Experiment zum Reibungskoeffizienten

Der Mittelwert des Reibungskoeffizienten wird 0,262, aber wenn ich eine lineare Regression in Form von y=mx durchführe, beträgt die Steigung 0,31. Sollte es nicht dasselbe sein?

NEIN.

Lineare Regression und arithmetisches Mittel sind nicht dasselbe.

Bei der linearen Regression wird versucht, ein lineares Diagramm an die Punkte anzupassen, die Sie ihm am besten gegeben haben$R^2$Wert.

Das arithmetische Mittel ist einfach die Summe aller Werte dividiert durch die Gesamtzahl der Werte. Statistisch gesehen messen sie unterschiedliche Dinge, sodass Sie nicht den gleichen Wert von ihnen erwarten können.

Erläuterung zu Sammys Kommentar, wenn Sie teilen$F_D$von$F_N$, seit$F_D$wird nur an einer signifikanten Zahl gemessen, die Sie nur melden können$\mu_S$zu einer bedeutenden Figur.

Wert von$\mu_S$aus Mittelwertbildung aller Versuche: 0,262 = 0,3
Wert von$\mu_S$aus linearer Regression: 0,311 = 0,3

Für Ihren Fall erhalten Sie also in beiden Fällen die gleiche Antwort.

Wenn Sie eine Tonne mehr Datenpunkte mit signifikanteren Zahlen aufnehmen würden$F_D$Sie sollten immer noch die gleiche Antwort in beide Richtungen erhalten. Es wäre wahrscheinlich ein Rätsel, zu erraten, welcher Weg Ihnen mit vier Datenpunkten eine genauere Antwort geben wird. Das Plotten der Datenpunkte und das Betrachten der Regression geben Ihnen zumindest einen Hinweis, wenn das Experiment Nichtlinearität zeigt (was ein Hinweis auf eine gewisse Einschränkung des experimentellen Aufbaus wäre, um das Modell widerzuspiegeln).