Frequenz und Intensität des photoelektrischen Effekts

Was Sie gerade entdeckt haben, ist, dass, wenn Sie die Intensität einer Lichtquelle konstant halten und die Frequenz erhöhen, die Anzahl der Photonen pro Flächeneinheit abnehmen muss. Was Einstein uns gesagt hat, ist, dass die Intensität allein nicht ausreicht, um uns zu sagen, ob ein Elektron aus einem Festkörper herausgeschleudert wird. Das Erhöhen der Intensität und das Konstanthalten der Frequenz erhöhen nur die Anzahl der ausgestoßenen Elektronen, und wenn keine Elektronen ausgestoßen werden, passiert nichts, es kommen keine heraus. Eine Änderung der Lichtfrequenz (selbst bei konstanter Intensität) führt jedoch dazu, dass die Elektronen mit höheren Energien austreten.

Intensität ist sozusagen, wie hell die Lichtquelle ist. Heller bedeutet intensiver.

Was Einstein (inspiriert von Planck) postulierte, war, dass Licht aus Energiepaketen besteht $\epsilon$(proportional zur Frequenz, aber dazu kommen wir später). Also sagte Einstein, wenn die Gesamtenergie einer monochromatischen Lichtquelle, die man beobachtet, pro Flächeneinheit pro Zeiteinheit (Intensität) ist$E$, dann besteht es aus$n$Photonen. Wobei n gegeben ist durch:

Beachten Sie, dass$\epsilon$ist eine Eigenschaft einzelner Lichtpakete, wobei die Intensität$E$ist nur für eine Sammlung solcher Pakete definiert.

Jedes Paket kann ein Elektron aus dem Metall herausschlagen, sofern es Energie hat$\epsilon$größer als die Bindungsenergie des Elektrons, die historisch als Austrittsarbeit bekannt ist$\phi_0$. Die ausgestoßenen Elektronen haben dann die kinetische Energie$\epsilon - \phi_0$

Wenn wir nun die Helligkeit unserer Quelle erhöhen würden, würden wir die Intensität erhöhen$E$. Seit$\epsilon$immer noch dieselbe ist (da es sich um dieselbe Quelle handelt), sagt unsere obige Gleichung, dass wir eine größere haben werden$n$. Dies bedeutet, dass mehr Elektronen ausgestoßen werden.

Nun zu deiner Frage:

Ich = nhf

In beiden Gleichungen sehen wir, dass Intensität und Frequenz zusammenhängen. Aber in Einsteins Theorie haben beide unterschiedliche Ergebnisse.

Weiterhin ist ersichtlich, dass die einzelnen Energiepakete$\epsilon$beziehen sich auf die Frequenz als$\epsilon=hf$.

Angenommen, wir haben eine Lichtquelle mit Intensität$E=100$und die Austrittsarbeit$\phi_0=1$. Betrachten Sie die folgenden zwei Fälle:

• $\epsilon=10$
• $\epsilon=50$

In beiden Fällen werden Elektronen ausgestoßen. Die Anzahl der ausgestoßenen Elektronen ist jedoch nicht gleich. Im ersten Fall wird es sein$n=10$Elektronen mit jeweils einer kinetischen Energie von$9$Einheiten. Nur im zweiten Fall$n=2$Elektronen werden ausgestoßen, wenn auch mit einer viel höheren kinetischen Energie von$49$Einheiten.

Verdoppeln wir nun die Helligkeit im gleichen Versuchsaufbau. Also haben wir$E=200$Und$\phi_0=1$. Gleiche zwei Fälle von:

• $\epsilon=10$
• $\epsilon=50$

Auch hier werden in beiden Fällen Elektronen ausgestoßen. Im ersten Fall wird es sein$n=20$Elektronen mit jeweils einer kinetischen Energie von$9$Einheiten wie zuvor. Nur im zweiten Fall$n=4$Elektronen werden ausgestoßen, wenn auch mit einer viel höheren kinetischen Energie von$49$Einheiten wie zuvor.

Was wir beobachten, ist, dass die kinetische Energie jedes ausgestoßenen Elektrons bei sich ändernder Intensität unverändert bleibt. Allerdings hat sich die Anzahl der ausgestoßenen Elektronen mit doppelter Intensität verdoppelt.

Was immer Sie gesagt haben, ist richtig, aber nur eine Sache ist falsch. „Aber nach Einsteins Theorie wird die Anzahl der Photoelektronen nur von der Intensität des Lichts beeinflusst, nicht von seiner Frequenz.“ Das ist nicht in Einsteins Theorie. Sie können es in jedem Buch nachschlagen. Es wird geschrieben als "Der Photostrom nimmt zu, wenn die Intensität des einfallenden Lichts erhöht wird". Einstein hat nichts darüber gesagt, wann die Intensität fest ist, aber die Frequenz geändert wird.