Federkraft unter Schwerkraft

Warum muss ich das Energieerhaltungsgesetz verwenden, um Probleme bezüglich der Berechnung der Dehnung der Federlänge zu lösen, wenn ein am unteren Ende der Feder befestigter Kasten aus der Ruhe gelöst wird (so dass die Feder anfänglich ihre natürliche Länge hatte) und zulässig ist unter die Schwerkraft fallen? Ich meine, warum kann ich nicht einfach verwenden X = M G / k ?

Welche Erweiterung beabsichtigen Sie zu berechnen?
Ja, Sie müssen angeben, was Sie tatsächlich versuchen zu berechnen. Die maximale Amplitude? Die Gleichgewichtslage? es ist maximale geschwindigkeit? usw usw
Ich möchte die maximale Dehnung in der Feder berechnen, gegeben Federkonstante = k und Masse der Box = m. Restinformationen sind in der Frage selbst enthalten. Zum Zeitpunkt des Schreibens dieses Kommentars war die Antwort tatsächlich bereits gegeben.
Ich kann Ihnen alternative Möglichkeiten zur Berechnung zeigen. Wenn Sie interessiert sind, lassen Sie es mich wissen. In einem Kommentar.
@Maxwell Wenn Sie mich auf alternative Weise verständlich machen können, ohne Physik auf einem höheren Niveau als der 12. Klasse zu verwenden, fahren Sie auf jeden Fall fort.

Antworten (3)

Beim Loslassen der Masse ist die auf sie wirkende Gesamtkraft

F = M G − k X

in Abwärtsrichtung. Die Erweiterung, die Sie sagen X Gl = M G / k ist die Dehnung, die die Feder hat, wenn die Rückstellkraft größer als die Schwerkraft wird. Nachdem dieser Punkt erreicht ist, fällt die Masse weiter, bis ihre Geschwindigkeit zu wird 0 .

Einfacher lässt sich das mit dem Energieerhaltungssatz lösen, wenn man sagt, dass die Gesamtenergie erhalten bleibt und am Punkt der längsten Ausdehnung der Feder die kinetische Energie gleich Null ist:

M G X M A X = 1 2 k X M A X 2

das gibt uns X M A X = 2 M G / k .

Dies ist nicht möglich, da die maximale Länge der Feder nicht erreicht wird, wenn sich das System im Gleichgewicht befindet. Wenn Sie den Block fallen lassen, sobald Sie diesen Gleichgewichtspunkt erreichen, wo X = M G / k Der Block bewegt sich immer noch. Daher schießt die Blockade aus dem Gleichgewicht und bewegt den Vater nach unten.

In Bezug auf die Energie, bei X = M G / k die Masse hat noch kinetische Energie.

Denn wenn sich die Feder ausdehnt, verliert die Masse potentielle Gravitationsenergie gleich mgx, die berücksichtigt werden muss.

Bei maximaler Dehnung der Feder ist die Federpotentialenergie gleich dem Verlust an Gravitationspotentialenergie oder

k X 2 2 = M G X

X = 2 M G k

Ich sollte hinzufügen, dass Ihre Gleichung:

X = M G k

wäre richtig, wenn Sie die Masse nicht loslassen (damit sie kinetische Energie gewinnt), sondern die Masse langsam senken und sie zum Stillstand bringen, wenn Sie ihr Gewicht nicht mehr spüren, und sie dann loslassen. Jetzt müssen Sie eine Zunahme der kinetischen Energie nicht mehr auf Kosten der potenziellen Energie der Gravitation berücksichtigen.

Hoffe das hilft

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