Energie aus dem Abbremsen eines Raumschiffs gewinnen

Diese Frage kommt von einer anderen Antwort .

Das vorgeschlagene System ist eines, bei dem das sich bewegende Raumschiff langsamer wird und ein Objekt, das sich frei innerhalb des Schiffes bewegen kann, die G-Kräfte dieser Verzögerung spürt und diese Energie an ein System weitergibt (durch piezoelektrische Kristalle oder wie auch immer Sie möchten, das Beispiel I ' ll Verwendung ist eine Feder).

Ich habe darüber nachgedacht und irgendetwas stimmte nicht ganz mit mir darüber, aber ich bin mir nicht sicher, was. Es schien, dass Sie nicht in der Lage sein sollten, Energie herauszuziehen ... aber vielleicht ist dies alles eine Kraft, die verschiedene Teile des Raumschiffs unabhängig davon spüren würden, aber die starre Struktur würde es eher aufnehmen als eine Feder. Um dies hoffentlich verständlicher zu machen, habe ich die Idee unten illustriert.

Federsystem

Benötigt es mehr Energie , damit das obere System funktioniert als das untere, oder nutzt das obere Beispiel Kräfte, die sonst ungenutzt geblieben wären? Wenn das so ist, wie?

Der Vollständigkeit halber sollte ich hinzufügen, dass ein Teil dessen, was mich unsicher gemacht hat, die Kommentare unter dieser Antwort von @HarryJohnston und @sammygerbil waren, jede Klärung ihrer Kommentare wäre willkommen.

Bearbeiten: Ich denke, ein Teil dessen, was mich gestört hat, war, dass wir (vorausgesetzt, Feder und Strebe haben das gleiche Gewicht) einen gleichen Fall in Bezug auf die Impulsübertragung haben sollten. Wenn man das Schiff als ein Objekt betrachtet und einen Schub mit gleichem und entgegengesetztem Impuls zum Abbremsen bereitstellt, würde dies bedeuten, dass (vermutlich) beide Schiffe gleichzeitig anhalten, da das Schiff einen Nettoimpuls von 0 haben sollte. Es kann sein, dass die Feder zusammengedrückt wird, sodass sich die Außenseite des Schiffs ein wenig nach hinten und der Block nach vorne bewegt, aber zusammen sollten diese 0 Nettoimpuls haben.

Also speichern wir Energie im Frühjahr, obwohl wir die gleiche Impulsänderung haben, woher kommt das?

Die Antworten, dass das Raumschiff mit dem Feder-Masse-System mehr Energie zum Anhalten benötigt, mögen zwar richtig sein, beweisen dies aber nicht. Betrachten Sie das System als das Raumschiff plus das Feder-Masse-System. Angenommen, das System verlangsamt und bevor es stoppt, wird der Block irgendwie verriegelt (durch eine Art Ratschenvorrichtung) mit zusammengedrückter Feder. Die Gesamtenergie, die aufgewendet wird, um das System in Ruhe zu versetzen, ist durch das Energie-Arbeits-Theorem gegeben: W = Δ K und dies hängt nicht davon ab, ob bewegliche Teile im System vorhanden sind oder nicht.
Betrachten Sie den Fall, in dem zwei Blöcke gleicher Masse mit gleicher Geschwindigkeit gegeneinander prallen. Sie halten zusammen mit Nullgeschwindigkeit. Das Momentum wird konserviert, aber "kinetische" Energie ist NICHT ... Sie haben kinetische Energie VERLOREN. Wo ist es hin? Es könnte in einer Quelle zwischen den Blöcken in Wärme oder Elektrizität oder potentielle Energie umgewandelt worden sein. Ich denke, Sie sind verwirrt darüber, dass KINETISCHE Energie nicht unbedingt erhalten bleibt.
@mami Ich bin mir dessen bewusst, aber meine Frage lautet: Woher kommt die Energie? Der Punkt zum Impuls war eher einer, dass die Geschwindigkeitsänderung gleich ist und daher die Änderung der kinetischen Energie (des Schiffes als Ganzes) gleich ist.

