Haben Gravitationswellen Entropie?

Wir wissen nach dem derzeitigen Verständnis von Schwarzen Löchern und der Allgemeinen Relativitätstheorie sowie von Quantenfeldern in der Allgemeinen Relativitätstheorie, dass Schwarze Löcher eine Entropie haben, die proportional zur Fläche des Ereignishorizonts ist. Kein Problem damit. Meine Frage ist einfacher, aber etwas ist mir nicht klar. Trägt die Gravitationsstrahlung, z. B. die von den verschmelzenden binären Schwarzen Löchern, die etwa 3 Sonnenmassen an Energie weggetragen haben, auch Entropie weg? (Es gibt kein Problem mit den Entropien des Schwarzen Lochs, das letzte Schwarze Loch hatte immer noch mehr als die anfänglichen zusammen)

Ich beziehe mich weder auf Hawking-Strahlung noch auf irgendein Verschränkungsproblem. Das ist grundlegender. Die Frage ist, welche statistische oder mikroskopische Eigenschaft der Gravitationswelle als Darstellung dieser Entropie beschrieben werden kann. Die verschiedenen Möglichkeiten, wie es hätte produziert werden können? Einige Statistiken über die Gravitonen (linearisierte Theorie)? Oder macht die Frage oder der Begriff der Entropie einer Gravitationswelle keinen Sinn? Ich habe gelesen, was ich finden konnte, keine klare Antwort.

Siehe physical.stackexchange.com/questions/4546/… , wo eine ähnliche Frage diskutiert wird. Da Photonen Entropie transportieren können, würde das gleiche für Gravitonen/Gravitationswellen gelten.
Ich habe das gesehen, aber es hat auch nicht gesagt, wie Photonen Entropie haben. Ich verstehe, dass die Photonenemission eines schwarzen Körpers eine Entropie aufweist, viele zufällige Frequenzen und Phasen, die durch die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Strahlung des schwarzen Körpers gesteuert werden. Aber für Gravitationsstrahlung kennen wir halbisolierte Emitter, wie die verschmolzenen Schwarzen Löcher. Kann das bei einer bestimmten Temperatur als Schwarzkörperemission angesehen werden? Ich spreche nicht von Hawking-Strahlung, sondern von der makroskopischen Strahlung, die wir entdeckt haben.
Und physical.stackexchange.com/questions/119872/… . Die Implikation ist, dass die Entropieänderung davon abhängt, was am Emitter passiert – die Änderungen in der Anzahl der Zustände, die für eine mikroskopische Analyse verfügbar sind, oder die Temperaturänderung für eine makroskopische Untersuchung. In jedem Fall kann die emittierte Strahlung Entropie abtransportieren.
Das hatte ich nicht gesehen. Vielen Dank. Für eine Gravitationswelle von den verschmolzenen Schwarzen Löchern, die im Grunde ein Zwitschern ist (bis sie verschmelzen und Sie die pseudonormalen Modi erhalten), sieht es fast so aus, als wäre die Entropie null oder ziemlich niedrig, da die Momentanfrequenz gut definiert ist ( Vielleicht gibt es eine gewisse Verteilung um die Momentanfrequenz, wenn ja, hätte sie eine gewisse Entropie, selbst wenn sie klein ist). Ist das im Prinzip mehr oder weniger richtig? Während es für die kosmologische Gravitationsstrahlung wahrscheinlich mehr als mehrere und zufälligere Prozesse gibt, die sie geschaffen haben?

Antworten (2)

Wie im Kommentar von Peter Diehr ausgeführt , ist die Frage im Prinzip nicht anders, ob man sie nach elektromagnetischen, Gravitations- oder irgendeiner anderen Art von Welle stellt. Die Entropie der Welle ist einfach die bedingte Shannon-Entropie der Spezifikation, die benötigt wird, um den vollständigen Zustand der Welle bei Kenntnis ihrer makroskopisch gemessenen Variablen zu definieren. Eine theoretische Gravitationswelle, die durch eine vollständige Lösung der Einstein-Feldgleichungen definiert ist, hat eine Entropie von Null, genau wie eine vollständige Lösung der Maxwell-Gleichungen; Wenn Sie von Anfang an wissen, dass die Welle von einem einsamen Schwarzen Loch stammt, dessen Zustand bekannt ist, dann wird die Messung der Amplitude, Polarisation und Ankunftszeit allein die Welle vollständig definieren (die sechs unabhängigen Modulo-Eichkomponenten des metrischen Tensors an Ihrer Stelle).

Aber von diesen perfekt definierten Zuständen können Gravitationswellen- und Lichtwellensysteme in vielerlei Hinsicht „Abdrücke“ von ihren Wechselwirkungen mit der Welt um sie herum annehmen, so dass jede Reihe von makroskopischen Messungen einer Welle viel über den Zustand der Welle unbekannt lässt :

  1. Wie in Lawrence Crowells Antwort könnte die Quelle eine unbekannte Konfiguration haben. Möglicherweise gibt es ein kompliziertes System von gravitativen Schwarzen Löchern, die die Wellen erzeugen, daher bedeutet unsere Unkenntnis dieser Konfiguration, dass wir nicht aus makroskopischen Messungen auf den vollständigen Zustand der Welle schließen können. Es könnte sogar eine fortgeschrittene Gesellschaft von Kreaturen geben, die die Wellen zu Kommunikationszwecken modulieren; die Nachricht, die sie kodieren, hat eine Shannon-Entropie, die hilft, die Gesamtentropie der Welle zusammenzusetzen;

