Butterworth-Filter mit Eingangsimpedanz und mehrfacher Rückkopplung

Ich habe ein Problem, die Eingangsimpedanz eines Butterworth-Filters zu finden. Die Schaltung ist in der folgenden Abbildung dargestellt:Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ich habe die Übertragungsfunktion zwischen Eingang und Ausgang berechnet; aber jetzt muss ich den symbolischen Ausdruck der Eingangsimpedanz aus der Sicht finden v In Generator. Ich habe eine versucht v In / ICH In Ansatz. Seit

ICH In = ( v In − v X ) R 1

Und

v X = − v Ö ( S C 2 R 2 )

Ich finde, dass

Z In = R 1 1 + W ( S ) S C 2 R 2
Wo W ( S ) ist die Übertragungsfunktion
W ( S ) = v Ö v In
Das klingt für mich falsch, da die Eingangsimpedanz bei hohen Frequenzen abnehmen sollte und in meinem Fall zunimmt. Wo liege ich falsch? Danke für die wertvolle Hilfe!

BEARBEITEN: Ich habe es mit SAPWIN überprüft, und es sieht so aus, als ob der obige Ausdruck korrekt ist. Geben Sie hier die Bildbeschreibung einIm Bild gibt es die 1/Zin-Funktion.

Vielen Dank an alle für Ihre Hilfe bei der Lösung der Frage!

Sie scheinen einen Kondensator in Ihrem Weg zu haben, der bei höheren Frequenzen tendenziell besser leitet
Sie haben Recht. Ich habe genau das Gegenteil von dem geschrieben, was ich meinte!
Vx ist nicht −Vo(sC2R2)
Alternativ könnten Sie einen Strom von 1A einspeisen und die Eingangsspannung messen.

Antworten (2)

Aus meiner visuellen Analyse,

Zin(dc)=R1+R2//R3

für f>>f-3dB

@ f = unendlich Zin = R1

schematisch

Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

Die DC-Verstärkung ist –R3/R1, wobei Vx(f=0)=0

Für visuelle Hilfe zu Vx siehe Dämpfung, Phasenverschiebung von xy für VI-Plot mit Java mit Sweep. Sie können jeden Parameter ändern

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ich bin vollkommen einverstanden. Aber was ich will, ist ein symbolischer Ausdruck der Eingangsimpedanz im Laplace-Bereich. Mein Ansatz ist Eingangsspannung / Eingangsstrom. Aber mir fehlt etwas.
KCL und KVL finden das richtige Ergebnis
Sicher. Aber wo?
KCL an allen Eingangsknoten und Verwendung von Vin+-Vin-=0 mit Null-Differenzimpedanz (virtuell "floating" gnd)
Ok, ich habe es schon benutzt, um die Übertragungsfunktion zwischen rein und raus zu finden. Jetzt muss ich eine Beziehung zwischen Vin und Iin finden. Der Ausdruck, den ich oben geschrieben habe, ist richtig? Der Vx-Ausdruck ergibt sich aus der Tatsache, dass Ic2 = Ir2. Wenn ich nun Vx im Iin-Ausdruck verwende, finde ich den oben geschriebenen Zin-Ausdruck. Das ist falsch. Ich weiß nicht warum.
auch mit KVL da Vin+=0, Vin- must=0V
Ein symbolischer Analysator wird Ihnen die Antwort geben - aber dürfen Sie dieses Tool verwenden?
@LvW Nein, kann ich nicht. Ich brauche den analytischen Ausdruck. Kein Diagramm. Danke Tony, aber ich kann es nicht herausfinden. Ok, selbst wenn ich den KLC bei Vx mache, habe ich: Ir1 = ir3 + Ir2 + Ic1. Vin/ (ir3 + Ir2 + Ic1) = Zin? Es gibt mir den gleichen falschen Ausdruck, den ich bereits gefunden habe.
diese Aussage ist falsch v X = − v Ö ( S C 2 R 2 ) es gibt auch eine Rückkopplung von R3, so dass bei s = 0 Vx = 0 ist
Im Originalschaltbild muss Ic2 gleich Ir2 sein. Vx kommt von dort heraus. Ich habe es für die Übertragungsfunktion verwendet, es kann nicht falsch sein.
Fata Madrina – Ich habe von einem SYMBOLIC-Analysator gesprochen, der Ihnen sofort die Formel liefert.
Ah. Wow! Kannst du mir einen nennen? ICH
SAPWIN ist ein symbolischer Analysator, der Eingangs- und Ausgangsimpedanzen sowie die Übertragungsfunktion berechnen kann - alles in symbolischer Form und (wenn Sie möchten) als Funktion der Frequenz.
SAPWIN bestätigt die oben geschriebene Formel. Danke Jungs!

Ich würde die Verwendung von Überlagerung in Betracht ziehen, und ja, Sie müssen die Übertragungsfunktion berücksichtigen, da R3 (und der Ausgang) der Eingangsimpedanz ein erhebliches Maß an Komplexität auferlegt. Zuerst die einfachen Sachen; Sie können C2 vergessen, und R2 kann parallel zu C1 eingestellt werden, da der Operationsverstärker eine virtuelle Erde hat. Es läuft also auf Folgendes hinaus: -

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Jetzt haben Sie zwei Spannungsquellen und einige Impedanzen mit festem Wert. Verwenden Sie also die Überlagerung, um die Spannung an "X" zu berechnen. Dann können Sie den Strom durch R1 berechnen und dann haben Sie die Eingangsimpedanz.

Butterworth-Filter mit Eingangsimpedanz und mehrfacher Rückkopplung
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v