'Gültigkeit' der QED/QCD/Elektroschwachen Wechselwirkung

Ich besuche derzeit einen Kurs über Quantenfeldtheorie und habe darüber nachgedacht, wie gültig diese Theorien sind. Da die Theorie versucht, die Realität nur weit über der Planck-(Längen-)Skala zu beschreiben, muss dies berücksichtigt werden.

Ein weiteres Problem, das auftritt, ist, wie können wir die Gültigkeit der Theorie messen? Beispielsweise wurde das neue Teilchen, das 2012 am LHC gefunden wurde, mit mehr als 5 Sigma nachgewiesen. Aber eine solche Standardabweichung kann nicht für eine ganze Theorie angegeben werden.

Ich erinnere mich, dass einer meiner Dozenten einmal gesagt hat, dass QED mehr validiert wurde als QCD. Da beide Theorien den gleichen Umfang an Energien beschreiben, kann man das sagen? Gibt es eine Möglichkeit, die Gültigkeit einer Theorie zu messen?

Sie validieren diese Theorien genauso wie jede andere Theorie: indem Sie ihre Vorhersagen mit der experimentellen Realität vergleichen. Im Fall von QED ist die Übereinstimmung zwischen dem vorhergesagten g-2 für Elektronen umwerfend (die genauesten Übereinstimmungen zwischen Theorie und Experiment gehen, es sei denn, die Dinge haben sich kürzlich geändert und ich habe es nicht bemerkt). Interessanterweise – und überraschend für viele Menschen – ist die Einigung über die gleiche Menge für Myonen nicht so gut, was viele Menschen dazu veranlasst, über Neue Physik im Lepton-Flavour-Sektor zu spekulieren.
Danke für die Antwort, das hat mir einen tieferen Einblick gegeben. Ist es nur eine Hypothese, dass das vorhergesagte g-2 des Standardmodellmyons von dem gemessenen abweichen könnte, oder gibt es bereits starke Beweise?
Hallo Thomas, die Quantenfeldtheorie in Form von QED, QCD, EW-Theorie wird voraussichtlich weit unterhalb der Planck-Skala funktionieren, nicht weit darüber . Auf oder wahrscheinlich sogar unterhalb der Planck-Skala werden voraussichtlich Quantengravitationseffekte einsetzen, die nicht unbedingt nur durch QFT beschrieben werden.

Antworten (1)

Theorien basieren in der Regel auf vielen Annahmen. Der Gültigkeitsbereich ist eine Reihe von Bedingungen, unter denen diese Annahmen gelten. Zum Beispiel berücksichtigt QED/QCD die Schwerkraft nicht – sie vernachlässigt sie. Dies gibt uns einen entsprechenden Bereich, der aus allen Energien besteht, bei denen die Schwerkraft viel schwächer ist als die starke und die EM-Kraft.

Normalerweise kann man den Gültigkeitsbereich SCHÄTZEN, indem man sich die Annahmen ansieht. Aber es ist auch möglich, diesen Bereich zu messen, indem man einfach die Bedingungen findet, unter denen die Theorie beginnt, mehr als erwünscht vom Experiment abzuweichen.

Idealerweise muss jede Theorie ihren Gültigkeitsbereich sehr klar deklarieren, um jegliche Art von Verwirrung und Denkfehlern zu vermeiden. Dies wird in Lehrbüchern für Mechanik, Elektrizität und Quantenmechanik ziemlich gut gemacht. In der Feldtheorie ist es schwieriger, da die Theorie in Bezug auf praktische Anwendungen sehr unentwickelt ist, sodass Abweichungen vom Experiment nicht aus dem Ende des Gültigkeitsbereichs, sondern aus Fehlern in komplexen Berechnungen resultieren können.

