Fermion-Version der Gauß-Milgram-Summe?

Für die bosonische topologische Ordnung hat sich eine sehr nützliche Formel als wahr erwiesen:

∑ A D A 2 θ A = D exp ⁡ ( C − 8 2 π ich )

(für mehr Details: D A ist die Quantendimension von Anyon, die mit a und gekennzeichnet ist θ A ist der topologische Spin. D ist die gesamte Quantendimension, D 2 = ∑ A D A 2 . Und C − ist die chirale Zentralladung. Wenn wir eine Massengrenzenkorrespondenz annehmen, C − kann definiert werden als C − = C L − C R , die chirale Kombination der zentralen Ladung der Grenz-CFT. Alternativ ist die chirale Zentralladung auch ohne Bezugnahme auf CFT wohldefiniert, d. h. über den thermischen Hall-Effekt, wenn wir einen Kantenabschluss haben.)

Meine Frage ist also einfach: Was ist die fermionische Version dieser Formel?

Antworten (1)

Wir haben gerade ein Papier http://arxiv.org/abs/1507.04673 veröffentlicht , das sich mit diesem Problem befasst. Für topologische Fermion-Ordnungen ist die fermionische Version dieser Formel Θ = ∑ A D A 2 θ A = 0 . Siehe Gl. 14 der Zeitung. Wir können also Gl. 14 zur Berechnung der chiralen Zentralladung der fermionischen topologischen Ordnungen. Wir müssen die bosonische Erweiterung der fermionischen topologischen Ordnungen verwenden, um die chirale zentrale Ladung der fermionischen topologischen Ordnungen zu berechnen.

Vielen Dank Prof. Wen. Ich habe Kommentare im MO-Post hinzugefügt: mathoverflow.net/questions/209975/… Ich habe festgestellt, dass MO aktiver ist als Phys.SE
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