Soweit ich weiß, wurde die Dirac-Gleichung zuerst als Wellengleichung interpretiert, die den Ideen der nichtrelativistischen Quantenmechanik folgte, aber dies führte zu anderen Problemen.
Die Gleichung wurde dann als Feldgleichung uminterpretiert und ist heute ein wesentlicher Bestandteil der Quantenfeldtheorie.
Meine Frage ist: Können Sie mir eine Referenz (Papier, Buch) zur Verfügung stellen, die diese Entwicklung erklärt, einschließlich der verschiedenen historischen Schritte usw.?
Ich kenne mich gut mit QM aus und studiere Feldtheorien, aber ich hätte gerne einen klareren Überblick über diese historische Entwicklung.
Für die Details der Physik, die in die zwei Arten der Interpretation der Dirac-Wellengleichung involviert sind, empfehle ich die Kapitel XI und XII von Diracs "Principles of Quantum Mechanics", 4. Auflage, und die Kapitel XX und XXI von Messiahs "Quantum Mechanics", vol. II. Für die historischeren Details empfehle ich Kapitel 5 und 6 von Crease und Manns „The Second Creation“, Kapitel 13 und 15 von Pais‘ „Inward Bound“ und das erste Kapitel von Schwebers „QED And The Men Who Made It“.
Ich denke, dass der erste Band der Reihe „The Quantum Theory of Fields“ von Steven Weinberg ein guter Text ist, um den Ursprung der Dirac-Gleichung, QFT und all diese Themen zu verstehen.
Vielleicht sind Weinbergs Bücher nicht die besten für einen ersten Kurs in QFT (oder in der Allgemeinen Relativitätstheorie, er hat auch ein großartiges Buch zu diesem Thema), aber seine großartige Berichterstattung und seine einzigartige Sichtweise machen sie sehr lesenswert.
@Cedric: Es stimmt, dass der Begriff "Felder" (wie wir ihn heute in QFT haben) zu dieser Zeit noch nicht vollständig entwickelt war. Aber ich habe nie gehört, dass Diracs Gl als "Wellengleichung" verstanden wurde: Er versuchte, Teilchen (Elektronen) explizit zu beschreiben - außerdem gab es zu dieser Zeit bereits die Vorstellung, dass "Teilchen" und "Wellen" verbunden sind, in der Form von von Neumanns "Transformationstheorie" (sprich: Fourier-Transformation + Verteilungen). Außerdem wussten die Leute, dass „Matrixmechanik“ (à la Heisenberg) und „Wellenmechanik“ (à la Schrödinger) zwei Seiten derselben Medaille waren (eine teilchenartig und die andere wellenartig).
Also, vor allem anderen wäre es schön, diese Geschichte von Ihnen zu bestätigen. ;-)
Lassen Sie mich Ihnen auf jeden Fall ein paar Referenzen geben, die etwas Licht ins Dunkel bringen können:
Hoffe das hilft.
Wenn Sie sich für die Ursprünge interessieren, müssen Sie die Geschichte meiner Meinung nach mit Sommerfeld beginnen. Es ist Sommerfeld, der durch eine erstaunliche Aufhebung von zwei Fehlern (Bohr-Sommerfeld-Quantisierung und fehlender Spin) die feinen Strukturebenen erhält. Dirac segelt also mit einem klaren Ziel: Seine Ergebnisse müssen irgendwie mit Sommerfeld übereinstimmen. Und natürlich sind Sommerfeld-Bahnen bereits die relativistische Korrektur der Bohr-Bahnen.
Wenn Sie sich mehr Sorgen über die Entwicklung zur Feldtheorie machen, würde ich Sakurai-Bücher zum Bjorken-Drell-Stapel hinzufügen. Auch Mandl.
Ich empfehle JD Björken, SD Drell, Relativistische Quantenmechanik .
Ich denke, dieses Buch kann eine reibungslose Einführung in die Dirac-Gleichung bieten - das Buch ist ihr fast gewidmet. Gleichzeitig rate ich davon ab, mit der Quantenfeldtheorie zu beginnen, bevor ich die Dirac-Gleichung lerne - der konzeptionelle Schritt kann viel zu schwierig sein.
Ein guter Einführungstext in die Relativistische Quantenmechanik ist meiner Meinung nach Quantenfeldtheorie von Itzykson und Zubor. Ein weiterer Text ist Relativistische Quantenmechanik von Stringfeldern von - Greiner und Muller
Obwohl es für Ihre Frage nicht direkt relevant ist, ist es hilfreich, die verschiedenen Ausgaben von Diracs Principia zu vergleichen . Er überarbeitete seine Behandlung von QED jedes Mal, und eine solche Entwicklung muss Licht auf die Entwicklung der Dirac-Gleichung werfen. aus einer Ein-Teilchen-Gl. zu seinem aktuellen Status als QFT-Gleichung. Ich kann keines von Greiners Büchern wirklich empfehlen, obwohl ich sie selbst ständig konsultiere, habe ich den deutlichen Eindruck ... es gibt eine Art Vagheit in seinem Stil, die sich schlecht von den Stilen der anderen Texte auf den Plakaten abhebt hier haben empfohlen. Ich befürchte, dass das ein Symptom für etwas ist.
Cedric H.