Das ist falsch, die Quantenfeldtheorie wie zum Beispiel das Standardmodell der Teilchenphysik funktioniert sehr gut, es stimmt mit allen bisherigen Messungen überein, also ist Ihr letzter Absatz völlig falsch. Physiker, die sich für Physik jenseits des Standardmodells interessieren, denken eher, dass die Quantenfeldtheorie und das Standardmodell ärgerlich gut funktionieren, da sich bis jetzt beharrlich irgendwelche robusten Anzeichen einer neuen Physik gezeigt haben.
"Abweichungen vom Experiment können nicht durch das Ende des Gültigkeitsbereichs, sondern durch Fehler in komplexen Berechnungen entstehen." Dies gilt in jedem Bereich und ist nichts Besonderes für QFT. Aber wenn man die Berechnungen richtig anstellt , was die meisten Leute beherrschen, dann ist das Standardmodell sehr erfolgreich.
Hat irgendeiner der oben genannten WRITERS irgendetwas in QCD gemacht? Die meisten Berechnungen in QED und QCD sind wie kleine Experimente für sich. Die Leute haben Clasters, die Leute haben eine ganze Theorie, wie man Loop-Korrekturen auf Supercomputern berechnet. Ich habe das Gefühl, dass Ihr Wissen auf Wikipedia und dem Monte-Carlo-Generator basiert.
"Hat einer der oben genannten WRITER irgendetwas in QCD gemacht?" QCD ist inzwischen gut bestätigt. Sie verstehen, dass es oberhalb der Confinement-Skala störend und gut kontrollierbar wird, und dass Gittermodelle unterhalb der Confinement-Skala mit quantifizierbaren Unsicherheiten gut funktionieren. "Ich habe das Gefühl, dass Ihr Wissen auf Wikipedia und dem Monte-Carlo-Generator basiert." Ernst? Schätzen Sie beim nächsten Mal Ihre Gefühle ab, bevor Sie so etwas sagen. Die Dinge, über die Sie sich beschweren, sind gemeinsame Merkmale jeder nichttrivialen Theorie, ob Quantentheorie oder klassische Theorie. Es ist also völlig unfair, sich für QCD oder sogar QFT zu entscheiden.
Es ist ein großer Sprung von der Aussage (vernünftigerweise), dass „einige der Berechnungen, die ich gerne durchgeführt sehen würde, schwer genau durchzuführen sind“ zu „[die] Theorie ist in Bezug auf praktische Anwendungen sehr unentwickelt“ und „Die meisten Berechnungen in QED und QCD sind wie kleine Experimente für sich." Ein großer und ungerechtfertigter Sprung.
Was ist also der Gültigkeitsbereich von QCD, da es sich um ein etabliertes Thema handelt, wie Sie sagten?
QCD ist eine asymptotisch freie Eichtheorie, so dass sie sich bei beliebig kurzen Entfernungen perfekt verhält. Tatsächlich ist das Standardmodell (einschließlich QCD) bis hinauf zur Planck-Skala sinnvoll. Zum ersten Mal seit Jahrzehnten hat die Teilchenphysik keine offensichtliche Skala unterhalb der Planck-Skala, wo die vorherrschende Theorie schief gehen muss. Dies liegt nicht an einer Unsicherheit in den Berechnungen, sondern daran, dass das SM renormierbar ist, keine Landau-Pole unterhalb der Planck-Skala hat und alle uns bekannten Freiheitsgrade enthält. (Ja, ich erinnere mich an Dunkle Materie...)
Neutrinomassen, dunkle Materie und eine Reihe theoretischer Probleme deuten stark auf eine neue Physik auf einer Zwischenskala zwischen der schwachen Skala und der Planck-Skala hin, aber wir haben noch keine eindeutigen Beweise, bis neue Teilchen oder neutrinoloser doppelter Beta-Zerfall beobachtet werden. Wenn Sie das enttäuscht, dann bedenken Sie, dass dies die historische Norm in der Physik war. Die meisten erfolgreichen Theorien beanspruchten nie wirklich einen Gültigkeitsbereich, bis sie experimentell als ungültig befunden wurden. Die erfolgreichen Vorhersagen des Zusammenbruchs neuerer Theorien (alle von ihnen QFTs) waren so etwas wie eine Verirrung.
Sie haben eine moderne Sichtweise. Ich denke, Sie haben mit erfolgreichen Theorien nicht Recht, Autoren solcher Theorien pflegten die Domäne selbst zu PUT. Ich wette, Newton wird es nie wagen zu sagen, dass sich Galaxien mit dem Newtonschen Gesetz anziehen, leider denken Sie, dass Sie die Physik bis zum Plankenmaßstab kennen, basierend auf der Theorie, die maximal bis zu 10 TeV (im Jahr 2014) getestet wurde :)
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