtet das ausströmende Wasser zwar eine Arbeit, indem es die Luft um das Loch herumdrückt, aber das ist für dieses Problem vernachlässigbar.

Fazit: Die Frage war also: "Erzeugt das ausströmende Wasser einen Schub auf den Eimer?", und ich denke, die Antwort ist "Nein". Die oben akzeptierte Antwort beantwortet die Frage nicht, sondern erklärt eher das abnehmende Gewicht des Eimers aufgrund des Lecks, aber das war nicht die Frage.