Geschwindigkeit, um etwas in den Weltraum zu werfen

Ich bin neu hier, weil ich glaube, ich brauche Hilfe. Unser Lehrer gab uns die Aufgabe herauszufinden, wie schnell man etwas nach oben werfen müsste (Reibung und Masse werden nicht berücksichtigt), damit es die Atmosphäre verlässt. Mein erster Ansatz (ich bin nicht wirklich gut in Physik, beurteilen Sie mich nicht) wäre also, einfach die Formel für vertikale Würfe zu verwenden, die die Höhe in Abhängigkeit von der Bodengeschwindigkeit berechnet, und dann 100 km einzugeben, also ungefähr die Entfernung zwischen der Erde und dem Ende der Atmosphäre. Das Weglassen von Masse und Reibung würde es dann wirklich einfach machen, aber ich weiß, dass die Schwerkraft der Erde geringer wird, je weiter sich etwas von der Erde wegdreht. Also würde ich einfach eine Schwerkraftformel und eine Standardformel für den vertikalen Wurf verwenden, aber gibt es noch etwas, das ich beachten sollte, oder denke ich völlig falsch?

Hinweis: Kann man die Variation der Erdbeschleunigung mit der Höhe vernachlässigen? siehe wolframAlpha für die Antwort .
Es gibt viele Möglichkeiten, dies anzugehen, jede mit ihren eigenen Annahmen und Parametern, die es zu berücksichtigen gilt. Sie können uns helfen, indem Sie das Niveau der Klasse angeben. Mittelschule? AP-Physik? Uni Mechanik ??
Abitur, aber Bodenfluch, wie ich schon sagte, wir denken nicht an Reibung oder Masse. Im Grunde würde ich also einfach die Erdbeschleunigung bei 50 km berechnen, um die durchschnittliche Erdbeschleunigung zu erhalten, und sie in der Formel verwenden.
Aber welche anderen Parameter meinst du? Ich bin wirklich interessiert, da der Fluch bis jetzt ziemlich langweilig war
Kennst du dich ein bisschen mit Kalkül aus?
Ja, natürlich
Um Ihre endgültige Antwort zu überprüfen, egal welche Methode Sie verwenden, um sie zu ermitteln, nasa.gov/externalflash/the_shuttle/#fragment-3

Antworten (1)

Wenn Sie die Reibung (atmosphärischer Widerstand) ignorieren, aber nicht, wie sich die Gravitationsbeschleunigung mit der Entfernung von der Erde ändert, verwenden Sie die Energieerhaltung.

Die potentielle Energie U eines Objekts mit Masse M im zentralen Gravitationsfeld eines Körpers mit Masse M wird gegeben von:

U ( R ) = − M M G R ,

mit R der Abstand von der Mitte des Feldes.

Durch Hochwerfen eines Gegenstandes kinetische Energie K wird in potentielle Energie umgewandelt:

K = 1 2 M v 2 ,

Wo v ist die Geschwindigkeit des Objekts.

Energieerhaltung sagt uns, dass:

(1) Δ K = Δ U ( R )

Sprich wir werfen das Objekt ab R 0 (Erdoberfläche) zu R 1 , Startgeschwindigkeit v 0 und Endgeschwindigkeit v , Gleichung ( 1 ) wird dann zur Berechnung verwendet v 0 als Funktion von v , R 1 Und R 0 .

Beachten Sie, dass die Vernachlässigung des Luftwiderstands zu einer Unterschätzung führt v 0 weil Arbeit (kinetische Energie) gegen die Widerstandskraft verrichtet werden muss .

Wo ist also der Unterschied zwischen Fluchtgeschwindigkeit und dieser?
die Fluchtgeschwindigkeit erhält man durch Nehmen 100   k M = ∞ .
Sie sind sehr verwandt. Für die Fluchtgeschwindigkeit R 1 ist auf unendlich eingestellt: R 1 = + ∞ . Das bedeutet, dass U ( R 1 ) = 0 . v 0 ist dann die Fluchtgeschwindigkeit des Objekts (wieder unter Vernachlässigung der Luftreibung ). Auch eingestellt v = 0 (Endgeschwindigkeit Null).
Geschwindigkeit, um etwas in den Weltraum zu werfen
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