Ist die Basisreproduktionszahl in der Epidemiologie abhängig von der Populationsgröße?

Soweit ich weiß (als Ökologe/Bevölkerungsmodellierer),$R_0$in der Epidemiologie ist nicht per se von der Größe der Wirtspopulation abhängig, zumindest nicht in ihrer Grundform. Sie ist auch nicht von der Anzahl anfälliger Personen abhängig, da sie als die Anzahl der Sekundärinfektionen in einer vollständig anfälligen Population definiert ist, siehe z. B. diesen Abschnitt in Farrington et al (2001) :

Die grundlegende Reproduktionszahl eines Infektionserregers in einer bestimmten Population ist die durchschnittliche Anzahl von Sekundärinfektionen, die ein typisches infiziertes Individuum hervorrufen würde, wenn die Population vollständig anfällig wäre.

Dies stimmt auch mit der Wikipedia-Beschreibung überein (" ...in an other uninfected population ").$R_0$ist jedoch abhängig von der Umgebung (Ausbreitungswege, Wirt-Wirt-Wechselwirkungen usw.), weshalb es auch verwendet wird, um die Wirkung von Bekämpfungsmaßnahmen zu bewerten und zu vergleichen. Die Wirt-Wirt-Interaktionen sind also auch von der Bevölkerungsdichte abhängig$R_0$wird indirekt von der Bevölkerungsdichte des Wirts beeinflusst und teilweise aus diesem Grund geschätzt$R_0$Werte für die gleiche Krankheit unterscheiden sich zwischen Ländern und Bevölkerungsgruppen.

Grundsätzlich und konzeptionell$R_0$ist dasselbe wie die Nettoreproduktionsrate (oft auch als$R_0$) in der Demographie und Bevölkerungsmodellierung und wurde ursprünglich von der Demographie in die Epidemiologie entlehnt. Daher wird die Nettoreproduktionsrate beispielsweise in der Schädlingsbekämpfung häufig verwendet, um die potenziellen Auswirkungen von Schädlingsarten auf landwirtschaftliche Nutzpflanzen zu bewerten, in direkter Analogie zur grundlegenden Reproduktionszahl in der Epidemiologie (siehe Emiljanowicz et al., 2014 für eine zufällig ausgewählte, neuere Beispiel). Am häufigsten,$R_0$(sowohl in der Bevölkerungsdynamik als auch in der Epidemiologie) wird aus statischen demografischen Raten berechnet, aber nichts hindert Sie daran, stochastische Effekte, Dichteabhängigkeit oder zB Möglichkeiten zu berücksichtigen, dass demografische Raten Funktionen der Wirtsdichte oder Bevölkerungsgröße sind. Dies könnte zu Formulierungen führen, bei denen$R_0$ist eine explizite Funktion der Bevölkerungsdichte des Wirts, aber das ist nicht die Standardverwendung von$R_0$.

Für mich scheint es, als würden Sie nach der effektiven Reproduktionszahl fragen ($R(t)$) , die definiert werden kann durch:

...die durchschnittliche Anzahl sekundärer Fälle, die aus einem Infektionsfall in einer bestimmten Population resultieren (Kasten 1). R hängt vom Grad der Anfälligkeit in der Bevölkerung ab, im Gegensatz zur Basisreproduktionszahl (R0), die die durchschnittliche Anzahl sekundärer Fälle ist, die sich aus einem Infektionsfall in einer vollständig anfälligen Bevölkerung ergeben. "

Dieser Abschnitt stammt aus einem WHO-Papier über Maßnahmen ( Chiew et al, 2013 ). Also im Grunde genommen,$R(t)$ist die durchschnittliche Anzahl von Sekundärfällen pro Primärfall zu einem Zeitpunkt$t$(einschließlich der Auswirkungen von Immunitäts- und/oder Kontrollmaßnahmen). Wie du sehen kannst,$R(t)$ist eine Funktion der Zeit und kann zB verwendet werden, um die zeitliche Dynamik von Modellen vom SIR-Typ zu beschreiben.