Wie viel effizienter ist ein Rennrad als ein Mountainbike? [abgeschlossen]

Ich habe mich oft über diese Dinge gewundert - dann habe ich mir ein einfaches Experiment ausgedacht, das für mich funktioniert, weil ich einen einfachen Fahrradcomputer habe (Ding mit einem magnetischen Aufnehmer an den Speichen, der meine Geschwindigkeit jede Sekunde aktualisiert).

Ich finde ein flaches Stück Straße und fahre mit einer bestimmten Geschwindigkeit (z. B. 20 mph auf meinem Rennrad oder 15 mph auf meinem Mountainbike). Ich höre dann an einem bestimmten Punkt auf zu treten und beobachte den Geschwindigkeitsabfall (es aktualisiert sich bequem jede Sekunde: Verwenden Sie ein iPhone oder ein anderes Diktiergerät und lesen Sie einfach die Zahlen vor, wie Sie sie sehen: 20,0, 19,5, 19,1, 18,7, 18,2, 17.8, 17.4 usw.).

Jetzt kommt der lustige Teil: dies in Leistung umzuwandeln, die benötigt wird, um eine bestimmte Geschwindigkeit aufrechtzuerhalten.

Sie sollten eine ziemlich gute Vorstellung von Ihrer Masse und der Ihres Fahrrads haben. Bei einer bestimmten Geschwindigkeit ergibt dies eine bestimmte kinetische Energie ($\frac12mv^2$). Der Abfall Ihrer Geschwindigkeit bedeutet, dass Ihre kinetische Energie dissipiert wird (Straßenreibung, Luftwiderstand, Neigung der Straße...). Um genau zu sein, müssen Sie berücksichtigen, dass Ihre Räder kinetische Rotationsenergie haben - fast die gesamte Masse befindet sich auf einem bestimmten Radius$r$(typisch 35 cm bei einem Rennrad, variabel bei einem Mountainbike). Für ein Massenrad$m$Rollen mit Geschwindigkeit$v$, die Gesamtenergie ist

$$\begin{align} KE&=\frac12mv^2 + \frac12I\omega ^2\\ &=\frac12mv^2 + \frac12mr^2\omega ^2\\ &=mv^2\end{align}$$ also genau das Doppelte dessen, was es wäre, wenn man die Rotationsenergie nicht berücksichtigt hätte. Der einfachste Weg, dies zu berücksichtigen, besteht darin, einfach die Masse der Räder zu verdoppeln und dann zu verwenden $\frac12mv^2$. Der Korrekturfaktor ist ziemlich klein, da Sie wahrscheinlich viel schwerer sind als Ihre Räder.

Jetzt erstellen Sie eine Tabelle (Excel eignet sich dafür gut) mit Spalten für Zeit (Sek.) und Geschwindigkeit (mph) - das sind die Datenspalten. Sie berechnen dann Geschwindigkeit (m/s), KE (J), Änderung in KE (J) in den nächsten drei Spalten. Jetzt können Sie ein Diagramm der Leistung erstellen, die bei einer bestimmten Geschwindigkeit benötigt wird. Mit den obigen Zahlen bin ich auf folgendes gekommen:

Dies zeigt, dass an diesem Tag (leichter Rückenwind) etwa 225 W Dauerleistung erforderlich waren, um 20 km / h auf meinem Rennrad aufrechtzuerhalten - was ziemlich angenehm ist. Laut dem Website-Rechner unter http://www.tribology-abc.com/calculators/cycling.htm hätte ich ungefähr 275 W ohne Wind erwarten müssen, wenn ich 32 km/h fahre; Dies ist sicherlich im richtigen Ballpark. Derselbe Rechner zeigt, dass die benötigte Leistung bei 15 mph (24 km/h) auf 141 W abfällt - wieder ziemlich nahe an dem, was mein einfaches Experiment ergab.

