Geschwindigkeit des Aufpralls auf den Boden beim Vorwärtsfallen

Ein Freund von mir stürzte beim Snowboarden, was zu einer Diskussion führte. Er erwähnte, dass im Allgemeinen, wenn sich Ihr Massenschwerpunkt mit einer bestimmten Geschwindigkeit bewegt und Sie nach vorne fallen, Ihr Kopf den Boden mit der doppelten Geschwindigkeit berühren würde, mit der sich Ihr Massenschwerpunkt bewegt. Ist das wahr? Und wenn ja, können Sie mir die Physik dahinter erklären?

Antworten (1)

Wenn Sie davon ausgehen

  1. Ihr Körper ist ein gleichförmiger, dünner, starrer Stab.

  2. Ein Ende der Stange wird während des Sturzes geschwenkt (auch bekannt als Ihre Füße).

Dann erinnert man sich einfach an die Winkelgeschwindigkeit ω der Drehung Ihres Körpers hängt von der Tangentialgeschwindigkeit ab v von einem Punkt eine Entfernung R vom Pivot durch

v = ω R
Nun, wenn Sie Höhe haben H , dann ist Ihr Massenmittelpunkt ein Abstand H / 2 von deinen Füßen, und dein Kopf wird weit sein H von Ihren Füßen, so das Verhältnis v H e A D / v C Ö M der Tangentialgeschwindigkeit Ihres Kopfes zu der Ihres Massenmittelpunkts ist
v H e A D v C Ö M = ω H ω ( H / 2 ) = 2.
Mit anderen Worten, die Tangentialgeschwindigkeit Ihres Kopfes ist doppelt so groß wie die Ihres Schwerpunkts.

Die Intuition dahinter ist einfach, dass sich Ihr Kopf bei einer bestimmten Änderung der Winkelposition Ihres Körpers doppelt so weit wie Ihr Schwerpunkt bewegt.

Beachten Sie, dass die obigen Annahmen in der realen Welt nicht wirklich korrekt sind, aber sie geben Ihnen in grober Annäherung eine Vorstellung von der grundlegenden Physik.

Das ist ziemlich einfach, das hätte ich sehen sollen. Danke für die klare und zeitnahe Antwort!
@DanW Sichere Sache.
Dies setzt jedoch auch voraus, dass sich Ihre Füße nicht relativ zum Boden bewegen. Da die Frage impliziert, dass "der Freund" beim Bewegen (Snowboarden) gestürzt ist. In diesem Fall gilt die Korrelation nicht, es sei denn, Sie beziehen sich auf die Geschwindigkeit normal zur Oberfläche (unter der Annahme, dass die Oberfläche flach ist).
@fibonatic Einverstanden, deshalb habe ich bei der Aufzählung der Annahmen den Ausdruck "im Herbst geschwenkt" verwendet. Im wirklichen Leben lässt sich ein Snowboard problemlos im Schnee schwenken.
Geschwindigkeit des Aufpralls auf den Boden beim Vorwärtsfallen
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