Fließt Strom auf der Oberfläche eines Drahtes oder im Inneren?

Es kommt auf die Frequenz an. Gleichstrom fließt durch den großen Querschnitt des Drahtes.

Ein sich ändernder elektrischer Strom (AC) erfährt den Skin-Effekt, bei dem der Strom in den Oberflächenschichten leichter fließt. Je höher die Frequenz ist, desto dünner ist die Oberflächenschicht, die in einem Draht verwendet werden kann. Bei normalem Haushaltswechselstrom (50/60 Hz) beträgt die Hauttiefe etwa 8-10 mm, aber bei Mikrowellenfrequenzen ist die Tiefe des Metalls, in das der Strom fließt, etwa gleich einer Wellenlänge von sichtbarem Licht

edit: Interessanter Punkt von Navin - die einzelnen Stränge müssen voneinander isoliert werden, damit der Skin-Effekt auf jeden einzeln wirkt. Das ist der Grund für die weit voneinander entfernten Adernpaare in dieser Frage. Was sind alle Leitungen auf einem Doppelkreisturm?

Litze wird verwendet, weil sie sich leichter biegt, aber im Wesentlichen die gleichen leitenden Eigenschaften hat.

Strom fließt durch den gesamten Draht. Dies lässt sich leicht testen, indem der Widerstand von Runddrähten gemessen wird – der Widerstand fällt quadratisch mit dem Radius, was darauf hinweist, dass es auf die Querschnittsfläche ankommt.

Änderung : Diese Antwort ist nur für Gleichstrom richtig - siehe Becketts unten für Wechselstrom. Die sich ändernden Magnetfelder führen Wirbelströme ein, die den Skin-Effekt hervorrufen, bei dem Strom dazu neigt, nur innerhalb der "Hauttiefe" des Drahtes transportiert zu werden, die nicht proportional zum Radius ist.

Dies hat etwas nichts mit der ursprünglichen Frage zu tun, aber es ist erwähnenswert, dass dies aufgrund der Tatsache, dass sich statische Elektrizität auf der Oberfläche eines Leiters ansammelt, zu einem weit verbreiteten Missverständnis führen kann. Dies ist zwar richtig, aber es ist richtig, dass Strom dazu neigt, durch die Masse eines Leiters zu fließen, und die Stromdichte in Einheiten von gemessen wird$\text{A}/\text{m}^2$.

Auch Martins Antwort macht einen guten Punkt, der Skin-Effekt ist für Wechselstrom relevant, aber wenn Sie es nicht mit einem zentimeterdicken Draht zu tun haben, macht es keinen wirklichen Unterschied. Bei höheren Frequenzen könnte Litze etwas helfen, wäre aber immer noch anfällig. Es gibt spezielle Möglichkeiten, Drähte zu verlitzen (wie die Litze , um den Effekt abzuschwächen / zu negieren, aber das wäre für Netzstrom nicht erforderlich.

Bei Wechselstrom fällt die Stromdichte exponentiell mit dem Abstand von der Außenfläche des Drahtes ab (der „Skin-Effekt“), wie von Martin Beckett erklärt. Dies kann analytisch aus der quasistatischen Annäherung an die Maxwell-Gleichungen gezeigt werden, wie es in Jackson Kapitel 5 getan wird.

Interessanter ist der Fall des Gleichstroms. Zuerst müssen Sie das externe elektrische Feld angeben${\bf E}_0$das den Strom "drückt". Dies wird normalerweise als gleichmäßig und parallel zum Draht angesehen. Die Ströme durch den Draht neigen dazu, sich gegenseitig anzuziehen und sich daher zusammenzuballen (bekannt als "Pinch-Effekt"). Der DC-Pinch-Effekt wird in http://aapt.scitation.org/doi/abs/10.1119/1.1974305 , http://aapt.scitation.org/doi/abs/10.1119/1.14075 und http://aapt diskutiert. scitation.org/doi/abs/10.1119/1.17271 . Es stellt sich heraus, dass die Maxwell-Gleichungen nicht ausreichen, um die Stromdichteverteilung durch den Querschnitt des Drahtes eindeutig zu bestimmen; Sie müssen auch ein mikroskopisches Modell für die Ladungsträger angeben.

Auf der einen Seite können Sie sowohl die positiven als auch die negativen Ladungsträger als vollständig mobil und mit gleichen Ladungs-Masse-Verhältnissen behandeln. Dies ist eine gute Beschreibung der Stromleitung durch Plasmen, und Plasmaeinschnürungen können stark genug sein, um Metall zu zerquetschen.

