Interpretation der Zeitskala L2/νL2/νL^2/\nu

Bei der Skalierung der Navier-Stokes-Gleichungen wird oft auf die viskose Zeitskala zurückgegriffen L 2 / v , Wo L ist die charakteristische Länge und v die kinematische Viskosität. Was ist die physikalische Interpretation des Definitionsbegriffs? L 2 / v ?

Wie U / L könnte die "Umschlagszeit des großen Wirbels" mit sein U die charakteristische Geschwindigkeit usw.

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Es ist die Zeitskala, die für die Viskosität erforderlich ist v um den Impuls signifikant über eine charakteristische Längenskala zu verteilen L .

Analog wie Masse und Wärme durch molekulare Diffusion durch Kollisionen zwischen Teilchen übertragen werden können, kann auch Impuls durch ähnliche Mechanismen übertragen werden. Für Stoff- und Wärmetransport gelten die jeweiligen Zeitskalen L 2 / D Und L 2 / a Wo D ist der Massendiffusionskoeffizient und a = κ ρ C P ist der thermische Diffusionskoeffizient.

Das Vorhandensein des Quadrats der charakteristischen Länge erklärt sich aus der Tatsache, dass diese Art der molekularen Diffusion normalerweise stochastisch und anisotrop ist (siehe Random-Walk-Modell ) und Masse, Wärme und Impuls in alle Richtungen gleichmäßig verteilt. Es breitet sich also über einen charakteristischen Bereich aus L 2 .

Nett, danke! Nur um es klar zu sagen, „Dynamik deutlich zu streuen“ ist wie 1 / e die Ermäßigung? Ich weiß, so genau kann man das nicht sagen, aber qualitativ ist das so?
Es kann mit der Penetrationstheorie etwas quantifiziert werden; der Eindringweg als Funktion der Zeit ist X P = π v T (gilt nur für ca X P / L < 0,5 ). So für T = 0,1 L 2 / v , wir haben X P / L = 0,1 π = 0,56 , dh für nur ein Zehntel einer Diffusionszeitskala, hat es die Hälfte der Domäne durchdrungen.
Interpretation der Zeitskala L2/νL2/νL^2/\nu
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