Ist die Antisymmetrie der Baryonenwellenfunktion immer wahr?

Die Baryonenwellenfunktion besteht aus dem direkten Produkt von Beiträgen, die verschiedene Hilbert-Räume bilden, so dass:

| Ψ ⟩ = | drehen ⟩ ⊗ | Geschmack ⟩ ⊗ | Farbe ⟩ ⊗ | Raum ⟩ .
Die Notwendigkeit eines Farbfreiheitsgrades wird in der Literatur meist durch den delta(++) Spin 3/2 enthaltenden Quarkgehalt begründet u u u . Es ist bei der Betrachtung aromasymmetrisch, ist symmetrisch in den Spinquantenzahlen und hat für niedrigst liegende Zustände einen symmetrischen Raumzustand. Der Zustand enthält somit identische Fermionen, ist aber insgesamt symmetrisch unter Austausch beliebiger Quarks. Dies ist ein Verstoß gegen das PEP – die Auflösung war natürlich die Addition des Farbfreiheitsgrades, der zwangsläufig antisymmetrisch ist, um dem Prinzip zu entsprechen.

Es wird dann gesagt, dass die generische Wellenfunktion für ein Baryon insgesamt antisymmetrisch ist. Ist dies nur der Fall, wenn die Baryonenwellenfunktion von der Form ist

ϵ ich J k ψ ich ( 1 ) ψ J ( 1 ) ψ k ( 1 )
oder
ϵ ich J k ψ ich ( 1 ) ψ J ( 1 ) ψ k ( 2 ) .

Wo wir im ersten Fall alle drei haben Q Q Q gleich und bei letzterem sind nur zwei identisch? Ich sage das, weil, wenn wir einen der Baryonen ohne Geschmackssymmetrie betrachten, z | u D S ⟩ Dies ist ein Zustand ohne identische Fermionen. Muss also die PEP (dh die Antisymmetrie der gesamten Wellenfunktion) für diesen Fall gelten? (Ich vermute analog dazu, dass die Mesonen kein Antisymmetriebedürfnis haben, weil der Inhalt der Valenzquarks ist Q Q ¯ und das sind niemals zwei identische Quarks)

Entschuldigung, was ist hier PEP? Danke

Antworten (1)

Der Valenzquarkgehalt eines baryonischen Zustands ist Q Q Q , das heißt, drei identische Quarks bilden den Inhalt des gebundenen Zustands inmitten eines Meeres von Partonen. Jedes Quark trägt darin eine Reihe von Quantenzahlen, die dazu dienen, die verschiedenen möglichen Zustände des Quarks zu bezeichnen, und müssen zusammen so sein, dass eine gleichzeitige Permutation der Freiheitsgrade einen antisymmetrischen Gesamtzustand ergibt, entsprechend dem Quantenzustand muss der Fermi-Dirac-Statistik gehorchen.

Für nicht angeregte Zustände (die sogenannten tiefst liegenden Zustände) ist die räumliche Komponente des direkten Produkts immer symmetrisch ( S -Wellen-Bahndrehimpuls) und Farbe ist antisymmetrisch, also die Kombination | drehen ⟩ ⊗ | Geschmack ⟩ muss symmetrisch sein. Die beobachtbaren Zustände transformieren sich unter irreduzible Multipletts von (ungefähr) S U ( 3 ) Geschmackssymmetrie und so die ' | u D S ⟩ 'Zustand ist eigentlich eine geschmackssymmetrische Kombination im 10 Decuplet, eine antisymmetrische Geschmackskombination in der 1 , und erscheint mit gemischten Flavour-Symmetrien in den verbleibenden zwei Oktetts in Übereinstimmung mit der gruppentheoretischen Zerlegung 3 ⊗ 3 ⊗ 3 = 1 ⊕ 8 ⊕ 8 ⊕ 10 .

So. zB für die total flavour-symmetrische Kombination muss der Spin-Zustand der Wellenfunktion in einem der symmetrischen Spins sein 3 / 2 Zustände.

Ist die Antisymmetrie der Baryonenwellenfunktion immer wahr?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v