Grundlagen des Signalsystems

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Dies ist ein Problem, das kürzlich in Papieren gestellt wurde. Die letzte Antwort, die sie gaben, war Option (A).

Denn im Frequenzbereich können wir Signale multiplizieren. Ich nahm Option (A) an und fing an, Signale voraus zu zeichnen. Ist mein Beta-Signal falsch? Ich kann mit diesem Teil nicht weiter fortfahren, da es viel Berechnung erfordern wird und ich fürchte, dass dies nicht der richtige Weg ist. Ich suche hier nicht nach einer Lösung, sondern leite mir den Weg, um dies zu lösen.

Antworten (2)

Lassen Sie uns prüfen, ob Option A die richtige Wahl ist oder nicht.

  • Wenn das Signal x(t) durch das System A geht, werden die Beträge aller Frequenzkomponenten entsprechend mit +j oder –j multipliziert. Daher sieht das Ausgabeantwort- Alpha wie folgt aus:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

  • Die Größe der Alphaantwort wird im nächsten Schritt mit j multipliziert .

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

  • Diese Antwort Beta wird dann im nächsten Schritt mit dem ursprünglichen Signal x(t) addiert. Das Antwort- Beta ist nur ein -ve-Spiegelbild von x(t) um das -fc-Band herum. Daher werden alle negativen Frequenzkomponenten nach der Addition auf Null verringert. Aber das Frequenzband um +fc wird aufsummiert und in der Größe verdoppelt.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

  • Wenn Sie sich nun die Ausgangsantwort y(t) ansehen, ist dies nichts anderes als die frequenzverschobene Version von gamma . Daher wäre die Funktion von System B die Frequenzverschiebung des Gammas um -fc mit Eins-Verstärkung. Zeit, sich die folgenden Eigenschaften der Fourier-Transformation anzusehen.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Aus der zweiten Eigenschaft können wir schließen, dass gamma(t) mit e^jwt multipliziert werden muss , um y(t) zu erhalten. Daher wäre die Funktion von System B genau diese. Jetzt wissen wir:

e J w T = C Ö S ( w T ) + J S ich N ( w T )
Die entsprechende Frequenzbereichsdarstellung kann also erhalten werden als:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Daher sollte e^jwt im Frequenzbereich wie folgt aussehen:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ha schließlich aber noch nicht !! Dies ist nicht die Übertragungsfunktion von B. Dies ist nur die Fourier-Transformation von e^jwt . Wir erhalten y(jw) nicht, indem wir den Frequenzgang von e^jwt mit gamma multiplizieren . Es muss stattdessen im Frequenzbereich gefaltet werden. Tatsächlich können wir B überhaupt nicht mit einer Übertragungsfunktion charakterisieren. Weil es KEIN LTI-System ist. Es ist ein zeitvariables System, da System B gamma(t) mit einer Funktion von t multipliziert. Wer auch immer diese Frage gestellt hat, hat möglicherweise fälschlicherweise die Fourier-Transformation von e^jwt als "Übertragungsfunktion" von B angenommen.

Können wir nach dem Zeichnen von Gamma Punkt für Punkt in Gamma und B multiplizieren und schließlich sagen, dass die Ausgabe 0 sein wird? Ich habe Punkt für Punkt in Alpha mit jedem Punkt in A multipliziert und Beta erhalten, was korrekt war. Was ist falsch an dieser Logik, weil sie für Block A funktioniert hat?
Eigentlich multiplizieren wir dort nicht, wir falten dort zwei Antworten. Denn die Multiplikation im Zeitbereich entspricht der Faltung im Frequenzbereich. Ich stimme zu, dass es irreführend ist, da die Übertragungsfunktion von B die Antwort sein sollte, mit der das Eingangs-Gamma (jw) im Frequenzbereich multipliziert wird, um das Ausgangssignal Y (jw) zu erhalten. Wer auch immer diese Frage gestellt hat, hat den letzten Teil irreführend gemacht, indem er einfach die Fourier-Transformation von e^jwt eingesetzt hat, die tatsächlich im Zeitbereich multipliziert wird.
B ist ein Frequenzverschiebungssystem, und ein solches System ist ein zeitvariables und daher kein LTI-System. Es kann also nicht durch eine Übertragungsfunktion im Frequenzbereich charakterisiert werden. Wirklich irreführende Frage.
Ja. Wird bearbeitet, um diese Informationen hinzuzufügen.
Bitte werfen Sie einen Blick auf electronic.stackexchange.com/questions/347346/…

Beachten Sie, dass Alpha imaginär ist, wenn Sie mit j multiplizieren, erhalten Sie ein reellwertiges Seitenbandpaar, wobei das eine um -fc negativ und das um fc positiv ist (dies ist Beta).

Wenn Sie das Originalsignal hinzufügen, wird das -fc-Seitenband aufgehoben und das +fc-Seitenband verdoppelt sich in der Amplitude, dies ist Gamma.

Block B muss dann ein Bildunterdrückungsmischer sein, um auf das Basisband herunterzuwandeln.

Dies ist ein klassisches SSB-Phasing-Methoden-Setup.

Ja, aber in Option (a) liegt B auf -fc und das eingehende Signal auf +fc. Die endgültige Ausgabe ist dann also 0. (a) kann dann nicht die richtige Option finden.
Bitte werfen Sie einen Blick auf electronic.stackexchange.com/questions/347346/…
Grundlagen des Signalsystems
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v