Soweit ich weiß, ist eine inkompressible Flüssigkeit eine, bei der die Dichte konstant ist, und eine inkompressible Strömung ist eine, bei der die materielle Ableitung der Dichte konstant ist ( ). Beide führen zu demselben Zustand - dem überall ( ist das Geschwindigkeitsfeld). Bedeutet dies, dass die inkompressiblen Navier-Schübe sowohl für inkompressible Flüssigkeiten als auch allgemeiner für inkompressible Strömungen gelten sollten?
Diese Wikipedia Stokes Navier Equations besagt:
Die Navier-Stokes-Gleichung für den inkompressiblen Impuls ergibt sich aus den folgenden Annahmen zum Cauchy-Spannungstensor:
Die Spannung ist Galilei-Invariante: Sie hängt nicht direkt von der Strömungsgeschwindigkeit ab, sondern nur von räumlichen Ableitungen der Strömungsgeschwindigkeit. Die Spannungsvariable ist also der Tensorgradient.
Das Fluid wird als isotrop angenommen, wie bei Gasen und einfachen Flüssigkeiten, und folglich ist ein isotroper Tensor.
Inkompressibler Fluss bedeutet nicht, dass das Fluid selbst inkompressibel ist. Auch kompressible Flüssigkeiten lassen sich unter geeigneten Bedingungen in guter Näherung als inkompressible Strömung modellieren.
Inkompressible Strömung impliziert, dass die Dichte innerhalb eines Fluidpakets, das sich mit der Strömungsgeschwindigkeit bewegt, konstant bleibt.
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Eine andere Seite, die sich mit ihrer Anwendung befasst, ist: Navier-Stokes-Gleichungen und scheint sowohl kompressible als auch inkompressible Strömungen abzudecken, verbunden mit der Kontinuitätsgleichung.