Finden der neuen wahren Anomalie nach Durchführung eines Manövers

Wenn Sie alle Orbitalparameter der neuen Umlaufbahn und auch den radialen Abstand vom zentralen Körper des Raumfahrzeugs nach dem Manöver haben und die Umlaufbahn nicht kreisförmig ist, haben Sie genügend Informationen, um die neue wahre Anomalie zu bestimmen.

Gegeben:

• Radialer Abstand:$r$
• Orbitale Exzentrizität :$e$
• Große Halbachse:$a$

Die Polargleichung einer Keplerbahn lautet:

$r=\frac{a(1-e^2)}{1+e \cos \theta}$

Wo True Anomaly dargestellt wird durch$\theta$

Auflösen für$\theta$gibt Ihnen

$\theta=\pm\arccos\left(\frac{a(1-e^2)-r}{er}\right)$

Der positive Wert ist korrekt, wenn das Raumfahrzeug von der Periapsis zur Apoapsis geleitet wird, und der negative Wert ist korrekt, wenn das Raumfahrzeug von der Apoapsis zur Periapsis absinkt.

Um festzustellen, was passiert, wäre eine Möglichkeit, wenn Sie den radialen Abstandsvektor ($\vec{r}$) und der Geschwindigkeitsvektor ($\vec{v}$) in Ihrem Code verfügbar ist, und um das Punktprodukt der beiden zu bilden.

• Wenn$\vec{r} \cdot \vec{v} > 0$, dann steigt das Raumschiff zur Apoapsis auf.
• Wenn$\vec{r} \cdot \vec{v} < 0$, dann sinkt das Raumschiff zur Periapsis ab.
• Wenn$\vec{r} \cdot \vec{v} = 0$, entweder befindet sich Ihr Raumschiff in Apoapsis ($\theta =\pm \pi$) oder an der Periapsis ($\theta = 0)$, oder Ihre Umlaufbahn ist kreisförmig.