Hängt die Geschwindigkeit der Schallausbreitung von der Lautstärke (Amplitude) des Schalls ab?

Eine Planke ist ein kompliziertes Beispiel, da es sich um ein Verbundmaterial mit einer komplizierten Struktur handelt. Eine bessere Wahl wäre ein Stück Eisen oder ein anderes homogenes Material.

In diesem Fall ist die Schallgeschwindigkeit gegeben durch :

Wo$K$ist der Kompressionsmodul und$G$ist der Schubmodul . Der Kompressionsmodul gibt an, wie leicht sich das Material komprimieren lässt, und der Schermodul gibt an, wie leicht es sich seitlich verformen lässt. Unter den meisten Umständen sind diese Module Konstanten, also ist die Schallgeschwindigkeit eine Konstante. Wenn Sie also doppelt so hart auf das Metall schlagen, bleibt die Schallgeschwindigkeit unverändert. Mit anderen Worten, die Schallgeschwindigkeit wird nicht von der Intensität des Schalls beeinflusst.

Allerdings sind die Moduln für relativ kleine Verformungen nur ungefähr konstant, und für große Verformungen ändern sich ihre Werte. Wenn Sie den Ton so intensiv machen können, dass die Verformung des Metalls in den nichtlinearen Bereich eintritt, ändern sich die Module und damit auch die Schallgeschwindigkeit.

Ein weiterer unabhängiger Effekt besteht darin, dass die durch den Schall verursachte Kompression das Metall erwärmt und die Module im Allgemeinen mit der Temperatur abnehmen. Wenn also der Schall so intensiv ist, dass er eine lokale Erwärmung verursacht, sinken die Module und damit auch die Schallgeschwindigkeit.

Allerdings sollte ich betonen, dass man sehr hohe Energien braucht, um den Modus merklich zu verändern. In den meisten Fällen können Sie davon ausgehen, dass die Schallgeschwindigkeit konstant ist und nicht von der Lautstärke beeinflusst wird.

Ich denke, Sie wollen fragen - ist die Amplitude der Vibration proportional zur Geschwindigkeit der von ihr erzeugten Schallwellen?

Die Schallgeschwindigkeit in einem idealen Gas für relativ kleine Amplituden ($\frac{\Delta P}{P} \ll 1$) Ist$v=\sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}}$Wo$\gamma$ist die adiabatische Konstante (d. h$PV^\gamma=const$), P ist der durchschnittliche Druck, und$\rho$ist die Dichte des Gases.

In Ihrem normalen Alltagsleben ist diese Annäherung sehr gut, und die Geschwindigkeit würde sich nicht in sinnvoller Weise als Funktion der Amplitude der Schallwelle ändern.

Aber wenn Sie einen sehr lauten Ton erzeugen (viel lauter als alles, was Sie jemals gehört haben, was Ihr Trommelfell zum Platzen bringen und wahrscheinlich mehr nachteilige Auswirkungen haben würde) – dann wäre die Geschwindigkeit dieser Schallwelle anders (aber immer noch nicht folgen Sie Ihrer ursprünglichen Formel).

Lautstärke ist kein strenges Wort zur Beschreibung von Klang (sehen Sie, wie viele Bedeutungen es in der Akustik hat) http://en.wikipedia.org/wiki/Volume_%28disambiguation%29

"Laute" Geräusche sind grundsätzlich solche mit großer Amplitude. Und die Amplitude der Welle und ihre Geschwindigkeit sind zwei verschiedene Dinge, die nicht viel gemeinsam haben. Ein härteres Schlagen auf ein Brett erzeugt lautere Geräusche (das Brett vibriert mit größerer Amplitude und erzeugt einen „lauteren“ Ton“, dies ist jedoch auch ein Ton mit einer anderen Frequenz).

Wie Sie hier sehen können , hängt die Schallgeschwindigkeit nur vom Elastizitätsmodul und der Dichte ab, aber in einigen Fällen kann die Amplitude die Schallgeschwindigkeit beeinflussen (Schall könnte Luft so stark komprimieren, dass sich ihre Dichte ändern würde).