Hat ein Skirennfahrer mit einer größeren Masse einen Vorteil?

Der viskose Widerstand begünstigt tendenziell die schwerere Person, da die Oberfläche langsamer skaliert als die Masse, dh$A \propto r^2$,$M \propto r^3$,$F_D / F_G \propto M^{-1/3}$. Aber ich würde im Allgemeinen erwarten, dass dieser Effekt außer bei sehr hohen Geschwindigkeiten schwach ist.

Beim Skifahren auf Eis würde sich die Reibung aufheben, aber in weichem Schnee würde die schwerere Person dazu neigen, tiefer in den Schnee einzusinken, und diese zusätzliche Verdichtung des Schnees wird mehr Energie rauben. Es sei denn, der schwerere Skifahrer hat größere Ski, dh es würde wirklich von der Belastung pro Fläche der Ski abhängen.

Stephan ist auf dem richtigen Weg, aber es gibt einen zusätzlichen Teil des Puzzles, den viele Leute ignorieren und der oben ignoriert wurde. Beim Skifahren oder Schlittschuhlaufen fahren Sie nicht auf Schnee, sondern auf einer sehr dünnen Wasserschicht, die durch den Druck Ihres Gewichts auf dem Schnee entsteht. Denken Sie daran, dass Wasser weniger dicht ist als Eis und Druck den Schnee in seine dichteste Form drückt. Wasser hat einen viel niedrigeren Reibungskoeffizienten als Schnee oder Eis. Je schneller es unter dem Ski entsteht, desto geringer ist die Reibungskraft.

Dies erklärt mehrere Dinge. Erstens werden die Skipisten im Laufe des Tages eisiger, mehr Skifahrer verursachen mehr Schmelzen und erneutes Gefrieren zu dünnen Eisschichten anstelle von flockigem Schnee. Zweitens erklärt es, warum Skifahren an einem sehr kalten Tag fast unmöglich ist, weil es zu kalt ist, um den Schnee unter den Skiern zu schmelzen. Drittens, deshalb wachsen Sie Ihren Ski, Wachs und Wasser haben einen der niedrigsten Adhäsionskoeffizienten, daher ist weniger Kraft erforderlich, um Ihren Ski von der dünnen Wasserschicht zu lösen, die sonst als großer Saugnapf wirken könnte. Schließlich erklärt es, warum es eine optimale Länge gibt, die Abfahrtsläufer für ihr Gewicht verwenden können, denn je mehr sie ihr Gewicht verteilen, desto schwieriger ist es, den Schnee zu schmelzen.

Was den anderen Teil des Problems angeht, so lässt es sich am besten als angehaltene Endgeschwindigkeit erklären, die durch das Verhältnis von Masse zu Oberfläche gesteuert wird. Einfach ausgedrückt wird die Oberfläche als Quadratkilometer berechnet, während die Masse auf dem Volumen oder Kubikmetern basiert. Das Erhöhen einer Dimension erhöht die Masse exponentiell über der Oberfläche, daher überwiegt jede geringfügige Zunahme der Masse die Zunahme der Oberfläche bei weitem. Es gibt ein berühmtes Zitat von Haldane über dieses Dilemma: „Für die Maus und jedes kleinere Tier stellt sie praktisch keine Gefahr dar. Sie können eine Maus einen tausend Meter langen Minenschacht hinunterfallen lassen; und wenn sie unten ankommen, bekommt sie einen leichten Schock und weggeht, vorausgesetzt, der Boden ist ziemlich weich. Eine Ratte wird getötet, ein Mann wird gebrochen, ein Pferd spritzt." Also ... je größer Sie sind, desto mehr spritzen Sie.

Nicht genau. Reibung spielt keine Rolle, da es sich um eine Kraft handelt, die proportional zur Masse ist ($\mu_k mg\cos\theta$). Seit$F=ma$, Die$m$hebt sich auf und wir erhalten, dass die Auswirkung der Reibung auf die Beschleunigung für verschiedene Massen konstant ist. Dasselbe gilt für die Schwerkraft. Erinnern Sie sich an Galileos berühmtes „Fall-zwei-Bälle-aus-dem-schiefen-Turm“-Experiment.

Es sind nur noch zwei Kräfte übrig. Beide hängen von der Größe und Form des Körpers und nicht von der Masse ab. Da wir nach Masse teilen müssen, um Beschleunigung zu erhalten, erhält der schwerere von zwei gleich geformten Personen den Vorteil. Man kann sagen, dass dies auf Impuls/Trägheit zurückzuführen ist. Die beiden Kräfte sind Auftriebskraft und viskoser Widerstand. Die Auftriebskraft ist direkt proportional zum Volumen und ziemlich vernachlässigbar. Der viskose Widerstand hängt von der Größe und Form und vielen kleinen Dingen ab. Im Allgemeinen wird eine schwerere Person auch breiter sein, also kann diese in beide Richtungen gehen.