  2. Wellen streuen von Objekten; Wenn die Streuung nicht sehr einfach ist, führt die Streuung zu Änderungen im Vollwellenzustand, die nicht allein aus makroskopischen Messungen abgeleitet werden können. Die optische Erfassung von Licht, das von rauen Oberflächen gestreut wird, nimmt zu, wenn Eigenschaften der Oberflächen in den vollen Zustand des Lichts kodiert werden, der für einen makroskopischen Beobachter unzugänglich ist. Theoretisch sind Gravitationswellen vollkommen analog: Ihr Verständnis wird durch Wechselwirkungen mit komplizierten Materiesystemen erweitert;

  3. Gravitationswellen können, wie Licht, theoretisch thermalisieren, so dass gravitative Schwarzkörperstrahlung theoretisch möglich ist. Man könnte sich Gravitationswellen vorstellen, die hin und her prallen und mit riesigen Regionen des Weltraums interagieren, die von Schwarzen Löchern und heißem Gas gefüllt sind.

Ich vermute jedoch, dass die Entropie von Gravitationswellen in der Praxis viel niedriger sein wird als die von Licht. Die Wechselwirkung zwischen Gravitationswellen und Materie ist erheblich schwächer als die zwischen Licht und Materie, einfach aufgrund (1) der Schwäche der Wirkung der Gravitationskraft auf Materie im Vergleich zu der elektromagnetischen Kraft und (2) der Tatsache, dass Gravitationswelle Quellen sind quadrupolar und höherer Ordnung im Gegensatz zu Lichtquellen, die dipolar sein können. Daher sind die oben theoretisierte Thermalisierung und Zunahme des Erfassens wahrscheinlich genau das: theoretische Möglichkeiten, die sich in unserem Universum selten, wenn überhaupt, ergeben, zumindest über Zeitskalen in der Größenordnung des gegenwärtigen Alters des Universums.

Rod, Lawrence und Peter: Vielen Dank für Ihre Erklärungen. Ich habe gestern in einem Artikel in arXiv eine ähnliche Aussage gesehen, dass Gravitationsstrahlung meistens weniger Entropie als EM-Strahlung haben wird, weil sie sehr schwach mit Materie-Energie interagiert. Macht Sinn. Merkwürdig, dass zwei Schwarze Löcher mit hoher Entropie Gravitationswellen mit niedriger Entropie erzeugen könnten. Es scheint sicherlich nicht, dass es ein Schwarzkörper oder so ähnlich war. Ich weiß, dass die Thermodynamik von Schwarzen Löchern in Ordnung war.
@BobBee Beachten Sie, dass meine Antwort Quanteneffekte offensichtlich nicht berücksichtigt. Ich spreche hier von Einstein-Feldgleichungslösungen für haarlose Schwarze Löcher, weshalb es etwas seltsam erscheint: Solche klassischen, Einsteinschen Objekte haben keine Entropie, im Gegensatz zu dem angepassten Modell, das Hawking seit den 1970er Jahren entwickelt hat. Es könnte daher eine Folgefrage wert sein, ob sich die Antwort im Licht moderner Gedanken zur Quantengravitation, insbesondere im Licht von Susskinds Konzept des holographischen Horizonts, ändern wird.
Ich stimme zu und werde es posten, wenn es vorher noch niemand tut

Die Antwort ist ein klares Ja und Nein. Gravitationswellen haben insofern Entropie, als wir sie uns auf ihrem Weg von ihrer Quelle zu unserem Detektor als einen Kanal vorstellen können, der Informationseinheiten im Sinne der Shannon-Formel sendet. Das Klingeln unseres Detektors ist dann der Empfang dieser Information. Die Shannon-Formel S = − k ∑ n p n l Ö g ( p n ) würde eine Entropie ungleich Null ergeben. Die Wahrscheinlichkeiten p n basieren auf einer bayesschen Inferenz auf die Signalstärke für Fourier-Modi für eine erwartete linearisierte Schwerewelle.

Der Grund, warum ich auch nein sage, ist, dass die Gravitationsstrahlung keine Entropie in der gleichen Weise hat wie ein Schwarzes Loch. Es gibt keinen Ereignishorizont mit einem bestimmten Bereich, der die Entropie definiert.

Wenn Sie also eine große Anzahl starker Gravitationswellen so ausrichten, dass sie sich alle an einer Stelle kreuzen (denken Sie an Wellen, die 20-mal stärker sind als die von GW150914, und sie rückwärts laufen lassen), erzeugen Sie ein Schwarzes Loch mit einer durch die definierten Entropie Energie, die von den ausgehenden Wellen in der Region des Schwarzen Lochs hinterlassen wurde. Daher könnten wir diese Quantenentropie möglicherweise mit der Gravitationswellenentropie in Verbindung bringen.
Implodierende Schwerewellen können ein Geon bilden, in dem die Krümmung der Raumzeit eine selbstanziehende Form annimmt. Wenn es stark genug ist, kann dies tatsächlich zu einem Schwarzen Loch führen. Ich bezweifle, dass sich diese Reihe von Umständen tatsächlich in der Welt materialisiert, mit der möglichen Ausnahme der allerersten Momente im Universum.
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