Frage zu Trägheitsreferenzrahmen

Ich versuche, eine gewisse Intuition in Bezug auf Referenzrahmen zu entwickeln. Nehmen wir an, ich versuche, auf ein Ziel zu schießen, das sich mit Geschwindigkeit bewegt v parallel zu meiner Position, so dass der Auftreffwinkel auf das Ziel 90 Grad zu seiner Fahrtrichtung beträgt. Wenn sowohl das Ziel als auch ich stationär wären, würden wir beide den Aufprallwinkel als 90 Grad sehen. Wenn sich das Ziel bewegt, sollte der Winkel, in dem ich sehe, wie die Granate das Geschütz verlässt, anders sein als der Winkel, den das Ziel sieht. Gut. Nehmen wir nun an, das Ziel startet mit einer Geschwindigkeit v parallel zu meiner Position. Ich schieße in einem Winkel, der auf meinen früheren Berechnungen basiert, aber die Kugel trifft das Ziel in einem anderen Winkel als 90 Grad oder verfehlt es vollständig. Das Ziel bewegte sich beim Aufprall immer noch mit der Geschwindigkeit V. Angenommen, das Ziel blieb parallel zu meiner Position, müsste ich wohl zu dem Schluss kommen, dass das Ziel irgendwann beschleunigt hat.

Wie könnten Sie in einer militärischen Umgebung die Zielgenauigkeit verbessern, wenn zwischen dem Abfeuern der Granate und dem Aufprall der Granate auf das Objekt ein unbekannter und variabler Beschleunigungsgrad auftreten kann?

Fragen Sie nur, wie Sie den Vorhaltewinkel bei einem sich bewegenden Ziel berechnen können? Ist das Zielsystem computergesteuert oder gehirngesteuert?

Antworten (1)

Betrachten wir die Geometrie der Situation. Der Zielpfad ist eine Mindestentfernung D von dir. Wenn der Schuss abgefeuert wird, befindet sich das Ziel in einiger Entfernung B rechts vom "Mittelpunkt" und bewegt sich mit Geschwindigkeit v . Die Kugel bewegt sich mit Geschwindigkeit C v . In welchem ​​Winkel θ müssen Sie schießen, um das Ziel zu treffen, wenn das Ziel auch mit beschleunigt v ( T ) = v + A T

Ziel

Die Gleichungen für das System lauten:

Sünde θ = X C T cos θ = D C T X = B + v T + 1 2 A T 2

Lösen Sie diese wann A = 0 ist machbar, mit

θ = Sünde 1 ( D v C B 2 + D 2 ) bräunen 1 ( B D )

Und

X = B C Sünde θ v C Sünde θ

Aber wenn A 0 Dann wird Mathe zu komplex. Im Wesentlichen gibt es in Bezug auf die Zeit ein Polynom 4. Ordnung T oder Distanz X das muss gelöst werden. Verzeihung.

Die zu lösende Gleichung ist

X = A ( D 2 + X 2 ) 2 C 2 + v C D 2 + X 2 B