Ist der zweite Hauptsatz der Thermodynamik ein No-Go-Theorem?

Aus Sicht der statistischen Mechanik ist der zweite Hauptsatz weder ein Axiom noch ein striktes No-Go-Theorem. Es ist ein praktisches No-Go-Theorem im gleichen Sinne wie das Erhalten$10^{100}$Köpfe beim Werfen einer fairen Münze$10^{100}$Zeiten werden nie passieren. Es ist nicht absolut unmöglich (im Gegensatz zur strikten Unmöglichkeit des Lösens$x^3+y^3=z^3$mit positiven ganzen Zahlen$x,y,z$), aber Sie können sicher sein, dass dies niemals passieren wird. Eine vollständigere Antwort finden Sie hier:

Erklären Sie das zweite Prinzip der Thermodynamik ohne den Begriff der Entropie

Der wechselseitige Status von Thermodynamik und Statistischer Mechanik ist kein Grundgesetz der Physik und es gibt Raum für unterschiedliche Sichtweisen. Es gibt jedoch einige Fakten, die beachtet werden sollten.

1. Eine strikte Übereinstimmung zwischen den Ergebnissen der statistischen Mechanik und der Thermodynamik ergibt sich erst, wenn man die sogenannte thermodynamische Grenze nimmt , dh die Ergebnisse endlicher Größe auf die Grenze eines unendlichen Systems extrapoliert. In dieser Grenze wird die praktische Unmöglichkeit, auf die sich Chiral Anomaly in seiner Antwort bezieht, zu einer echten Unmöglichkeit (genau null Wahrscheinlichkeit). Allerdings müssen wir beachten, dass der Beweis vom spezifischen Wechselwirkungsgesetz abhängt.
2. Die Statistische Mechanik ist ein fast (siehe Punkt 4) erfolgreicher Versuch, thermodynamische Gesetze aus der grundlegenden Mechanik und aus Modellen der Wechselwirkungsgesetze zwischen einzelnen elementaren Freiheitsgraden abzuleiten. Die Grundgesetze der Thermodynamik hängen jedoch weder von Annahmen der Statistischen Mechanik noch von irgendeiner Modellierung von Wechselwirkungen ab.
3. Thermodynamische Gesetze (wie die Prinzipien der Mechanik oder andere grundlegende Gesetze in der Physik) haben nicht die gleiche Rolle wie Axiome in mathematischen Theorien. Der grundlegende Unterschied besteht darin, dass sie eine große Anzahl experimenteller Ergebnisse enthalten. So kann zum Beispiel das zweite Prinzip, bezogen auf die konkrete Fragestellung, als „No-Go“-Prinzip angesehen werden , dh es kodiert in kurzen Sätzen (deren genaue Formulierung variieren kann) alle gescheiterten experimentellen Versuche, ein Perpetuum mobile zu bauen Maschine der zweiten Art .
4. Es gibt Systeme, deren mittleres Verhalten besser durch eine endliche Anzahl von Freiheitsgraden (keine thermodynamische Grenze) beschrieben wird. Für solche Systeme ist es nicht möglich, etwas völlig Äquivalentes zum zweiten Prinzip zu beweisen.

Abschließend kann man den 2. Hauptsatz als Satz betrachten, wenn man nur die vorherigen Punkte 1 und 2 berücksichtigt und die Analyse nur auf Situationen beschränkt, in denen kein Problem aufgrund der thermodynamischen Grenze zu erwarten ist. Aber die Trennung der thermodynamischen Gesetze von der statistischen Mechanik ermöglicht es, das zweite Gesetz auch in Fällen zu verwenden, in denen die Maschinerie der statistischen Mechanik nicht vollständig unter Kontrolle ist.

Das ist wirklich nur eine Frage der Semantik. Die volkstümliche Bedeutung des 'No-Go'-Theorems ist in etwa so: "Angenommen, dass X eine nette Eigenschaft ist, die Sie Ihren Realitätsmodellen geben möchten, oder eine nette mathematische Vereinfachung, die Sie vornehmen möchten, stellt sich heraus, dass X ist unmöglich, also versuche es erst gar nicht". Das ist der Kern aller hier aufgeführten Theoreme .

