Induktionsstrom in einer rotierenden Spule? [geschlossen]

Ich bin ein bisschen verwirrt mit diesem Problem: Finden Sie den induzierten Strom in einer rotierenden Spule mit Widerstand R und Induktivität L. Was ich versucht habe, ist Folgendes (unter der Annahme von N = 1):

(1) ϵ = − D ϕ D T = − L D ICH D T
Seit ϕ = A B cos ⁡ ω T :
ϵ = − A B ω Sünde ⁡ ω T
(2) ICH = A B ω Sünde ⁡ ω T R
So weit, ist es gut. Aber ich verstehe nicht, warum wir, wenn wir mit der zweiten Beziehung von Gleichung (1) arbeiten, erhalten:
− D ϕ D T = − L D ICH D T ⇒ D D T ( L ICH − ϕ ) = 0 ⇒ L ICH = ϕ
(3) ICH = A B cos ⁡ ω T L
Ist da nicht ein Widerspruch? Ein Maximum in Gleichung (2) impliziert ein Minimum in Gleichung (3). Ich weiß, dass die richtige Antwort die Gleichung (2) ist, aber ich kann nichts Falsches in der Ableitung von Gleichung (3) erkennen.

Antworten (1)

Die Herleitung ist nicht falsch, aber es gibt ein kleines Problem mit Ihren Prämissen: Bei der Verwendung ϕ = L ICH Sie vermuten, dass ICH ist ein Strom durch eine Leiterschleife, der den Fluss erzeugt ϕ . Dies ist hier nicht der Fall, da Sie ein äußeres Magnetfeld haben B . Das durch den induzierten Strom erzeugte Magnetfeld ist dagegen für Ihr Problem nicht von Interesse, aber es wird tatsächlich im Vergleich zum Strom phasenverschoben sein, wie Ihre Gleichungen (2) und (3) vermuten lassen.

Induktionsstrom in einer rotierenden Spule? [geschlossen]
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