Ein weiterer Blick auf die Aufschlüsselung des Fahrradrechners zeigt, dass der Rollwiderstand geschwindigkeitsunabhängig ist und sich der Faktor, der sich schnell ändert, der Luftwiderstand ist. Das sagt mir einiges:

• Bei niedrigen Geschwindigkeiten (unter 20 km/h) ist der Rollwiderstand entscheidend: Hier kann das Aufpumpen der Reifen Ihres Mountainbikes wirklich helfen
• Bei höheren Geschwindigkeiten dominiert der Windwiderstand die Verlustleistung: Eine gute Körperhaltung hilft, Ihren Körper zu straffen. Hier trumpfen Liege- und Zeitfahrräder auf, und das Mountainbike hat wirklich das Nachsehen.

Ich habe nicht die gleichen Daten für ein Mountainbike wie für mein Rennrad, aber ich bin sicher, dass Sie das Experiment selbst machen könnten - und es macht mehr Spaß ...

EDIT etwas mehr zum Rollwiderstand.

Der Rollwiderstand wird von vielen Menschen schlecht verstanden. Dabei spielen verschiedene Faktoren eine Rolle:

• Reifenabmessungen (Radius, Breite, Krümmung)
• Reifendruck
• Straßenzustand: Ebenheit, Härte

Wenn die Straße beispielsweise uneben ist, „muss ein kleiner Reifen immer wieder bergauf fahren“, während ein größerer Reifen „über die Unebenheiten gleitet“. Eine weiche Oberfläche (wie Sand) erzeugt eine Senke, und wieder hüpft der Reifen weiter, um "aus dem Loch zu klettern". Dieses Klettern wird als Rollreibung empfunden. Ein Mountainbike-Reifen, der breiter ist, gräbt weniger Löcher – und daher sind fette Reifen am besten auf weichen Oberflächen.

Aber das wirklich Interessante ist die Reibung auf einer glatten Straße. Ausschlaggebend ist hier die Form und Größe der Kontaktfläche – konkret die Länge der Kontaktfläche. Es gibt ein schönes Diagramm (von http://velonews.competitor.com/2012/03/bikes-and-tech/technical-faq/tech-faq-seriously-wider-tires-have-lower-rolling-resistance-than -their-narrower-brethren_209268 ), das hilft, dies zu zeigen:

Am wichtigsten ist die Differenz zwischen der Länge der Aufstandsfläche und dem entsprechenden Bogen des Reifens, der diese Stelle berührt. Für eine Patchlänge$l$und einen Radradius$r$, der Winkel$\theta$(von Kontaktbeginn bis Kontaktende, gemessen um die Achse) ist gegeben durch

$$tan\frac{\theta}{2}= \frac{l}{2r}$$

Dies bedeutet die Menge an Gummi, die entlang der Länge begrenzt ist$l$ist in der Tat etwas größer - die überschüssige Menge an Gummi ist

$$e = r\theta - 2r\ sin\frac{\theta}{2}$$

Kleine Winkelerweiterung ($sin\theta = \theta - \frac{\theta^3}{6} + ...$) sagt uns das für klein$\theta$Dieser Unterschied ist ungefähr

$$e = \frac{r \theta^3}{3}$$

Wenn wir außerdem einen elliptischen Fleck mit einem konstanten Seitenverhältnis annehmen (dies gilt ungefähr für eine bestimmte Reifenabmessung), dann skaliert die Länge mit der inversen Quadratwurzel des Drucks (da$F = P \cdot A$, Kraft ist Produkt aus Druck und Fläche); und da Theta ungefähr linear mit der Länge ist, sehen Sie, dass die Bewegung des Gummis (und damit die Energiedissipation) mit dem Druck abnimmt.

Jetzt kommt der "knubbelige" Mountainbike-Reifen. Da ein Großteil des Reifens die Straße nicht berührt, ist der "effektive Druck" niedriger als Sie denken - genauer gesagt, der Reifen beginnt früher den Boden zu berühren und verlässt ihn später, um eine viel höhere effektive Kontaktlänge zu erzielen daher$\theta$. Und das bedeutet viel höhere Reibung.

