Gibt es eine Poset-basierte/kategorialtheoretische Definition von Gott?

Ich kann mich nicht auf Philosophen beziehen, aber ich persönlich habe ein System wie dieses aufgebaut, um die Konsequenzen eines solchen Denkens zu untersuchen. Als ich es einigen meiner religiösen Freunde vorlegte, lächelten sie und sagten höflich: "Das ist ein hübsches Modell, aber so wird mein Gott nicht definiert."

Also ja, es gibt eine solche mathematisch-theoretische Definition von Gott. Es kann jedoch nicht davon ausgegangen werden, dass eine solche Definition mit der von anderen verwendeten Definition übereinstimmt.

Betrachten Sie als „Analogiebeweis“ die Definition von „finish“ von Meriam Webster , von der ich nur Definition 2 und 3 der transitiven Form des Verbs wiedergeben werde:

transitives Verb

2 a : fertig stellen oder ausstellen : hoffen, ihr neues Zuhause vor dem Winter fertig zu stellen b : fertig stellen; insbesondere : um einen letzten Anstrich oder eine Oberfläche auf einen Tisch mit Lack zu bringen

3 a : zu besiegen oder völlig zu ruinieren und schließlich beendete der Skandal seine Karriere b : den Tod von herbeiführen

Unnötig zu sagen, dass es nicht hilft, eine mathematische Definition für eine dieser Formen von „beenden“ bereitzustellen, wenn Sie sich mit jemandem unterhalten, der es im anderen Sinne verwendet.

Selbst wenn Sie zeigen können, dass Ihr Modell verhaltensmäßig mit ihrem identisch ist, wird die Definition von Gott innerhalb einer Religion normalerweise als ein ontologisches Problem behandelt, nicht als ein epistemologisches Problem, sodass sie im Allgemeinen kein Argument akzeptieren, das daraus durch bloße logische Progression (was ist normalerweise der Zweck eines solchen Modells).

Eine auf Ordnungsbeziehungen basierende Definition von Gott ist die Grundlage für das ontologische Argument:

• Gott ist das Größte, was wir uns vorstellen können.
• Etwas Reales ist größer als etwas Eingebildetes.
• Das Größte, was wir uns vorstellen können, ist somit größer als alle imaginären Dinge, die wir uns vorstellen können, einschließlich eines imaginären Gottes,
• Deshalb muss Gott real sein.

Eine formale mathematische Version dieses Arguments wurde von Kurt Gödel unter Verwendung der Modallogik entwickelt (und posthum veröffentlicht). Ich weiß nicht genug über Modallogik, um weiter darauf einzugehen, aber es klingt ziemlich nah an dem, wonach Sie suchen.

Da das OP in den Paradoxen, die er erwähnt, nicht explizit ist, werde ich kommentieren, wie ich die Paradoxe wahrnehme. Wenn das OP in seiner Frage klären kann, werde ich meinen Beitrag bearbeiten oder gegebenenfalls löschen.

Kann Gott einen so großen Stein erschaffen, dass er ihn nicht leben kann?

Dies ist im Kern ein Angriff auf eine seiner Eigenschaften. Seine alles fesselnde Kraft. Seine Allmacht. Das Wort omnipotent kommt von omni und bedeutet „alles“ und potent bedeutet „Macht“. Aber was ist mit dieser Aussage, was können wir dazu sagen?

Diese Aussage ist für mich nicht schlüssig. Es ist wie der Satz ein Raum voller Leere. Es ist logisch inkohärent. Diese Aussage ist für mich gleichbedeutend mit der Frage: Kann Gott einen Polywog erschaffen, der so groß ist, dass selbst Janiray ihn nicht überleben kann? Dein Mund macht Geräusche, aber die Geräusche haben keine objektive Bedeutung. Fast wie Baby-Jabber.

Warum sollte dies dann ein Problem darstellen? Gott kann das Undefinierte oder das Absurde nicht tun? Lassen Sie uns wenigstens einen Satz mit objektiver Bedeutung finden und dann fragen, ob er es kann oder nicht und ob er allmächtig ist?

