Ich bin verwirrt über die Konstruktion von Filtern für nicht periodische Signale, die versuchen, die Ausgabe auf einen bestimmten Frequenzbereich zu begrenzen (mit Frequenz meine ich in Bezug auf die Fourier-Transformation).
Wie sind sie aufgebaut? Wie findet man überhaupt den nichtperiodischen Frequenzgang eines Filters?
Nehmen wir an, ich möchte einen Längsfilter konstruieren, der die Ausgabe eines aperiodischen Signals auf einen bestimmten Frequenzbereich (ungefähr) begrenzt, der eine Impulsantwort ungefähr wie die Sinc-Funktion hat.
Wie sieht es aus? Wie wird es gemacht?
Danke für die Information.
Ein Filter hat seinen eigenen Frequenzgang, der durch die Magnitude und das Phasendiagramm definiert ist.
Ein Filter funktioniert sowohl für periodische als auch für nicht periodische Signale: Der Grund dafür ist, dass periodische Signale zwar als Überlagerung von unendlichen Schwingungen bei Frequenzen, die ein Vielfaches der Grundfrequenz sind (Fourier-Reihe), dargestellt werden können, aber auch nicht periodische Signale als dargestellt werden können eine Überlagerung einer unendlichen Anzahl von Schwingungen, die in der Frequenz sehr nahe beieinander liegen . Im Grenzfall wird die Reihe zu einer stetigen Summe, also zu einem Integral ( Fourier-Integral ).
Mathematisch ließe sich dies damit erklären, dass nichtperiodische Signale als „periodische“ Funktionen mit „unendlicher Periode“ (das bedeutet infinitesimal kleine Grundfrequenz, dh infinitesimal kleiner Frequenzabstand zwischen den Spektralanteilen) angesehen werden können.
Daher ist es richtig zu sagen, dass das menschliche Ohr „Frequenzkomponenten ungefähr zwischen 20 Hz und 20 kHz erfasst“, selbst wenn die Geräusche, die wir hören, nicht periodische Signale sind.
Was ist mit der Filterimplementierung?
Wenn Sie die Frequenzkomponenten eines Signals mit einem Filter begrenzen möchten, müssen Sie es nur unter Berücksichtigung der periodischen sinusförmigen Komponenten entwerfen! Wenn Sie eine sinc()-Filter-Impulsantwort (dh eine scharfe rechteckige Amplitudenantwort) erreichen möchten, sollten Sie besser akzeptieren, dass in der realen Welt nur Annäherungen möglich sind; Ihre Bandbreite wird niemals so scharfe Kanten und eine flache In-Band-Reaktion haben : Stattdessen gibt es einen bekannten Kompromiss zwischen Kantenschärfe (bezogen auf die Selektivität des Filters zusammen mit der Bandbreite) und der In-Band-Ebenheit.
Aus diesem Grund wird die Bandbreite von Filtern im Allgemeinen in Bezug auf die -3-dB-Frequenz bewertet (dh die Frequenz, die einer Verstärkungsreduzierung von 3 dB in Bezug auf den Spitzenwert entspricht).
Filterimplementierungen im Elektronikdesign können entweder passiv (mit nur Kondensatoren, Induktivitäten, Widerständen) und aktiv (mit aktiven Komponenten wie Operationsverstärkern) sein. Ein beliebtes Beispiel für aktive Tiefpass- oder Hochpassfilter ist die Sallen-Key-Topologie.
Jenseits dieser physikalischen Implementierungen gehen Sie jedoch in den meisten Fällen von einigen Designspezifikationen aus, die sich auf Bandbreite , Grenzfrequenz , Flachheit , Überschwingen im Zeitbereich , Mittenfrequenz beziehen, und entsprechend wird eine "Filternäherung" gewählt (dies ist Dies gilt insbesondere für OpAmp-basierte aktive Filter): Dies sind nur mathematische Modelle, mit denen Sie die Pole Ihres Filters ausgehend vom gewünschten Frequenzgang lokalisieren können. Beliebte Beispiele sind die Bessel- , Čebyšëv- und Butterworth -Filter; für dasselbe Modell sind verschiedene ungefähre Implementierungen möglich.
Es gibt interaktive Online-Tools, die bei diesem Designprozess helfen (da manchmal eine Menge fieser Algebra dahintersteckt); diese Dienstleistungen werden von bekannten Unternehmen für analoge IC-Technologie angeboten; Ich weiß nicht, ob ich hier verlinken darf, aber google einfach 'Filterdesign analog online' oder so und du wirst es finden. Ich hoffe, das hilft und ... viel Spaß!!!
FourierFlux
KeineNummer
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