Wie viel höher? Ich habe keine Maße, aber hier ist eine Schätzung:

Der Druck auf einem Mountainbike-Reifen liegt normalerweise in den 30er PSI – sagen wir 1/4 des Drucks in einem Rennradreifen. Aber es ist auch viel breiter - sagen wir 3x breiter als ein Rennradreifen - was die Kontaktlänge für einen bestimmten Druck verkürzt. Schließlich könnte es aufgrund der knubbeligen Natur des Profils eine "effektive Kontaktlänge" haben, die 20 % länger ist als bei einem glatten Reifen (weil die Steifheit des Reifens einen Teil der knubbeligen Natur des Reifens ausgleicht ).

Mit all diesen Annahmen erhalten Sie ein Kontaktlängenverhältnis (gegenüber Rennrad) von$(4/3)*1.2 = 1.6$. Jetzt haben wir vorher berechnet, dass die Gummireibung die dritte Potenz der Kontaktlänge ist, oder 4x größer.

Der Rollwiderstand auf einem Rennrad beträgt etwa 5 N (siehe Link oben). Eine viermal höhere Rollreibung entspricht zusätzlichen 15 N, was bei 24 km/h etwa 90 W entspricht. Das ist eine Menge Leistung - nach dem Diagramm, das ich oben abgeleitet habe, würde Ihre Geschwindigkeit bei gleicher Leistung um etwa 3 km/h sinken. Das ist ziemlich ähnlich dem von Lubos angegebenen Wert. Beachten Sie, dass Ihr Windwiderstand bei 24 km/h schnell abfällt und dass die Position des Körpers (aufrecht oder abgesenkt) keinen großen Einfluss hat (allerdings umso mehr, wenn Sie in einen starken Gegenwind fahren).

Dies zeigt nur, dass Sie wirklich auf Ihre Reifen achten müssen - Sie zahlen einen Preis für Reifen, die einem hohen Druck nicht standhalten können (und Sie zahlen noch mehr, wenn Sie die Reifen nicht angemessen für die Straßenoberfläche aufpumpen ...).

Die allgemeine Faustregel

https://bicycles.stackexchange.com/questions/1505/how-do-on-road-mountain-bike-speeds-translate-to-road-bike-speeds

ist, dass man durch den Wechsel von einem Mountainbike mit Stollen auf ein Rennrad die mit der gleichen „menschlichen Wattleistung“ erreichte Geschwindigkeit um 15-20 Prozent steigert. Das ist eine Steigerung der Geschwindigkeit um 5 km/h.

Ich würde vermuten, dass bei Windstille der Luftwiderstand (Luftwiderstand) eine dominante Beziehung zwischen Wattleistung und Gleichgewichtsgeschwindigkeit ist. Weil die Schleppwaagen gefallen$v^2$, entspricht eine Erhöhung der Gleichgewichtsgeschwindigkeit um 15–20 Prozent eher einer Erhöhung der Effizienz um 30–40 Prozent.

Diese Zahl sieht sehr groß aus und ist wahrscheinlich tatsächlich eine Überschätzung, da einige andere Effekte, die das Fahrrad verlangsamen, weniger schnell zunehmen als$v^2$mit der Geschwindigkeit.

Ich würde vermuten, dass Tracking-Bikes näher an Rennrädern liegen werden, sodass der Unterschied zwischen Tracking-Bikes und Rennrädern in der Effizienz wahrscheinlich etwa 20 % oder weniger beträgt.

Ich bezweifle, dass es sinnvoll ist, genauere Zahlen zu nennen, da die Effizienz – und ihre Steigerung beim Umstieg auf ein Rennrad – von der Fahrradgeschwindigkeit, der Windgeschwindigkeit, der Steigung und anderen Faktoren abhängt. Aus Sicht der theoretischen Physik ist dieses Problem zu chaotisch. Aus praktischer Sicht ist es besser, es durch ein grobes Experiment zu messen.