Explizite Definition des Energieoperators im Ising-Modell

Ich habe ein paar 2D-Ising-Modelle bei kritischer Temperatur auf einem Dreiecksgitter simuliert und versuche jetzt zu überprüfen, ob die Korrelationsfunktionen stimmen. Ich habe es bereits für den Spin-Operator ( σ ) und ich möchte dasselbe für den lokalen Energiebetreiber tun, der die folgende Raumabhängigkeit erfüllen sollte:

⟨ ϵ ( X ) ϵ ( j ) ⟩ ∝ 1 ( X − j ) 2

(Skalierungsgewicht von 1)

aber ich bin mir der Definition dieses Operators nicht sicher, ich würde etwas vermuten wie:

ϵ ( X ) = − J σ ( X ) ∑ Nachbarn σ

wobei J die kritische Kopplung ist ( = 1 T krit )

Ist das richtig?

Bearbeiten: Neue Forschungsergebnisse veranlassten mich, meinen ersten Vorschlag abzulehnen : Dieser Energieoperator sollte unter dem ungerade sein Z 2 Symmetrie des Systems σ ↔ − σ was eindeutig nicht der Fall meiner vorherigen Vermutung ist.

Sie müssen Ihre Zufallsvariable neu zentrieren, dh subtrahieren ⟨ ϵ ( X ) ⟩ aus ϵ ( X ) . Das ist analog zur Wick-Ordnung für das Quadrat des elementaren Spinfelds.

Antworten (1)

Der Energiebetreiber ist sogar unter der Z 2 das ändert das Vorzeichen des Spin-Operators. Betrachten Sie den Hamilton-Operator in Abwesenheit eines externen Magnetfelds – ändert er das Vorzeichen unter der Symmetrie? Das tut es nicht.

Ich denke, Ihre Arbeitsdefinition des Energieoperators ist in Ordnung - vielleicht möchten Sie Ihren Ausdruck durch teilen 2 da eine Kante von zwei Standorten gemeinsam genutzt wird. In jedem Fall wird der Skalierungsexponent, der das Hauptziel der Berechnung ist, nicht beeinflusst. Der Einfachheit halber können Sie sogar erwägen, es fallen zu lassen J aus der Definition.

Explizite Definition des Energieoperators im Ising-Modell
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