Gibt es einen allgemeinen Satz, der Aufschluss darüber gibt, welchen Einfluss die Gittergeometrie (z. B. Untergitterstruktur, Quadratgitter, Wabengitter, Gittersymmetrien, ...) auf die Dispersionsrelation im Niederenergiebereich hat?
Zum Beispiel: Graphen oder Magnonen in Antiferromagneten. Beide haben eine Untergitterstruktur und die Dispersionsbeziehungen sind linear.
Es ist wahr, dass die Gitterstruktur die Symmetrien der Bandstruktur bestimmen wird. Damit allein lassen sich jedoch die niederenergetischen Anregungen nicht bestimmen, da diese durch die Zahl der beweglichen Elektronen in der Elementarzelle, dh die Fermi-Energie (zumindest im Falle eines Metalls) bestimmt werden. Aus diesem Grund neigen Elemente im Periodensystem dazu, ähnliche Eigenschaften zu haben, wenn man die Spalten hinuntergeht.
Die Ähnlichkeit zwischen der linearen Dispersion in Magnonen und Graphen kann sich aus der mathematischen Ähnlichkeit in ihrer Formulierung ergeben, die von ihrer Untergitterstruktur herrührt, aber es ist eine glückliche Folge, dass Graphen auch Elektronen im hat Muscheln mobil sein.