Antworten (4)

Die Gesamtenergie ist vor und nach der Verzögerung gleich. Die Feder führt eine Verzögerung bei der Anwendung der Verzögerung auf den internen Block ein.

Außerdem speichert die Verformung der Feder etwas Energie, die freigesetzt werden kann, wenn die externe Verzögerung stoppt. Folglich braucht es mehr Energie zum Abbremsen (aber Sie bekommen etwas zurück)

Warum benötigt das Federsystem jedoch mehr Energie zum Abbremsen? Sicherlich bremsen wir das Schiff und den Block nur zu unterschiedlichen Zeiten ab.
Wenn die Feder durch die Verzögerung zusammengedrückt wird, müssen Sie Energie aufbringen. Diese Energie wird freigesetzt, wenn sie auf ihre ursprüngliche Länge zurückkehrt.

Es hängt davon ab, wie "Strebe Kraft annimmt"

Es gibt zwei Möglichkeiten, wie dieser Aufprall absorbiert werden kann, je nachdem, wie man die vage Beschreibung von "Strebe nimmt Kraft" interpretiert. Das Diagramm an sich ist unvollständig und unklar, weil es kein isoliertes System ist, diese Strebe ist an etwas befestigt und es ist wichtig.

Entweder ist die Strebe an einem hypothetischen unbeweglichen Punkt verankert, und „Strebe nimmt Kraft“ bedeutet dann, dass die Strebe die Energie entweder als elastische Verformung (also als erste Abbildung einer Feder) oder als plastische Verformung (also Wärme) oder Aufbrechen aufnimmt und Umwandlung des Aufpralls in kinetische Energie von Komponenten dessen, was früher ein Federbein war.

Oder alternativ wird die Strebe als nicht verformbar angesehen (wie die berüchtigte kugelförmige Kuh im Vakuum) - daher wird der gesamte Aufprall auf das (große, schwere) Objekt übertragen, an dem die Strebe befestigt ist, sodass sie als einfaches Gummiband modelliert werden kann Kollision zweier Objekte.

In jedem Fall, wenn das Raumschiff mit Geschwindigkeit v ankommt und mit Geschwindigkeit 0 im selben Trägheitsbezugssystem landet, spielt es für die Energieperspektive keine Rolle, wie es anhält. Energie wird eingespart; kinetische Energie nimmt um ab M v 2 also erhöht sich etwas anderes um M v 2 , und der einzige Unterschied besteht darin, wie viel davon in etwas umgewandelt wird, das (subjektiv) für Sie nützlich ist.

Wenn sich die Strebe also nicht verformt, ist für diese Aktion weniger Energie erforderlich als bei einer Feder? Warum sollte das sein?
@LioElbammalf Ich kann wirklich nicht verstehen, was genau du mit "braucht ... Energie, um diese Aktion auszuführen" meinst - Energie wird konserviert und ändert sich in einem geschlossenen System nicht; und es braucht keine bestimmte menge an energie, das diagramm funktioniert mit jeder menge an energie M v 2 das Raumschiff bringt. Außerdem sage ich definitiv nicht , dass "es weniger Energie braucht, um diese Aktion auszuführen", der letzte Absatz besagt genau das Gegenteil, dass es keine Rolle spielt, wenn das Raumschiff anhält, muss genau die gleiche Menge an kinetischer Energie übertragen werden /in etwas anderes verwandelt.
Der Teil, der mich verwirrte, war, als Sie "Es kommt darauf an" sagten, da meine Frage danach ging, ob es einen Unterschied in der Energie gibt. Ich nahm an, dass es einen Energieunterschied geben würde, wenn es davon abhängen würde, wie sich die Strebe unter der Kraft verhält. Wenn nicht, wie hängt es dann davon ab, außer wie die Energie verteilt wird?
@LioElbammalf zum Beispiel ist eine mögliche Interpretation Ihres zweiten unvollständigen Diagramms, dass die Strebe an etwas befestigt ist, dessen Gewicht mit dem Raumschiff vergleichbar ist, sodass das Endergebnis wäre, dass das Raumschiff nicht anhält (im Trägheitsrahmen von was auch immer die Strebe angehängt war); das Ergebnis hängt davon ab, womit die Strebe außerhalb des Bildes verbunden ist, zwingt die Strebe sie dazu, zusammen zu bleiben (unelastische Kollision) usw. "Es hängt davon ab", dass das zweite Diagramm unvollständig genug ist, dass alles passieren kann - Anhalten, Zurückprallen, Durchschlagen usw.

