Wie kann ich die Reihenfolge der Filter bestimmen?

Dies ist meine erste Studie über Signalanalyse. Ich bin sehr verwirrt über die Filterreihenfolge.Mein Nachschlagewerk sagt, dass diese Grafik einen Filter 4. Ordnung zeigt.

Und es gibt auch 2. Ordnung und 12. Ordnung

Mein Problem ist, wie kann ich wissen, ob es sich um die 4. Ordnung, die 12. Ordnung oder die 2. Ordnung handelt, wie es im Buch steht? Ich würde gerne den Prozess dahinter wissen.

Diese Frage wurde hier bereits beantwortet .

Antworten (2)

Die Ordnung n eines Filters ist die Anzahl der reaktiven Elemente (wenn alle beitragen).

Unter Verwendung der linearen Steigung (auf einem Log-Log-Gitter) weg vom f-Knickpunkt beträgt sie 6 dB/Oktave pro Ordnung von n.

Eine n = 4. Ordnung ist 24dB/Oktave Flankensteilheit wie in den beiden 1. Beispielen.

Ich könnte denken, dass es einem Butterworth-Filter 10. Ordnung -60 dB / Okt. und Chebychev 8. Ordnung -40 dB / Okt. erscheint. Hier gibt es visuelle Mehrdeutigkeit aufgrund des fehlenden Bereichs nach dem Break, um die Filterflanke abzuschätzen, wenn der Graph nahe 1 Oktave darüber abgeschnitten wird. Auch dies sind Filterbeispiele mit niedrigem und hohem Q, so dass die Breakpoint-Steigungen sehr unterschiedlich sind.

Also stimme ich zu, dass es in Abbildung 1.12 schwer abzuschätzen ist . Wohingegen Abb. 1.11 einfacher ist, die Neigung zu messen.

Grafische Methode

Verwenden Sie eine gerade Kante, um durch den Schnittpunkt der Y-Achse zu gehen, und passen Sie eine lineare Neigung an die Kurve an. Messen Sie dann die Flankensteilheit in n Vielfachen von -6n dB/Okt oder besser wenn möglich -20n dB/Dez.

Kompliziert wird es, wenn die Y-Achse nicht groß genug ist.

Eine Dekade ist 1/10 = 20 log 0,1 = -20 dB xn Ordnung.
Eine Oktave ist 1/2 = 20 log 0,5 = -6,02 dB xn Ordnung.

Also aus Abb. 1.11 Filter 12. Ordnung

Die grafische Methode weist eine gewisse Unsicherheit auf, kommt aber der 12. Ordnung am nächsten.Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Hmmmm, zählen Quarz-Stimmgabeln? Wie ein wirklich spezifischer Frequenzpassfilter? Wenn Sie also einen so einrichten, dass er mit einem Kondensator klingelt, wäre dies ein Filter zweiter Ordnung für die Speisespannung?
Für BP-Filter mit hohem Q wird ein anderes Verfahren mit linearen Asymptoten an den Flanken weit weg von der Resonanz verwendet, sogar notwendig für Chebychev mit hohem Q mit extremer 12-dB-Welligkeit im Durchlassband
@TonyEErocketscientist Entschuldigung. Aus Ihrer Erklärung ziehe ich Schlussfolgerungen, dass die Steigung 2 Möglichkeiten hat, unabhängig davon, ob es sich um n-Vielfache von -6n dB / Okt oder -20n dB / Dez handelt. Wenn die Steigung -20 dB/dec beträgt, sollte die zweite Ordnung -40 dB/dec haben? Habe ich recht? Und ich verwechsle den Teil "Dekade ist 10x. Eine Oktave ist 2x"?
Das ist richtig . Für die x-Achse von f kennen Sie Oktaven aus Musik mit 1/4f, 1/2f, f, 2f usw. und eine Dekade hat eine Frequenz von 1/10 oder x10 um f.
@TonyEErocketscientist für Abbildung 1.11. Habe ich recht, dass der Filtergraph etwa -20n dB/dec anzeigt und die zweite Ordnung dann -20 x 2 = -40 dB/dec ist? Wenn es richtig ist, wie wird die nächste Zeile dann zur 12. Ordnung? Danke schön.
Ich habe den Irfanview-Bildeditor-Cursor verwendet, um Pixel zu messen, um -70 dB zu erhalten und Asymptoten zu zeichnen.
Dies gilt nur für Butterworth-Filter. Elliptische Filter zum Beispiel sind viel steiler für die gleiche Ordnung
Sie können die grafische Methode verwenden, solange die y-Achse groß genug ist, sogar die 12-dB-Welligkeit, die ein viel höheres Q als elliptisch hat. Grundsätzlich ignorieren Sie Q und die lineare Kurvenanpassung vom Haltepunkt die Steigung hinunter.

Wenn Sie die Antwort des Filters auf seine Übertragungsfunktion reduzieren, ist die Ordnung der Differentialgleichung die Ordnung des Filters. Siehe die Seite:

https://www.st-andrews.ac.uk/~www_pa/Scots_Guide/audio/part3/page2.html

Die Reihenfolge des Filters spiegelt die Anzahl der Elemente wider, die Ihr Sampling um eins verzögern - dh ein Filter erster Ordnung benötigt ein Sample, um die gewünschte Ausgabe zu erzeugen, ein Filter zweiter Ordnung benötigt zwei Samples usw.

Hier sind einige Beispiele, die ich von Google-Bildern abziehe:

Butterworth-Tiefpassfilter erster Ordnung:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Butterworth-Tiefpassfilter zweiter Ordnung:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Die meisten Filter höherer Ordnung bestehen aus mehreren Filtern 1. oder 2. Ordnung.

Butterworth-Tiefpassfilter vierter Ordnung:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Wie kann ich die Reihenfolge der Filter bestimmen?
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