Allmacht umfasst im Allgemeinen (in der christlichen Tradition) nicht das, was logisch inkohärent ist, und warum sollte sie das auch? Es ist Unsinn.

Das folgende Papier des Logikers Robert K. Meyer könnte Sie interessieren: http://www.jstor.org/discover/10.2307/2215186?sid=21106301893923&uid=2&uid=3737720&uid=4&uid=3739400 . Leider ist es hinter einer Pay-Wall, aber ich habe mir die Freiheit genommen, die folgenden gekürzten Annahmen zu machen, die notwendig sind, damit Meyers Beweis in Gang kommt.

(1) Die Menge aller räumlich-zeitlichen Ereignisse im Universum kann kohärent zu einer Menge $-$ geformt werden, nennen Sie sie V. Insbesondere ist V eine Menge, deren Existenz mit den Axiomen der Zermelo-Frankel-Mengentheorie übereinstimmt. Die Idee dabei ist, dass es für jedes Ereignis eine Menge gibt, deren Mitglieder entweder die Ereignisse selbst oder Mengen von Ereignissen, Mengen von Mengen von Ereignissen und so weiter sind.

(2) $\forall x, \existiert y \in V$, so dass $yRx$, wobei $R$ eine Relation von ``x ist kausal vor y liegt und x bewirkt, dass y entsteht".

(3) $\für alle C \subseteq V$, $\exists z \in V$, $\für alle x \in C$ zRx.

(4) Aus (1-3) schließen wir, dass es eine Struktur $$ gibt, so dass $$ eine strikte Teilordnung bezüglich $R$ ist: $\forall x \in V$($\sim xRx$) $\& \ \für alle x,y \in V (xRy \ \impliziert \ \sim yRx)$ \& $\für alle x,y,z \in V ((xRy \ \& \ yRz) \ \impliziert \ ( xRz))$.

(5) Jede Folge $C \in V$ ist beschränkt durch (3). Somit gibt es nach Zorns Lemma ein maximales Element $G \in V$, so dass $\forall x \in C \subseteq V (GRx)$ $-$ nämlich Gott (`G') kausal vor jedem Mitglied von liegt der Bereich der Verursachung.

(6) Nach der Notwendigkeitsregel (in modallogischer Argumentation) können wir schließen, dass dieser erste Beweger notwendigerweise existiert, da wir einen Beweis dafür geliefert haben.

Da der Wille ein Hauptaspekt der Vorstellung von (a) Gott ist (da die Verpflichtung oder Notwendigkeit, dem Willen zu gehorchen, eine deistische Religion ziemlich genau definiert), können wir (a) Gott in Bezug auf seinen (/seinen) Willen definieren .

Betrachten Sie eine Logik und wenden Sie einen Modus darauf an, wie „Notwendigkeit“, „Verpflichtung“ oder „wird in der aristotelischen Philosophie geglaubt“. Dieser Modus hat einen dualen Modus, der für Dinge gilt, die nicht verboten sind, den ursprünglichen Modus zu kaufen. Für „Notwendigkeit“ ist das Duale „Möglichkeit“, Dinge sind möglich, wenn es nicht notwendig ist, dass sie fehlen. Dinge sind erlaubt, wenn sie nicht vermieden werden müssen. Dinge werden in der aristotelischen Philosophie betrachtet, wenn es keinen Glauben in der Philosophie gibt, dass sie falsch sind ...

Ich würde vorschlagen, dass „der Wille von (a) Gott (über eine Realität, die diese Logik instanziiert)“ der (/a) maximale selbst-duale Modus ist. Wir wollen, dass Gott beständig, aber so mächtig wie möglich ist. (Wenn Sie mehrere Götter haben, ist ein „Gott“ ihre perfekte Kombination. Kulturen, die Gott in mehrere Einheiten aufteilen, wollen im Allgemeinen immer noch, dass die zusammengesetzte Ordnung des Universums konsistent und vollständig ist und dass die Vereinigung aller Götter souverän ist darüber.)

(Ob dieser Modus relativ zu irgendeinem vorgeschlagenen Denksystem, das unsere oder eine andere Realität beschreibt, nicht trivial oder einzigartig ist, ist eine Frage, die geklärt werden muss.)