Nehmen wir an, dass die Bewegungen des Mondes um die Erde und der Erde um die Sonne gleichmäßig kreisförmig sind. Wenn sind die jeweiligen Winkelgeschwindigkeiten zu finden .
Da die Bewegungen gleichmäßig kreisförmig sind, haben wir mit Radius, daher .
Wenn die Bewegungsebenen gleich sind, ist die Winkelgeschwindigkeit des Mondes in Bezug auf die Sonne konstant?
Ich denke, es ist nicht. Lassen sei der Vektor, der die Sonne und die Erde verbindet und sei der Vektor, der die Erde und den Mond verbindet, wenn und wir betrachten eine Winkeldrehung Wenn "wie die Bewegung der Erde" gerichtet ist und wann "der Bewegung der Erde entgegengerichtet ist", dann ist im letzten Fall die Änderung des Winkels zwischen Sonne und Mond größer.
Ich habe versucht, meine Behauptung zu beweisen, aber ich habe einige Probleme. Ist es soweit richtig? Reicht meine Erklärung? Kannst du mir sonst einen Tipp geben?
Hinweis: Entschuldigung, wenn ich mich nicht sehr gut erklärt habe, Englisch ist nicht meine Muttersprache.
Wenn die Bewegungsebenen gleich sind, ist die Winkelgeschwindigkeit des Mondes in Bezug auf die Sonne konstant?
Nein, es ist nicht konstant.
Dies ist am einfachsten zu sehen, wenn man die Parameter in das asymptotische Regime bringt, wo die Antwort am deutlichsten zu sehen ist: Wenn die Behauptung wahr wäre, dann wäre sie für alle Parameter wahr, und Sie können einfach geeignete Parametersätze finden, die sie lächerlich machen.
Betrachten Sie insbesondere das Regime, in dem die Erde weit entfernt ist und sich relativ langsam bewegt, aber die Umlaufbahn des Mondes um die Erde verkürzt wurde, um seine Winkelgeschwindigkeit zu erhöhen, damit er so schnell wie nötig ist. Irgendwann in diesem Prozess wird der Mond, von der Sonne aus gesehen, beginnen, rückwärts zu gehen, dh er wird auf seiner Umlaufbahn zwischen Vorwärts- und Rückwärtsbewegung oszillieren, mit einer leichten Neigung nach vorne. Dies widerspricht eindeutig der Behauptung, die daher falsch ist.