Ja, es erfordert mehr Energie, damit das obere System im Vergleich zum unteren System funktioniert.

Die Abgase der Raketen des oberen Systems bewegen sich nicht so schnell nach rechts wie die Abgase der Raketen des unteren Systems.

Das obere System muss also mehr Abgase produzieren, um den Abgasen den gleichen Impuls zu geben, den die Abgase des unteren Systems haben.

Um also die gleiche Impulsänderung wie das untere System zu erfahren, muss das obere System mehr Raketentreibstoff verbrennen.

Betrachten Sie die Kräfte F1 und F2, die beide Systeme mit der gleichen konstanten Verzögerung g stoppen. F2 = 2 mg für das untere System und es bleibt so, bis das Raumschiff bei Nullgeschwindigkeit anhält. F1 hingegen beginnt mit einem Wert von mg und wenn die innere Masse die Feder immer mehr zusammenzieht, steigt sie (F1) allmählich an. Tatsächlich, wenn sich die Feder um c zusammengezogen hat, ist F1 = mg + kc. Die Kontraktion stoppt, wenn kc = mg. Dann ist F1 = mg + mg. Wenn die innere Masse während der Verzögerung Zeit findet, bei Null anzuhalten, erreicht F1 schließlich 2 mg. Wenn Sie das Kraft-Weg-Diagramm für F1 und F2 während der Vollverzögerung mit g zeichnen, sehen Sie, dass die Fläche unter F1 (von der Kraft geleistete Arbeit) KLEINER ist als die Fläche unter F2.

Zwangsläufig bleibt der Impuls im gesamten System erhalten: Schiff + das System, das die Verzögerungskraft aufbringt. Letzterer Teil könnte der Gasantrieb sein oder es könnte eine andere Feder sein, die an einer anderen Masse befestigt ist, sagen wir der Erde. Es könnte sogar ein Magnetfeld eines Magneten mit einer gewissen Masse sein. Ist das Gesamtsystem in beiden Fällen elastisch, bleibt neben dem Impuls auch kinetische Energie erhalten. Dann gewinnt das letztere System etwas kinetische Energie. Dies entspricht der kinetischen Energie des Raumschiffs (da es seine gesamte kinetische Energie verloren hat), die für beide Systeme gleich ist. Wenn dies der Fall ist, ist die endgültige Gesamtenergie des gesamten Systems (wieder das Raumschiff + das System, das für die Verzögerung sorgt) um den Betrag, der von der Feder im oberen System gespeichert wird, größer als die kinetische Energie des Raumschiffs. Für das untere System ist die Gesamtenergie die gesamte kinetische Energie, und nach der Definition der elastischen Kollision verbraucht das letztere System keine weitere Energie. Die Schlussfolgerung ist, dass, wenn das gesamte System elastisch ist, es eine Energieübertragung von dem Teil des Systems geben muss, der die Verzögerung für das obere System bereitstellt. Wir brauchen dies nicht für das untere System.

Wenn es nicht erforderlich ist, dass das gesamte System elastisch ist, hat das endgültige System sowohl für das obere als auch für das untere System weniger kinetische Energie. Die Differenz wird in beiden Systemen in Wärme oder eine andere Energieform umgewandelt. Das Top-System wird die Differenz jedoch teilweise in potenzielle Energie umwandeln, die in der Feder gespeichert ist.

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