Zeitumkehr eines Signals und Faltungssumme

Warum kehren wir oft die Impulsantwort eines Signals zeitlich um, während wir eine Faltungssumme durchführen? Dies kann sogar ohne Zeitumkehrung der Impulsantwort erfolgen.

Wie hilft es uns wirklich, die Impulsantwort mit der Zeit umzukehren, was sind die Vorteile davon?

Wikipedia hat dazu einen Artikel. Wenn Sie auf diesen Link klicken, sollte er nach unten zu dem Teil der Seite scrollen, wo "Theorie" steht.
@KingDuken findet es immer noch schwer zu verstehen ... wie hilft uns die Umkehrung eines Signals wirklich?
Es ist eine grafische Interpretation des Faltungsintegrals, das definiert, wie ein System eine Reaktion auf einen Eingabereiz erzeugt.

Antworten (1)

Stellen Sie sich ein Eingangssignal für ein LTI-System als eine Impulsfolge vor, bei der die einzelnen Impulsstärken proportional zu den Momentanwerten des Signals sind.

Das System reagiert auf jeden Impuls, sobald er ankommt, sodass die gesamte Systemreaktion zu jedem Zeitpunkt die Reaktion auf den gegenwärtigen Impuls plus alle Überbleibsel der Reaktionen auf vergangene Impulse sein wird.

Die Faltungssumme ist eine intuitive grafische Interpretation dieses physikalischen Prozesses.

Vielleicht ist es intuitiver ansprechender, das Eingangssignal zeitlich umzukehren ('zu falten') als die Impulsantwort. Dies wird genau das gleiche mathematische Ergebnis erzeugen, aber die Visualisierung ist dann das Signal, das mit fortschreitender Zeit durch das System gleitet.

Zeitumkehr eines Signals und Faltungssumme
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