Fragen zur speziellen Relativitätstheorie, Index in der Lorentz-Matrix

Ich studiere spezielle Relativitätstheorie

Ich habe das gelesen:

Wir haben$x^u = (ct, x^1,x^2,x^3)$. Wenn wir die Lorentz-Transformation anwenden, können wir schreiben:

$x'^u = \Lambda^{u}_{\hspace{0,2 cm}\nu} x^{\nu}$

$x'_u = \Lambda_{u}^{\hspace{0,2 cm}\nu} x_{\nu}$

Wo er die Lorentz-Matrix definiert hat:

$\Lambda^{u}_{\hspace{0,2 cm}\nu} (v) = \begin{bmatrix} \gamma & -\gamma \beta & 0 & 0 \\ -\gamma \beta & \gamma & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0& 1 \end{bmatrix}$;$\qquad\Lambda_{u}^{\hspace{0,2 cm}\nu} (v) = \begin{bmatrix} \gamma & \gamma \beta & 0 & 0 \\ \gamma \beta & \gamma & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0& 1 \end{bmatrix}$

Ist der Raum zwischen den$\Lambda$Und$\nu$(unten im ersteren und oben im letzteren) nur geschrieben, um anzuzeigen, dass es sich um zwei verschiedene Matrix handelt oder gibt es noch etwas mehr?