Im anderen Extrem können Sie die positiven Ladungen als vollständig stationär im Laborrahmen mit fester Dichte und "immun" gegen elektromagnetische Felder behandeln, wobei der Strom vollständig auf die Bewegung der beweglichen negativen Ladungsträger zurückzuführen ist. Dies ist ein realistischeres Modell für einen Metalldraht, da die interatomaren und Fermi-Austauschkräfte zwischen Kupferatomen viel, viel stärker sind als diejenigen, die durch typische angelegte Felder und Elektronenströme induziert werden. Es stellt sich heraus, dass im Laborrahmen die gesamte lineare Ladungsdichte des Drahtes im Gleichgewicht Null sein muss (andernfalls würde er Elektronen mit den festen Quellen und Senken an der Batterie austauschen, bis er sich neutralisiert), aber im Ruherahmen der sich bewegenden Elektronen, das SchüttvolumenDie Ladungsdichte muss Null sein (andernfalls würden die Elektronen einer radialen elektrischen Kraft ausgesetzt sein, die sie zur Drahtachse hin oder von ihr weg zieht).

Wenn Sie diese Anforderungen kombinieren, erhalten Sie das folgende Bild: definieren$R$der Radius des Drahtes sein,$\rho_0$die Dichte positiver Ionen im Laborrahmen sein (in dem sie ruhen),$\beta = v/c$, wo$v$ist die Driftgeschwindigkeit des Elektrons, wie im Laborrahmen gesehen, und$\gamma = 1/\sqrt{1-\beta^2}$. Im Laborrahmen ist die Bulk-Volumenladungsdichte positiv$\rho_0$und die negative Volumenladungsdichte ist$-\gamma^2 \rho_0$, die größer ist. Also die Bulk-Netto-Volumenladungsdichte$(1 - \gamma^2)\rho_0 = -\beta^2 \gamma^2 \rho_0$negativ ist, und es gibt ein radial nach innen gerichtetes elektrisches Feld, dessen Größe linear mit dem Radius zunimmt. (Die interne Erzeugung dieses radialen elektrischen Felds wird manchmal als "selbstinduzierter Hall-Effekt" bezeichnet.) Das elektrische Feld gleicht die radial nach innen gerichtete Anziehung zwischen Elektronen aufgrund des Stromflusses aus. Es gibt eine kompensierende positive Oberflächenladungsdichte$\sigma = (R / 2) \beta^2 \gamma^2 \rho_0$um die Oberfläche des Drahtes, wodurch die negative Volumenladung ausgeglichen wird, sodass das radiale elektrische Feld außerhalb des Drahtes verschwindet. Diese Oberflächenladung ruht im Laborrahmen, trägt also nicht zum Strom bei.

Im Rahmen der Elektronen gibt es keine Volumenladungsdichte oder radiales elektrisches Feld innerhalb des Drahtes. (Es gibt ein Magnetfeld von der Bewegung der positiven Ionen, aber die Elektronen spüren es nicht, da sie in diesem Rahmen ruhen.) Die Oberflächenladung in diesem Rahmen ist$\sigma' = (R / 2) \beta^2 \gamma^3 \rho_0$, und die gesamte lineare Dichte in diesem Rahmen ist$\lambda' = 2 \pi R \sigma' = \pi R^2 \beta^2 \gamma^3 \rho_0$. In diesem Rahmen gibt es außerhalb des Drahts ein radiales elektrisches Feld, das die Elektronen nicht beeinflusst, aber geladene Teilchen außerhalb des Drahts anzieht oder abstößt.

Aber in einem Kupferdraht mit typischen Strömen sind die Elektronen extrem nichtrelativistisch ($\beta \ll 1$), so dass die negative Gesamtladung und die positive Oberflächenladung extrem klein sind.

Wie bereits erwähnt, ist die Leitfähigkeit sowohl theoretisch als auch empirisch proportional zur Querschnittsfläche, nicht zum Umfang. Eine intuitive Erklärung (für Gleichstrom oder niederfrequenten Wechselstrom) ergibt sich aus den Kräften zwischen sich bewegenden Elektronen im Gegensatz zu statischen. Betrachten Sie es als das Amperesche Gesetz, die Maxwellschen Gleichungen oder die relativistische Natur der Elektromagnetik – so oder so ziehen sich Elektronen an, die sich in parallele Richtungen bewegen. Die tatsächliche Querschnittsstromverteilung würde sich also aus den Nettokräften (sowohl anziehend als auch abstoßend) von Elektronen ergeben, wenn sie durch den Draht fließen. Ich bin nicht dabei, diese Verteilung zu berechnen, und eine schnelle Suche hat sie nicht gefunden. Könnte JD Jackson überprüfen - ich habe mein Exemplar nicht mehr. Wie auch immer,

Ergänzung: Für AC siehe http://www.mathunion.org/ICM/ICM1924.2/Main/icm1924.2.0157.0218.ocr.pdf

Ich hätte lieber nur einen Kommentar abgegeben, aber da ich aus diesem Grund hier ein Konto habe, werde ich versuchen, eine Antwort zu geben, kann aber nicht anders, als zu versuchen, einen Teil des Kommentars hierher umzuleiten.

