Imaginäre Zeit verhält sich zur umgekehrten Temperatur wie imaginäre Entropie zu ...?

Die Wick-Rotation dreht die imaginäre Zeit in die inverse Temperatur (wie aus der "Rotation" der Schrödinger-Gleichung in die Wärmegleichung ersichtlich ist). Da die Entropie das Konjugat der Temperatur ist, habe ich mich gefragt, womit ihre Dochtrotation zusammenhängt.

Antworten (1)

Dies ist keine vollständige Antwort, aber John Baez hat dies in einer Reihe von Blog-Beiträgen ziemlich gut behandelt ( Teil 1 , Teil 2 , Teil 3 , Teil 4 ; arXiv-Papier mit einigen weiteren Dingen ).

Im Grunde definiert er das, was er die „Quantropie“ nennt, das ist einfach die klassische Entropieformel mit β ersetzt durch − ich / ℏ und die Energie durch die Aktion ersetzt. (Beachten Sie, dass dies keineswegs dasselbe ist wie die von Neumann-Entropie.) Die Quantropie ist im Wesentlichen die Wick-Rotation der Entropie.

Er zeigt dann, dass das Finden eines stationären Punkts der Quantropie die Schrödinger-Gleichung (und verschiedene andere Aspekte der Quantenmechanik) ergibt, ähnlich wie die Maximierung der Entropie die Boltzmann-Verteilung und einen Großteil des Rests der klassischen statistischen Mechanik ergibt. Es ist ziemlich interessant.

Das ist eine sehr interessante Lektüre, die Sie da bekommen haben (ich hätte wissen müssen, dass ich John Baez auf so etwas überprüfen könnte ...), obwohl er sich, wie Sie erwähnen, darauf bezieht β mit − ich / ℏ und nicht mit ich T wie die Wick-Rotation, oder habe ich da was verwechselt? Ich denke, ich muss dieses Papier gründlicher lesen, habe seit Jahren kein QFT gemacht :/
Er ersetzt β mit − ich / ℏ , aber er ersetzt auch die Energie durch die Aktion, die mindestens Einheiten von Zeit mal Energie hat, so die T ist irgendwie drin. Ich muss zugeben, dass ich selbst nicht viel über Wick-Rotationen weiß, also wedele ich ein bisschen mit den Armen und hoffe, dass sie sich als gleichwertig herausstellen werden :)
Vielen Dank für die Links. Ich kam hierher von John Baez: Getting to the Bottom of Noether's Theorem , also lohnt es sich vielleicht, es der „Quantropy“-Leseliste hinzuzufügen.
@AdamChalcraft Gut zu lesen, danke!
Imaginäre Zeit verhält sich zur umgekehrten Temperatur wie imaginäre Entropie zu ...?
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