Ich befinde mich in einer Situation, in der ich die Neigung einer Umlaufbahn bestimmen muss. Mir stehen alle anderen keplerschen Elemente der Umlaufbahn zur Verfügung, und ich habe den Vektor eines einzelnen Punktes auf der Ellipse. Reichen diese Informationen aus, um die Neigung der Umlaufbahn abzuleiten?
Im Moment führe ich eine "Suche" durch, bei der ich die Neigung der Umlaufbahn allmählich erhöhe, bis der Punkt, den ich habe, von der resultierenden Umlaufbahnebene getroffen wird. Natürlich wäre es mir viel lieber, wenn ich die Neigung einfach direkt berechnen könnte.
Danke schön!
Ja, es ist möglich, die Bahnneigung aus dem Längengrad des aufsteigenden Knotens und einem Positionsvektor zu bestimmen, der nicht der aufsteigende Knoten oder der absteigende Knoten ist, da sowohl der aufsteigende Knoten als auch Ihre Position Punkte in der Bahnebene sind, und die Vektoren, die von dem Körper, der umkreist wird, auf jeden zeigen, definieren diese Ebene eindeutig.
Es gibt zwei mögliche Neigungswerte, je nachdem, ob sich das Objekt prograd oder retrograd um die Umlaufbahn bewegt.
Gegeben:
| Parameter | Symbol |
|---|---|
| Längengrad des aufsteigenden Knotens | |
| Positionsvektor |
Definieren als Vektor, der auf den aufsteigenden Knoten zeigt.
ist ein Vektor, der in die gleiche (oder entgegengesetzte) Richtung wie Ihr spezifischer Drehimpulsvektor zeigen würde , . Ihre Größe ist nicht wichtig, aber die Linie, die sie definiert, ist es.
Wählen Sie den positiven Wert, wenn der Winkel vom Knoten zum Positionsvektor, gemessen in der Ebene der Umlaufbahn, entlang der Fahrtrichtung kleiner als 180° ist, den negativen Wert, wenn er größer als 180° ist
Ihre Bahnneigung ist:
Wo ist die z-Komponente des Vektors .
Keegan