Alles in allem ist die Masse eines Skifahrers wirklich egal, außer für übergewichtige Personen (zu viel Luftwiderstand, würde ich denken). Viel wichtiger ist die Technik.

Erfahrung und mein rudimentäres Verständnis der Physik führen mich zu einer Antwort, die sich von den vorherigen Antworten unterscheidet.

Jeder Skifahrer weiß, dass schwerere Skifahrer dazu neigen, schneller bergab zu fahren. Wenn Sie Ski fahren, wissen Sie, dass dies ein großer, offensichtlicher Effekt ist. Vielleicht noch deutlicher ist, wie viel man beschleunigt, wenn man sich in die bergab liegende Tuck-Position duckt. Also Luftwiderstand ist ein großes Phänomen. Die Antworten, die bezweifeln, dass dies wichtig ist, müssen nicht Skifahrer sein!

Ich glaube, dass der Grund dafür ist, dass der Widerstand (Widerstand) gegen das Fallen durch ein Gas oder eine Flüssigkeit (dh Luft) proportional zur Querschnittsfläche des sich vorwärts bewegenden Objekts ist, sodass Sie die Schwerkraft haben.

$$F= m*g-F_d$$ minus ziehen $F_d$. Geht man von einem kugelförmigen Skifahrer aus, ist dieser der Gravitationskraft proportional $r^3*g$. Ihm steht der Luftwiderstand entgegen, der nicht proportional zu m ist, sondern zur Fläche, also zu $r^2$*(x = was auch immer zählt; Luftdichte usw.) für den sphärischen Skifahrer. Die Nettokraft zur Erzeugung von Beschleunigung bergab ist also proportional zu $r^3*g - r^2*x$. Offensichtlich gilt, wenn r zunimmt, $r^3$steigt viel schneller als $r^2$, also ist die Nettokraft mehr für größer $r$, dh der schwerere Skifahrer.

All dies ändert sich natürlich etwas, wenn man das Wenden betrachtet.

Davon abgesehen stimme ich zu, dass Skirennen mehr von Können, Kraft, Reflexen und Mut abhängen als vom Gewicht. Das sind die Gründe, warum Lindsey Vonn die größte Abfahrtsrennfahrerin seit Anne-Marie Moser-Pröll und Franz Klammer ist.

Identifizieren Sie zunächst die Kräfte auf einen Abfahrtsläufer:

$$m a = m g \cos \left( \theta \right) − \mu m g \sin \left( \theta \right) − \frac{1}{2} \rho A v^{2} C_{d}$$

Nettokraft = Schwerkraftkraft - Reibungskraft - Luftwiderstand erzwingen und wenn wir nach Beschleunigung auflösen:

$$a = \frac{m g \cos \left( \theta \right)}{m} − \frac{\mu m g \sin \left( \theta \right)}{m} − \frac{1}{2} \frac{\rho A v^{2} C_{d}}{m}$$

und wir stellen fest, dass sich die Masse bei den ersten beiden Kräften aufhebt, sodass sie irrelevant werden, wenn man die Masse des Skifahrers berücksichtigt. Die einzige Variable, die zählt, ist die Kraft des Widerstands. Da alle Konstanten sind, braucht man nur das Verhältnis von zu berücksichtigen$\frac{A}{m}$in der letzten Gleichung.$A$ist die Silhouette oder Stirnfläche und$m$ist die Masse des Skifahrers. Sind sie verwandt?

Das Verhältnis von Gesamtkörperoberfläche zu Masse wurde hier untersucht !

Hier ist ein Diagramm dieser Beziehung: (beachten Sie die Formel am Ende des Diagramms)

Eine mögliche Kritik wird sein, dass dies ein Diagramm der gesamten Körperoberfläche zu Gewicht (oder Masse) ist, aber wir wissen, dass die gesamte Körperoberfläche proportional zur Silhouette ist und diese Referenz finden Sie hier !

Mit diesem Konzept können wir den Graphen intuitiv betrachten und feststellen, dass die Steigung des Graphen größer ist$1/50$auf der linken Seite des Diagramms und ist kleiner als$1/50$auf der rechten Seite des Diagramms. Somit gibt es einen größeren Luftwiderstand pro Masseneinheit für eine geringere Masse, weil das Differential von$\frac{A}{m}$übersteigt$1/50$und es gibt weniger Widerstand pro Masseneinheit, wenn das Differential von$\frac{A}{m}$ist weniger als$1/50$. Zusammenfassend hat die kleinere Person mehr Luftwiderstand pro Masseneinheit, was zu einer geringeren Beschleunigung führt als eine größere Person.

Sie haben die Gleichung am unteren Rand des Diagramms erhalten:$A = 0.1173 m^{0.6466}$

und wenn wir differenzieren$A$gegenüber$M$,

$\frac{dA}{dm} = 0.1173 \cdot 0.6466 m^{-0.3534}$

Dies macht deutlich, dass mit zunehmender Massenänderung die Flächenänderung nicht so groß sein wird.

Ich hoffe, das hilft zur Klärung,

dfdies