Eine Frage zum Large-N-Limit?

Lass uns nehmen$SU(N)$zum Beispiel. Der Lagrange ist

$$\mathcal{L}=-\frac{1}{4g_{YM}^2}F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}.$$ Wir können die t'Hooft-Kopplung definieren als $$\lambda=g_{YM}^2N.$$ Dann die Groß- $N$Grenze oder die t'Hooft-Grenze ist: $$N\rightarrow\infty,\ \text{but with}\ \lambda\ \text{fixed}.$$ Ich kann verstehen, warum uns eine solche Strategie zum Topologischen führt $1/N$Erweiterung. Aber eine sehr grundlegende Frage taucht auf. Im großen- $N$Grenze, wir werden haben $g_{YM}\rightarrow 0$, warum machen wir dann nicht einfach die perturbative Erweiterung von $g_{YM}$? Ferner, wenn wir in der großen N-Grenze immer haben $g_{YM}\rightarrow 0$, bedeutet dies dann, dass wir nur mit einer schwachen Kopplungssituation im Groß- $N$Erweiterung?

Ich glaube, ich habe hier etwas übersehen. Denn wenn die Groß-$N$Grenze nur mit der schwachen Kopplungssituation umgehen kann, dann ist es nutzlos. Im Gegensatz dazu scheint es in der Literatur sehr nützlich zu sein, insbesondere wenn wir über starke Kopplungsphänomene wie die Farbbeschränkung sprechen.