Die Antwort auf diese Frage hängt tatsächlich vom Verständnis verschiedener Singularitäten ab. Die Singularität von$R = 2m$ist eine koordinierte Singularität und keine echte Singularität. Somit ist die Beobachtung dieses Phänomens für verschiedene Beobachter unterschiedlich.

Für den Beobachter im Unendlichen: Für diesen Beobachter greift ein Teilchen (das ausgehende) auf ihn zu und das andere Teilchen (das zum Schwarzen Loch geht) entfernt sich. Aufgrund des Gravitationsfeldes des Schwarzen Lochs wird das 2. Teilchen rotverschoben, je näher es dem Ereignishorizont kommt. Es wird unendlich lange dauern, bis das Teilchen in seinen Koordinaten die R = 2m-Oberfläche erreicht. Wenn sich also diese Beobachterzeit umkehrt, besteht keine Zweideutigkeit darin, zu sehen, wie dieses Teilchen zurückkommt und mit seinem Antiteilchen durch Paarvernichtung vernichtet wird, da das Teilchen den Ereignishorizont nie überschritten hat.

Der Beobachter im Koordinatensystem des Teilchens: Im Koordinatensystem des Teilchens ist die R = 2m-Fläche keine Singularität. Es ist nichts Besonderes und es kann es problemlos durchqueren und es auch überqueren, wenn die Zeit umgekehrt ist. Die einzige Singularität, die es treffen kann, ist bei R = 0, was eine echte Singularität ist. Aber wenn das Teilchen dort ankommt, dann hört Einsteins Gleichung (zusammen mit jeder anderen Physik) auf, wahr zu sein. Dann$T^{\mu\nu}_{\phantom\u\ ;\mu} = 0$hält nicht mehr.

Wir können die gleiche Frage stellen, ohne Hawking-Strahlung und ein Teilchenpaar einzumischen. Wenn ein Teilchen in das Schwarze Loch fällt, kann es nicht herauskommen. Und Zeitumkehrbarkeit wird es auch nicht da rausbringen. Tatsächlich ist es kein zeitumkehrbarer Prozess. Der Grund dafür wird in A. Zees Buch „Einstein Gravity in a Nutshell“ (S. 416--417) erklärt. Ich zitiere es einfach:

Eine häufige Verwirrung über das Eintauchen in ein Schwarzes Loch

Confusio meldet sich zu Wort: „Ich habe gelernt, dass die Grundgesetze der klassischen Physik (und auch der Quantenphysik) zeitumkehrinvariant sind, das heißt, sie gelten unverändert$t\rightarrow-t$. Ich habe gelesen, dass, wenn wir einen Film, der einen mikroskopischen Prozess darstellt, rückwärts laufen lassen, der umgekehrte Prozess auch von den Gesetzen der Physik erlaubt sein muss. Warum kann ich also nicht den Film des Beobachters laufen lassen, der radial in ein Schwarzes Loch eintaucht, und zusehen, wie er herausfliegt?“

Gut, gut, dieser Confusio ist schlauer als wir denken. In der Tat, der Lagrange

$$L=\left[\left(1-\frac{r_S}{r}\right)\left(\frac{dt}{d\tau}\right)^2-\left(1-\frac{r_S}{r}\right)^{-1}\left(\frac{dr}{d\tau}\right)^2-r^2\left(\frac{d\theta}{d\tau}\right)^2-r^2\sin^2\theta\left(\frac{d\varphi}{d\tau}\right)^2\right]^{\frac{1}{2}}$$ Die Bewegung eines Teilchens in der Schwarzschild-Raumzeit ist offensichtlich unveränderlich unter$t\rightarrow-t$. Wo ist also der Haken an den Standardargumenten zur Zeitumkehrinvarianz?

Der Haken ist, wie ich bereits erwähnt habe, die Koordinatenzeit$t$steigt auf$+\infty$als$r\rightarrow r^+_S$und nimmt dann ab$+\infty$nachdem der Beobachter den Horizont überquert hat. In der Tat, wie aus der gerade gezeigten Lagrange-Funktion hervorgeht,$t$Und$r$Rollen tauschen für$r<r_S$. Der Buchstabe "$t$” bedeutet nicht mehr Zeit! Mehr dazu im nächsten Kapitel.

Die Standardargumente zur Zeitumkehrinvarianz funktionieren einwandfrei, solange$r>r_S$. Also, wenn wir irgendwie ein Trampolin anbringen könnten$r^+_S$knapp außerhalb des Schwarzen Lochs könnte der Beobachter im radialen Eintauchen wieder herausprallen$r=\infty$, verfolgt seine Flugbahn.