Einfache Antwort: Ja, im Idealfall. Wenn Sie das Modell konstruieren, werden Sie sehen, dass diese Stromdichte an der Mittellinie des Leiters auf Null schrumpft, wo der E-Vektor Null ist. Dies erfordert einige Arbeit über die Aussage der Maxwell-Gleichungen hinaus.

Die Realität ist natürlich nicht so geschnitten und getrocknet. Aber der Gradient der Stromdichte ist immer noch sehr signifikant. Wollen Sie wissen, warum Nikolai Tesla das Phänomen am eigenen Körper demonstrieren konnte? Nun, hier haben Sie es.

Verwenden Sie also Litzendraht für Lautsprecherkabel, iPod-Buchsen usw. Seine Gesamtstromkapazität (aufgrund von Hitze) ist geringer, also verkabeln Sie Ihr Haus nicht damit.

Schließlich soll die Trennung von Energieübertragungsleitungen Verluste durch kapazitive Kopplung reduzieren. Aber wo wir gerade beim Thema sind, sehen Sie sich den Hoover Dam an. Dort können Sie einen Abschnitt der Original-Übertragungsleitung vom Damm bis zum Netz kaufen. Es ist Kupfer und besteht aus ineinandergreifenden Teilen mit radialem Querschnitt. Und ja, es ist hohl. Für 60Hz.

Los geht's.

Um es kurz zu machen: Bitte versuchen Sie, das Konzept der Stromdichte in einem Leiter zu verstehen.

Sowohl im Inneren (Bulk) als auch an der Oberfläche, je nach Quellenspannung und Frequenzen. Auf einem leitenden Draht ist immer eine Oberflächenladung erforderlich, um einen Stromfluss über den Draht herzustellen. Es gibt zwei Arten von Stromdichten$\boldsymbol J$:$\operatorname{div}\boldsymbol J = 0$oder$\operatorname{div} \boldsymbol J \lessgtr 0$, abhängig von der Oberflächenladungsdynamik:$\operatorname{div} \boldsymbol J + \frac{\partial\rho}{\partial t} = 0$.

In den meisten Systemen$\frac{\partial\rho}{\partial t}$ist so klein, dass der geleitete Strom divergenzfrei ist (typischer Driftstrom in Drähten). Es gibt jedoch außergewöhnliche Systeme, bei denen der gesamte Strom verwendet wird, um das Vorzeichen der Oberflächenladung auf dem Draht zu wechseln, dann ist der Strom im Grunde ein Oberflächenstrom. Im Prinzip könnte ein solches System Strom transportieren. Vielen Dank für das Teilen der guten Frage und für das Out-of-the-Box-Denken.

Die kurze Antwort ist die Oberfläche. Während eines Blitzeinschlags oder eines Hochspannungsausfalls in einem Auto zu sein, würde Sie töten. Denken Sie auch an die Tesla-Videos, in denen jemand eine Rüstung trägt und nicht an den Lichtbögen stirbt, die ihn auf den Kopf treffen; Der Potenzialunterschied von seinem Kopf bis zu seinen Füßen, wenn auch nur für einen Moment, reicht aus, um ihn ansonsten zu töten.

Ich werde versuchen, es kurz und bündig zu halten; Litzendraht kann eine hohe Stromstärke ohne Überhitzung liefern, da die Litzen die Last aufteilen. ZB Batteriekabel an Ihrem Auto. Litzendraht ist Massivdraht überlegen, aber für lange Strecken zu teuer, daher wird Massivdraht für lange Strecken wie für Ihr Haus (leicht zu schlängeln oder zu biegen) verwendet. Ja, es mag wahr sein, dass bei einem massiven Leiter in der Mitte weniger Widerstand vorhanden ist, er wäre nominell. Nehmen Sie zum Beispiel Ihre Haushaltsgeräte, 120 V werden als Wellenlänge an Ihr Haus geliefert (hält die Spannung konstant und hilft, die Leitung vor Überhitzung zu schützen). Untersuchen Sie nun alles, was Sie an die Wand anschließen, wenn es einen Elektromotor hat, läuft es normalerweise mit A / C ah ! aber alles andere läuft auf DC. Die meisten Geräte wandeln A / C in DC um, da DC kurze Läufe mit hoher Leistung (Ampere,