Geschwindigkeit einer viskosen Flüssigkeit durch ein Rohr

Wenn eine viskose Flüssigkeit in einer laminaren Strömung durch ein Rohr fließt, warum ist ihre Geschwindigkeit in der Mitte am höchsten?

Ich verstehe das Konzept der Scherviskosität und warum die Flüssigkeit in Kontakt mit der sich bewegenden Platte die höchste Geschwindigkeit hat. Das liegt an der Viskosität selbst. Aber ich kann nicht verstehen, wie es den Flüssigkeitsfluss in einem Rohr erklärt oder ob es überhaupt erklärt.

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Wenn eine viskose Flüssigkeit in einer laminaren Strömung durch ein Rohr fließt, warum ist ihre Geschwindigkeit in der Mitte am höchsten?

Weil die Randbedingung ist, dass es an den Wänden Null ist? Beantwortet das Ihre Verwirrung? Es sollte nicht überraschen, dass der am weitesten von den Wänden entfernte Punkt (die Mitte) die höchste Geschwindigkeit hat, wenn man bedenkt, dass die Flüssigkeit genau an der Wand eine Geschwindigkeit von genau Null hat.

Ich glaube, es ist die Hagen-Poiseuille-Gleichung , die die Einzelheiten behandelt. Bei laminarer Strömung sprechen wir von Gleichungen, die zu 100 % algebraisch lösbar sind. Diese Lösung ist:

v = − 1 4 η Δ P Δ X ( R 2 − R 2 )

Diese Gleichung verwendet R für die Entfernung vom Zentrum. Wenn das Null ist, befinden Sie sich auf der Mittellinie, und der obige Ausdruck hat den höchsten Wert. Sie können die genauen Schritte nachschlagen, um diesen Ausdruck aus der Flüssigkeitsimpulsgleichung selbst zu erhalten, die mehr oder weniger eine Aussage über die Definition der Viskosität ist.

Das Verständnis der Poiseuille-Gleichung ist ein bisschen schwierig für mich, aber danke! Ich bekomme eine allgemeine Vorstellung.
@soumyadeep Nun, du solltest nicht versuchen, das Ganze zu verstehen. Wenn Sie die Richtungen der Vektorgrößen verstehen können, sollte es klar genug sein. Die Flüssigkeitsgeschwindigkeit ist überall unterschiedlich, aber immer in die gleiche Richtung, nämlich direkt durch das Rohr. Dann folgt die viskose Reibung als Ableitung der Geschwindigkeit usw.
Geschwindigkeit einer viskosen Flüssigkeit durch ein Rohr
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