Finden Sie die Beziehung zwischen der Länge der Riemenscheibe und den Saiten [geschlossen]

Eine Riemenscheibe wird mit äußerer Kraft gezogen F . X Und j bezeichnen die Verschiebung von zwei Enden von Saiten der Riemenscheibe und z ist die Verschiebung der Riemenscheibe.

Beweise das

z = X + j 2

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Mein Lehrer hat es im Unterricht gesagt, ohne einen Beweis zu liefern. Ich denke, dass es für ideale Bedingungen (masselose Riemenscheibe und Schnur) und nur mit bestimmten Arten von Kräften gilt, aber er sagt, dass es in allen Fällen gültig ist.

Kann mir jemand beim allgemeinen Beweis helfen? Vielen Dank im Voraus.

@AnubhavGoel Möchtest du das näher erläutern?
Die einzige Bedingung, die Sie für die Gültigkeit der Relation benötigen, ist, dass der String nicht erweiterbar ist. Ich schlage vor, Sie beginnen mit der Betrachtung von Einzelfällen. Wenn beispielsweise z = 0, sollte x = -y sein. Und wenn x=y dann z=x=y.
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Sei l die Länge der Zeichenfolge. m ist die Länge des Riemenscheibenstrangs. h ist die Systemhöhe. k ist die Höhe der Riemenscheibe, nachdem sie angehoben wurde.

(1) H = M + l 2

(2) k = l + X + j 2

H + z = M + k

Von (2) H + z = M + l + X + j 2

Von (1) M + l 2 + z = M + l + X + j 2

Über das Lösen

z = X + j 2

Ich lösche dies im Einklang mit unserer Richtlinie zur vollständigen Beantwortung von Hausaufgaben-ähnlichen Fragen . Melden Sie einen Mod in ein paar Wochen, damit er nicht gelöscht wird.

Wenn die Länge des Strings fest ist (dh wenn der String nicht dehnbar ist), dann haben wir:

( l ist die Länge der Zeichenfolge)Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

l = ( S 1 − S 3 ) + ( S 1 − S 5 ) + π R = 2 S 1 − S 3 − S 5 + π R
l = ( S 2 − S 4 ) + ( S 2 − S 6 ) + π R = 2 S 2 − S 4 − S 6 + π R
z = S 2 − S 1 X = S 4 − S 3 j = S 6 − S 5
⟹ 2 S 2 − 2 S 1 = ( S 4 − S 3 ) + ( S 6 − S 5 )
⟹ 2 z = X + j

Ich lösche dies im Einklang mit unserer Richtlinie zur vollständigen Beantwortung von Hausaufgaben-ähnlichen Fragen . Melden Sie einen Mod in ein paar Wochen, damit er nicht gelöscht wird.
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