Warum tragen andere Kräfte zur Spannung in einem System bei, in dem zwei verschiedene Massen an einer Riemenscheibe hängen?

Schnappschuss aus dem Tutorial der Khan AcademyDas obige Bild stammt aus einem Tutorial der Khan Academy. Nachdem ich das Video beendet hatte, sah ich mir auch ein paar andere an, um vollständig zu verstehen, wie man die Spannung und Beschleunigung zweier hängender Massen an einer Rolle berechnet.

Ich habe gelernt, dass, während das Originalvideo eine Abkürzung zur Berechnung der Beschleunigung verwendet, indem alles als ein System behandelt wird, die genaueste Methode zur Berechnung von Spannung und Beschleunigung darin besteht, zwei simultane Gleichungen zu erstellen und die auf jede Masse wirkenden Kräfte separat aufzulösen

F = M A
. Wenn Sie diese Methode verwenden, um diese Unbekannten im Bild zu lösen, sahen die simultanen Gleichungen so aus:
Gesamtkraft auf Objekt = Zuggewicht
Was dazu führt
A = T − ( 9.81 ) ( 3 ) 3
Und
A = ( 9.81 ) ( 5 ) − T 5
Sie sind beide gleich A und da die Beschleunigung für beide gleich ist, können sie auf beiden Seiten eines Gleichheitszeichens stehen:
T − ( 9.81 ) ( 3 ) 3 = ( 9.81 ) ( 5 ) − T 5
Beim Lösen durch Umordnen bekam ich ungefähr 36.79 .

Die Lösung war nicht das Problem: Was mich verwirrte, war, dass die Spannung nicht nur das Gewicht der anderen Masse ist. Was trägt noch zum Wert der Spannung bei? Ist es die Riemenscheibe, auf der sie ruhen und eine normale Kontaktkraft bereitstellt?

-Das Bild stammt aus einem Video auf Youtube .

Antworten (1)

Deine Intuition das T = M G (welche M ? M 1 oder M 2 ?) stammt wahrscheinlich aus der Gleichgewichtssituation, wo M 1 = M 2 Und A = 0 . In diesem Fall können Sie das tatsächlich überprüfen T = M G . Aber im Allgemeinen ist dies nicht der Fall.

Stellen Sie sich die Situation vor, wo M 1 → 0 Und M 2 > 0 Ist repariert. In diesem Fall handelt es sich einfach um ein Seil, an dem nur an einer Seite eine Masse befestigt ist, die im freien Fall fällt. In dieser speziellen Situation (herabfallende Masse mit daran befestigtem Seil) können Sie sich davon überzeugen, dass das Seil locker ist (oder besser gesagt, T → 0 als M 1 → 0 ). Tatsächlich z M 1 ≪ M 2 , T ≃ 2 M 1 G (und nicht M 1 G ).

Danke. Der Punkt über das Gleichgewicht ist sehr hilfreich, ebenso wie die Vorstellung, dass eine fallende Masse keine Spannung hat. Das hat mir beim Verständnis geholfen, aber ich verstehe immer noch nicht, warum die Spannung auf, sagen wir, die 5-kg-Masse, nicht nur das Gewicht des anderen ist. Welche andere Kraft trägt zur Spannung bei?
Warum tragen andere Kräfte zur Spannung in einem System bei, in dem zwei verschiedene Massen an einer Riemenscheibe hängen?
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