Ist der zweite Hauptsatz der Thermodynamik also ein No-Go-Theorem? Ich nehme an, das hängt von Ihrer Position ab. Wenn Sie in der reinen Thermodynamik arbeiten, ist dies ein Axiom; ohne geht kaum was. Wenn Sie in der statistischen Mechanik arbeiten, der mikroskopischen Theorie, die der Thermodynamik zugrunde liegt, handelt es sich um eine emergente Eigenschaft. Aber wenn Sie versuchen, ein Perpetuum Mobile zu bauen, könnte das vermutlich als No-Go-Theorem gelten, obwohl wir in solchen Anwendungskontexten normalerweise nicht daran denken.

Ich habe diesen Beitrag für eine Frage geschrieben, die als Duplikat geschlossen wurde, bevor ich fertig war, also habe ich ihn hier eingefügt, weil die Antworten hier nicht meinen Punkt enthalten.

Man muss verstehen, was "Gesetze" in physikalischen Theorien sind. Physikalische Theorien sind mathematische Modelle. Mathematische Theorien haben einen großen Raum von Parametern und Lösungen. Um diejenigen Lösungen aufzugreifen, die physikalische Ergebnisse modellieren können, verwendet man die sogenannten "Gesetze" der Physik. Sie sind zusätzliche Axiome, die aus Beobachtungen und Messungen stammen und den mathematischen Lösungen auferlegt werden, sodass sich die Einheiten auf gemessene oder beobachtete Werte beziehen. Auf diese Weise sagen die von der physikalischen Theorie verwendeten Lösungen neue Werte voraus, und die Theorie kann validiert werden.

Die Thermodynamik ist eine physikalische Theorie, die sich auf diese Weise entwickelt hat und streng mathematisch und prädiktiv ist. Wenn ein thermodynamisches Gesetz innerhalb thermodynamischer Variablen abgeleitet werden könnte, dann sollte ein anderes Axiom an seine Stelle treten, um das beobachtete Verhalten in Einheiten und Daten zu haben. (das gilt auch für rein mathematische Theorien, wenn ein Axiom ein Theorem wird, sollte ein Theorem ein Axiom werden, um die Konsistenz zu wahren).

Wie die Antworten besprechen, kann die Thermodynamik als eine aus der statistischen Mechanik hervorgegangene Theorie angesehen werden, was jedoch das Gesetz innerhalb der Theorie der Thermodynamik nicht ungültig macht.

Es gibt ein Argument, das gemacht werden kanndass das Hinzufügen der zusätzlichen, aber der Wissenschaft innewohnenden Einschränkung, physikalische Phänomene auf solche zu beschränken, die empirisch bestätigt werden können, die Befolgung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik tautologisch macht und nicht nur "statistisch mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit". Unter Berufung auf den Zusammenhang zwischen Entropie und Information lautet das Argument im Grunde, dass jeder Prozess, der die Entropie eines Systems verringert, von Natur aus die Korrelationen innerhalb des Systemzustands zerstören muss, die erforderlich sind, damit der Entropieverlust nachträglich ohne Korrelationen zu äußeren Freiheitsgraden bestimmbar ist . Wenn die Entropieabnahme eines Systems von einem anderen System (wie einem Menschen außerhalb einer Gaskiste) bestätigt werden könnte, können die Korrelationen im kombinierten System der beiden nicht beweisen, dass das kombinierte System an Entropie abgenommen hat.

(Dies sollte ursprünglich eine Antwort auf diese geschlossene Frage sein , die genauer fragte, ob der zweite Hauptsatz der Thermodynamik nur eine sehr geringe Wahrscheinlichkeit einer Entropieabnahme darstellt und nicht eine völlige physikalische Unmöglichkeit)

Betrachten Sie zur Konkretisierung die Kelvin-Planck-Aussage, dass „Sie die Nettodurchschnittsarbeit in einem geschlossenen Kreislauf nicht aus einem einzigen Wärmebad extrahieren können“. Das hat sicherlich den Beigeschmack einer No-Go-Aussage. Um es einen Satz zu nennen, fordern wir normalerweise, dass es (nicht trivial) von einigen anderen Definitionen/Axiomen abgeleitet wird. Man kann tatsächlich die Kelvin-Planck-Aussage ableiten, nachdem man Arbeit, Wärmebad und geschlossenen Kreislauf mathematisch (unter Verwendung stochastischer Thermodynamik) definiert hat. Es scheint also fair zu sein, es ein No-Go-Theorem zu nennen. Wir sollten bedenken, dass der Gültigkeitsbereich sehr spezifisch ist, zB sind viele Systeme um uns herum keine Wärmebäder im Sinne der stochastischen Thermodynamik.